有限元后验误差估计方法的研究进展 被引量：16

1

作者 王建华 杨磊 沈为平 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期175-190,共16页

有限元后验误差估计主要有两大类，即，残余型和后处理型．本文详细介绍了后验误差估计的二大类方法的起源、发展过程以及最新的研究进展．着重介绍了ＺＺ误差估计方法的基本原理及其最新的研究进展，并对各种误差估计方法的优缺点进行... 有限元后验误差估计主要有两大类，即，残余型和后处理型．本文详细介绍了后验误差估计的二大类方法的起源、发展过程以及最新的研究进展．着重介绍了ＺＺ误差估计方法的基本原理及其最新的研究进展，并对各种误差估计方法的优缺点进行评述．对有限元后验误差估计方法今后的研究方向提出了看法． 展开更多

关键词 后验误差估计 自适应分析 有限元

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三维稳态涡流场有限元分析的后验误差估计 被引量：4

2

作者 李锦彪 谢德馨 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期10-14,共5页

介绍了几种有限元后验误差分析方法,特别对显式余量法、平均法及能量法在采用A-?位对节点元涡流场分析中的应用作了比较和分析,并给出了应用这三种方法进行自适应有限元分析时的后验误差计算公式。实际算例表明,余量法及平均法可以用于... 介绍了几种有限元后验误差分析方法,特别对显式余量法、平均法及能量法在采用A-?位对节点元涡流场分析中的应用作了比较和分析,并给出了应用这三种方法进行自适应有限元分析时的后验误差计算公式。实际算例表明,余量法及平均法可以用于稳态涡流场有限元分析的后验误差估计,在以涡流损耗作为计算重点时,能量法应该慎用。 展开更多

关键词 后验误差估计 三维涡流场 有限元分析

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自然对流问题两重网格算法的残量型后验误差估计(英文) 被引量：2

3

作者 张运章 侯延仁 魏红波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期116-130,共15页

本文得到了自然对流问题基于牛顿迭代两重网格算法的残量型后验误差估计.相对于标准有限元一层方法的后验误差估计,牛顿迭代两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项.通过研究这些额外项的渐近行为,本文得到了这些额外项在误差估计中... 本文得到了自然对流问题基于牛顿迭代两重网格算法的残量型后验误差估计.相对于标准有限元一层方法的后验误差估计,牛顿迭代两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项.通过研究这些额外项的渐近行为,本文得到了这些额外项在误差估计中所起的作用.对于牛顿迭代两重网格方法的最优粗细网格匹配尺寸,这些额外项的收敛阶不高于离散解的收敛阶.数值算例验证了理论分析结论. 展开更多

关键词 两重网格有限元法 自然对流问题 后验误差估计

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定常Navier-Stokes方程流函数形式两重网格算法的残量型后验误差估计 被引量：1

4

作者 任春风 马逸尘 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期497-510,共14页

　运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier＿Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计·　对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)·　说明了这些额外项在误差估计中... 　运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier＿Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计·　对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)·　说明了这些额外项在误差估计中对研究离散解渐近性的重要性,推出了对于最优网格尺寸。 展开更多

关键词 两重网格方法 NAVIER-STOKES方程 残量型后验误差估计 有限元方法 流函数形式

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非协调有限元逼近的梯度恢复型后验误差估计（英文） 被引量：1

5

作者 徐静 陈晶 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期248-257,共10页

本文给出二阶椭圆型方程的非协调有限元的梯度恢复型后验误差估计.后验误差估计是在Crouzeix-Raviart非协调有限单元上得到的,并且给出误差的上下界,更进一步可以证明所得的后验误差估计在拟一致网格上是渐近精确的,所以误差估计是可行... 本文给出二阶椭圆型方程的非协调有限元的梯度恢复型后验误差估计.后验误差估计是在Crouzeix-Raviart非协调有限单元上得到的,并且给出误差的上下界,更进一步可以证明所得的后验误差估计在拟一致网格上是渐近精确的,所以误差估计是可行的、有效的.上界证明过程依赖于"Helmholtz分解",下界证明主要依赖"bubble函数".数值结果验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 非协调 Crouzeix—Raviart元 后验误差估计 梯度恢复

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一阶双曲问题的间断流线扩散法的后验误差估计 被引量：1

6

作者 康彤 余德浩 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期653-660,共8页

研究了求解一阶双曲问题的间断流线扩散法的后验误差估计 ,并依此来实现空间网格局部的合理调整 ,所给的数值算例也验证了此方法的正确性和可行性·

关键词 后验误差估计 间断流线扩散法 一阶双曲方程

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基于互补变分原理的恒定磁场后验误差估计(Ⅱ) 被引量：2

