40阶群和56阶群的同构分类

1

作者 李德乐 曹慧芹 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期58-62,共5页

设G是40(即23·5)阶群,P∈Syl2(G),Q∈Syl5(G),本文运用王慧群等的相关结果,以及Sylow定理对G进行了完全分类,证明了G共有14种同构类型:1)若P■G,则G有5种同构类型;2)若P■G,则G有9种同构类型.进而,同理构造了56阶群的13种同构类型.

关键词 有限群 同构分类 生成关系 40阶 56阶

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一类可解李代数的分类可补李代数的结构(Ⅱ)

2

作者 王书琴 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期46-51,共6页

本文用生成元和定义关系的方法,对每个可解可补李代数给出一个定义矩阵.把两个李代数的同构归结为定义矩阵的等价,应用矩阵等价下标准型的理论,得到这类李代数的同构分类.

关键词 定义矩阵 标准型 同构分类 李代数

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关于108阶群的完全分类 被引量：7

3

作者 陈松良 蒋启燕 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期10-14,共5页

设G是108阶群,对群G进行了完全分类,证明了G共有45种互不同构的类型.若Sylow子群都正规,则G有10种;若Sylow 2-子群正规而Sylow 3-子群不正规,则G有7种;若Sylow 3-子群正规而Sylow 2-子群不正规,则G有28种;若Sylow子群都不正规,则G不存在.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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p^3q^3阶群的完全分类 被引量：4

4

作者 陈松良 黎先华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期793-798,共6页

设p,q为奇素数,且p>q,G是p^3q^3阶群.用有限群的局部分析方法,通过分析群G的子群之间的不同作用,对群G进行完全分类,并获得了其全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造 群在群上的作用

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论Sylow p-子群循环的p^nq^3阶群的构造 被引量：11

5

作者 陈松良 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期35-38,共4页

设p,q为奇素数,且p>q.对Sylow p-子群循环的pnq3阶群进行了完全分类,并获得了其全部构造:(ⅰ)当q不整除(p-1)且p不整除(q2+q+1)时,G恰有5个彼此不同构的类型;(ⅱ)当q不整除(p-1)但p整除(q2+q+1)时,G恰有6个彼此不同构的类型;(ⅲ)当q... 设p,q为奇素数,且p>q.对Sylow p-子群循环的pnq3阶群进行了完全分类,并获得了其全部构造:(ⅰ)当q不整除(p-1)且p不整除(q2+q+1)时,G恰有5个彼此不同构的类型;(ⅱ)当q不整除(p-1)但p整除(q2+q+1)时,G恰有6个彼此不同构的类型;(ⅲ)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)且p不整除(q2+q+1)时,G恰有q+10个彼此不同构的类型;(ⅳ)当q整除(p-1)且p整除(q2+q+1)但q2不整除(p-1)时,G恰有q+11个彼此不同构的类型;(ⅴ)当q2整除(p-1)但q3不整除(p-1)时,G恰有q+12个彼此不同构的类型;(ⅵ)当q3整除(p-1)时,G恰有q+13个彼此不同构的类型. 展开更多

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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关于“p^2q^2阶群的完全分类”一文的注记 被引量：2

6

作者 陈松良 张传军 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期137-139,共3页

设p,q为奇素数,且p>q,而G是p2 q2阶群.如果G是非交换的超可解群且它的Sylowp-子群初等交换,那么:1)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)时,G恰有(q+4)个彼此不同构的类型;2)当q2整除(p-1)时,G恰有(q2+3q+10)/2个彼此不同构的类型.这一结果... 设p,q为奇素数,且p>q,而G是p2 q2阶群.如果G是非交换的超可解群且它的Sylowp-子群初等交换,那么:1)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)时,G恰有(q+4)个彼此不同构的类型;2)当q2整除(p-1)时,G恰有(q2+3q+10)/2个彼此不同构的类型.这一结果完善了已有文献对p2 q2阶有限群的分类结果. 展开更多

关键词 有限群 同构分类 群的表写

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Sylow q-子群循环的p^3q^n阶群的分类 被引量：5

7

作者 陈松良 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期11-17,共7页

设p,q是两个奇素数,且p>q,n是正整数,G是Sylow q-子群循环的p^3q^n阶群,对G进行了同构分类,并确定了Sylow q-子群循环的p^3q^n阶群的全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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有交换Sylow q-子群的p^3q^3阶群的分类 被引量：1