7

作者 梁艳萍 吴海容 《哈尔滨电工学院学报》 CSCD 1992年第1期1-8,共8页

本文针对有旋恒定磁场的泊松方程边值问题,给出了基于互补途径的后验误差估计。本文是文献[1]的续篇。求解有旋磁场的困难在于补泛函的前提和强加二类边界条件如何得以满足。本文采用T—Ω算法,提出了一种确定向量位T的具体方法,使向量... 本文针对有旋恒定磁场的泊松方程边值问题,给出了基于互补途径的后验误差估计。本文是文献[1]的续篇。求解有旋磁场的困难在于补泛函的前提和强加二类边界条件如何得以满足。本文采用T—Ω算法,提出了一种确定向量位T的具体方法,使向量形式的补泛函极值问题得以转化为标量形式的通常泛函极值问题,从而完成了互补途径的后验误差估计。计算实例针对二类齐次边值问题,以解析解作为精确解,研究了不同节点数时整体误差和局部误差的变化。结果表明,不论是无旋场还是有旋场,基于互补途径的误差估计是可行的。 展开更多

关键词 后验误差估计 互补变分原理 磁场 有限元分析

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恒定磁场有限元计算的后验误差估计 被引量：2

8

作者 吴海容 梁艳萍 《哈尔滨电工学院学报》 CSCD 1993年第1期1-14,共14页

80年代以来,国际上兴起对恒定磁场后验误差估计的研究,本文系统地介绍这方面的发展概况.对目前为止国内外已有的工作,从h加密方式的基于局部量计算和基于互补变分原理的这两种研究途径,以及p加密方式的叠层有限元途径等,进行了全面的总... 80年代以来,国际上兴起对恒定磁场后验误差估计的研究,本文系统地介绍这方面的发展概况.对目前为止国内外已有的工作,从h加密方式的基于局部量计算和基于互补变分原理的这两种研究途径,以及p加密方式的叠层有限元途径等,进行了全面的总结;介绍了各种局部误差估计公式和加密指示因子,并对各种方法进行了比较和评价. 展开更多

关键词 后验误差估计 有限元法 恒定磁场

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自适应边界元法的后验误差估计 被引量：4

9

作者 金朝嵩 《重庆建筑大学学报》 CSCD 2000年第6期16-19,共4页

首先在 Sobolev空间的框架下 ,对一般的算子方程的 Galerkin逼近给出了后验误差估计的结果。然后 ,对以有限平面为屏蔽物的声散射问题 (其数学模型是三维 Helmholtz方程以有限平面为边界的 Neumann问题 )

关键词 SOBOLEV空间 自适应边界元法 后验误差估计

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平面弹性力学问题的混合元法的泡函数稳定性及其后验误差估计 被引量：1

10

作者 罗振东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第6期906-916,共11页

该文讨论平面弹性力学问题的混合元法的泡函数稳定性,并导出基于简化的稳定化格式的一种先验误差估计和后验误差估计．这种简化的稳定化格式较通常的格式节省自由度．

关键词 混合有限元法 平面弹性力学问题 先验误差估计和后验误差估计 稳定化格式.

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一维Burgers方程的FD-SD法的后验误差估计及空间网格调节技术

11

作者 康彤 余德浩 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期47-54,共8页

讨论了一维Burgers方程的差分 流线扩散法的后验误差估计 ,并依此来实现空间网格局部的合理调整 。

关键词 后验误差估计 差分-流线扩散法 BURGERS方程 NAVIER-STOKES方程 有限元

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边界积分方程解的一个后验误差估计

12

作者 李瑞遐 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期426-428,共3页

从边界元法导出的边界积分方程的精确解通常是求不出的 ,于是其近似解的实际误差是无法得到的。本文说明在 H1 /2 范数里 ,近似解的剩余误差可以用作误差估计。以一条弧为边界的Helmholtz方程外 Dirichlet问题导出的边界积分方程为例 ,... 从边界元法导出的边界积分方程的精确解通常是求不出的 ,于是其近似解的实际误差是无法得到的。本文说明在 H1 /2 范数里 ,近似解的剩余误差可以用作误差估计。以一条弧为边界的Helmholtz方程外 Dirichlet问题导出的边界积分方程为例 ,分别用一般的边界元法和带奇性单元的边界元法进行计算。数值结果显示奇性单元的应用使误差明显减小 ,并且剩余误差的 H0范数十分接近 H1 /2 展开更多

关键词 后验误差估计 边界元法 边界积分方程 范数 剩余误差 精确解 近似解

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线弹性力学问题局部间断有限元方法的后验误差估计 被引量：1

13

作者 陈韵骋 黄建国 徐一峰 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1857-1862,共6页

基于线弹性力学问题的局部间断有限元方法,对于无悬点型的三角剖分网格,给出了应力张量场L2—范数下的一个残差型全局后验误差估计,并给出该误差估计式的可靠性和有效性分析.

关键词 间断有限元方法 线弹性力学问题 提升算子 后验误差估计

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H(curl)-椭圆问题不连续Galerkin法的后验误差估计 被引量：1

14

作者 邢小青 钟柳强 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期18-21,共4页

针对Lipschitz多面体区域上H(curl)-椭圆问题的不连续Galerkin法,提出了一种新的基于残量型的后验误差估计,并证明了该后验误差的一个上界估计.其中问题的最困难性在于如何处理跳跃项中出现的局部网格尺寸的负次幂.

关键词 不连续Galerkin法 后验误差估计 H(curl)-椭圆问题

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Poisson方程各向异性网格的后验误差估计 被引量：1

15

作者 孟庆江 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第4期581-584,592,共5页

在各向异性网格下研究了二阶椭圆边值问题的有限元方法,通过引入控制函数,给出了各向异性后验误差估计的上界。数值算例的结果与理论分析是相吻合的。

关键词 有限元方法 各向异性网格 后验误差估计 控制函数

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单调型非线性椭圆问题的边残量型后验误差估计

16

作者 郭利明 黄自萍 王琤 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期1438-1442,共5页

针对单调型非线性椭圆问题,研究了线性协调有限元的边残量型后验误差估计.在真解u仅具有H1(Ω)正则性的情况下,证明了边残量在后验误差估计中是占优的,并得到了自适应有限元方法的H1-范数误差可计算的上下界.不计高阶项,边残量可作为线... 针对单调型非线性椭圆问题,研究了线性协调有限元的边残量型后验误差估计.在真解u仅具有H1(Ω)正则性的情况下,证明了边残量在后验误差估计中是占优的,并得到了自适应有限元方法的H1-范数误差可计算的上下界.不计高阶项,边残量可作为线性协调有限元的后验误差估计子.数值算例验证了该边残量型后验误差估计子的有效性. 展开更多

关键词 后验误差估计 单调型 非线性椭圆问题 边残量

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一类奇异摄动对流--扩散问题的二阶最大模后验误差估计

17

作者 张娜 闫甜甜 伍渝江 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期118-121,共4页

考虑奇异摄动问题的中点迎风差分格式的后验误差估计,并利用比较原理及格林函数的估计得到最大模范数意义下的二阶后验误差估计.

关键词 奇异摄动问题 后验误差估计 格林函数

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Possion方程特征值问题EQ_1^(rot)元基于残差型后验误差估计的Matlab实验

18

作者 马龙 刘杰 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期103-108,共6页

把Carstensen和Jun Hu(见SIAMJNumer Anal,2007,107:473-502)建立的残差型误差指示子,移植到特征值问题EQr1ot元近似。给出了Matlab程序,计算结果说明该指示子是有效和可靠的。

关键词 Possion方程特征值问题 EQr1ot元 后验误差估计 MATLAB程序

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2m阶椭圆特征值问题协调有限元残差型后验误差估计

19

作者 陈庆华 杨一都 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期56-59,共4页

讨论了2m阶椭圆特征值问题协调有限元基于残差型的后验误差估计,在石钟慈和王鸣工作基础上,给出了2m阶椭圆特征值问题协调有限元基于残差型的后验误差估计式,并证明了它的可靠性和有效性.

关键词 2m阶椭圆特征值问题 协调有限元 后验误差估计

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基于后验误差估计的自适应有限元方法

20

作者 李阳阳 段献葆 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第8期217-222,共6页

针对典型的椭圆问题,以恢复型和分层基型后验误差估计为理论基础,提供了用以控制网格加密或粗化的后验误差估计指示子,构造出了一种求解偏微分方程的数值计算方法:自适应有限元方法。数值实验结果表明:本文构造出的算法是合理、有效的。

关键词 后验误差估计 网格加密 自适应 有限元方法

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