8

作者 陈松良 黎先华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期368-373,378,共7页

设p,q为奇素数,且p>q,而G是p^3q^3阶群.当G的Sylow q-子群是初等因子为(q^2,q)的交换群时,利用有限群的局部分析方法,对群G进行了完全分类并获得了其全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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p^2q^2阶群的完全分类 被引量：3

9

作者 陈松良 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期531-533,共3页

设p,q为奇素数,且p>q,本文对p^2q^2阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:当qp^2-1时,恰有4个彼此不同构的类型;当q|p-1但q^2p-1时,恰有11个彼此不同构的类型;当q^2|p-1时,恰有15个彼此不同构的类型;当q|p+1但q^2p+1时,恰有6个彼此... 设p,q为奇素数,且p>q,本文对p^2q^2阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:当qp^2-1时,恰有4个彼此不同构的类型;当q|p-1但q^2p-1时,恰有11个彼此不同构的类型;当q^2|p-1时,恰有15个彼此不同构的类型;当q|p+1但q^2p+1时,恰有6个彼此不同构的类型;当q^2|p+1时,恰有7个彼此不同构的类型. 展开更多

关键词 有限群 同构分类 群的表写

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Sylow子群皆为初等交换群的p^3q^3阶群的完全分类 被引量：3

10

作者 陈松良 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期173-176,共4页

设p,q为奇素数,且p>q.利用有限群的局部分析方法,对Sylow子群皆为初等交换群的p3q3阶群进行完全分类,并获得了其全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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一类Sylow q-子群超特殊的p^3q^3阶有限群的完全分类 被引量：2

11

作者 陈松良 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期753-758,共6页

设p,q为奇素数,且p>q,G是p^3q^3阶有限群.当G的Sylowq-子群是指数为q而阶为q^3的超特殊q-群时,利用有限群的局部分析方法,通过分析子群之间的不同作用,对群G进行完全分类,并获得了其全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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论p^3q^2阶群的构造 被引量：2

12

作者 陈松良 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期321-325,共5页

设p,q为奇素数,且p>q,而G是p3 q2阶群.利用有限群的子群之间的不同作用,讨论了群G的完全分类问题,并获得了其全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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一类Sylow子群皆交换的p^3q^3阶群的构造 被引量：2

13

作者 陈松良 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期72-78,共7页

设p,q为奇素数,且p>q,G是p3 q3阶群.当G的Sylowp-子群是初等交换群且Sylowq-子群是初等因子为(q,q2)的交换群时,通过分析G的子群之间的不同作用,对群G进行了完全分类并获得了其全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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有初等交换Sylow q-子群的p^3q^3阶群的构造 被引量：1

14

作者 陈松良 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期11-15,共5页

设p,q为奇素数,且p>q,而G是p^3q^3阶群.当G的Sylow q-子群为初等交换群时,利用有限群的局部分析方法,对群G进行了完全分类并获得了其全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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一类有非交换Sylow p-子群的p^4q阶群的分类

15

作者 欧阳建新 陈松良 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期201-204,共4页

设p,q为不同的奇素数,G是p^4q阶群.当G的Sylowp-子群是幂零类为2且有非交换极大子群的p^4阶p-群时,利用有限群的局部分析方法,对群G进行完全分类,并获得了其全部构造.

关键词 有限群 同构分类 群的构造

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复数域上具有主生成元的四维结合代数的分类

16

作者 李长洲 李海洋 《河北科技大学学报》 CAS 2017年第2期123-130,共8页

为了给出复数域C上的具有主生成元的四维结合代数在同构意义下的分类,利用环论的相关知识以及主生成元所满足的方程的根的分布:有1个四重根、有4个不同的根、有1个三重根和1个单根、有2个不同的二重根、有1个二重根和2个不同的单根的情... 为了给出复数域C上的具有主生成元的四维结合代数在同构意义下的分类,利用环论的相关知识以及主生成元所满足的方程的根的分布:有1个四重根、有4个不同的根、有1个三重根和1个单根、有2个不同的二重根、有1个二重根和2个不同的单根的情况,把主生成元所满足的以上每一类方程经过平移,拉伸变成较为简单的形式,采用线性代数与商代数的相关知识以及用maple软件进行了大量运算得出以上每类方程所表示的同构型与方程的参数选取无关,最后通过比较每类方程所代表的同构型,给出了完整的分类结果,加深了对结合代数结构的理解,对相关的研究具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 环论 结合代数 商代数 具有主生成元的四维结合代数 同构分类

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