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高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌研究
被引量：
2
1
作者
周碧柳
靳艳飞
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第7期2030-2040,共11页
耦合SD振子作为一种典型的负刚度振子,在工程设计中有广泛应用.同时高斯色噪声广泛存在于外界环境中,并可能诱发系统产生复杂的非线性动力学行为,因此其随机动力学是非线性动力学研究的热点和难点问题.本文研究了高斯色噪声和谐波激励...
耦合SD振子作为一种典型的负刚度振子,在工程设计中有广泛应用.同时高斯色噪声广泛存在于外界环境中,并可能诱发系统产生复杂的非线性动力学行为,因此其随机动力学是非线性动力学研究的热点和难点问题.本文研究了高斯色噪声和谐波激励共同作用下双稳态耦合SD振子的混沌动力学,由于耦合SD振子的刚度项为超越函数形式,无法直接给出系统同宿轨道的解析表达式,给混沌阈值的分析造成了很大的困难.为此,本文首先采用分段线性近似拟合该振子的刚度项,发展了高斯色噪声和谐波激励共同作用下的非光滑系统的随机梅尔尼科夫方法.其次,基于随机梅尔尼科夫过程,利用均方准则和相流函数理论分别得到了弱噪声和强噪声情况下该振子混沌阈值的解析表达式,讨论了噪声强度对混沌动力学的影响.研究结果表明,随着噪声强度的增大混沌区域增大,即增大噪声强度更容易诱发耦合SD振子产生混沌.当阻尼一定时,弱噪声情况下混沌阈值随噪声强度的增加而减小;但是强噪声情况下噪声强度对混沌阈值的影响正好相反.最后,数值结果表明,利用文中的方法研究高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌是有效的.本文的结果为随机非光滑系统的混沌动力学研究提供了一定的理论指导.
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关键词
随机非光滑梅尔尼科夫过程
分段线性近似
同宿混沌
高斯色噪声
耦合SD振子
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职称材料
在连续的时间系统中不存在Shilnikov型混沌
2
作者
Z·艾哈得基
J·C·斯普饶特
吴承平(译)
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2012年第3期353-356,共4页
在n维的、时间连续的光滑系统中,得到了不存在同宿轨道和异宿轨道的条件.基于此结论并用一个基本实例,推断出如下结论:在多项式常微分方程系统中,有着以不存在同宿轨道和异宿轨道为特征的第4类混沌.
关键词
同宿混沌
异
宿
混沌
Shilnikov
混沌
的不存在性
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职称材料
一类附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的全局动力学
3
作者
张绎沣
徐慧东
张建文
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第8期1308-1319,共12页
本文研究了双侧非对称刚性约束下附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的次谐分岔和混沌的全局动力学。由于斜弹簧支撑结构的刚度项为超越函数,给解析研究系统混沌和次谐分岔造成很大的困难。本文近似拟合了该系统的刚度项,并对比分析了近似...
本文研究了双侧非对称刚性约束下附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的次谐分岔和混沌的全局动力学。由于斜弹簧支撑结构的刚度项为超越函数,给解析研究系统混沌和次谐分岔造成很大的困难。本文近似拟合了该系统的刚度项,并对比分析了近似系统和原系统的同宿轨道及其内部的次谐轨道。将Melnikov方法发展应用于非光滑的碰撞悬臂梁系统,给出了发生同宿混沌和次谐分岔的阀值条件。利用光滑流形的特征乘子结合碰撞函数分析了碰撞次谐轨道的稳定性,并分析了次谐分岔与混沌的关系。基于阀值条件研究了阻尼、激励频率、激励幅值以及碰撞恢复系数对混沌和次谐分岔的影响,进一步验证了理论分析的正确性。
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关键词
非线性振动
碰撞悬臂梁
同宿混沌
次谐分岔
MELNIKOV方法
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职称材料
题名
高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌研究
被引量：
2
1
作者
周碧柳
靳艳飞
机构
北京理工大学宇航学院
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第7期2030-2040,共11页
基金
北京市自然科学基金(1222015)
国家自然科学基金(12072025)资助项目。
文摘
耦合SD振子作为一种典型的负刚度振子,在工程设计中有广泛应用.同时高斯色噪声广泛存在于外界环境中,并可能诱发系统产生复杂的非线性动力学行为,因此其随机动力学是非线性动力学研究的热点和难点问题.本文研究了高斯色噪声和谐波激励共同作用下双稳态耦合SD振子的混沌动力学,由于耦合SD振子的刚度项为超越函数形式,无法直接给出系统同宿轨道的解析表达式,给混沌阈值的分析造成了很大的困难.为此,本文首先采用分段线性近似拟合该振子的刚度项,发展了高斯色噪声和谐波激励共同作用下的非光滑系统的随机梅尔尼科夫方法.其次,基于随机梅尔尼科夫过程,利用均方准则和相流函数理论分别得到了弱噪声和强噪声情况下该振子混沌阈值的解析表达式,讨论了噪声强度对混沌动力学的影响.研究结果表明,随着噪声强度的增大混沌区域增大,即增大噪声强度更容易诱发耦合SD振子产生混沌.当阻尼一定时,弱噪声情况下混沌阈值随噪声强度的增加而减小;但是强噪声情况下噪声强度对混沌阈值的影响正好相反.最后,数值结果表明,利用文中的方法研究高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌是有效的.本文的结果为随机非光滑系统的混沌动力学研究提供了一定的理论指导.
关键词
随机非光滑梅尔尼科夫过程
分段线性近似
同宿混沌
高斯色噪声
耦合SD振子
Keywords
stochastic non-smooth Melnikov process
piecewise linearization approximation
homoclinic chaos
Gaussian colored noise
coupled SD oscillator
分类号
O313.1 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
在连续的时间系统中不存在Shilnikov型混沌
2
作者
Z·艾哈得基
J·C·斯普饶特
吴承平(译)
机构
特贝萨大学数学系
威斯康星大学物理系
不详
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2012年第3期353-356,共4页
文摘
在n维的、时间连续的光滑系统中,得到了不存在同宿轨道和异宿轨道的条件.基于此结论并用一个基本实例,推断出如下结论:在多项式常微分方程系统中,有着以不存在同宿轨道和异宿轨道为特征的第4类混沌.
关键词
同宿混沌
异
宿
混沌
Shilnikov
混沌
的不存在性
Keywords
homoclinic chaos
heteroclinic chaos
non-existence of Shilnikov chaos
分类号
O157.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的全局动力学
3
作者
张绎沣
徐慧东
张建文
机构
太原理工大学数学学院
太原理工大学机械与运载工程学院
出处
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第8期1308-1319,共12页
基金
国家自然科学基金资助项目(11872264)。
文摘
本文研究了双侧非对称刚性约束下附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的次谐分岔和混沌的全局动力学。由于斜弹簧支撑结构的刚度项为超越函数,给解析研究系统混沌和次谐分岔造成很大的困难。本文近似拟合了该系统的刚度项,并对比分析了近似系统和原系统的同宿轨道及其内部的次谐轨道。将Melnikov方法发展应用于非光滑的碰撞悬臂梁系统,给出了发生同宿混沌和次谐分岔的阀值条件。利用光滑流形的特征乘子结合碰撞函数分析了碰撞次谐轨道的稳定性,并分析了次谐分岔与混沌的关系。基于阀值条件研究了阻尼、激励频率、激励幅值以及碰撞恢复系数对混沌和次谐分岔的影响,进一步验证了理论分析的正确性。
关键词
非线性振动
碰撞悬臂梁
同宿混沌
次谐分岔
MELNIKOV方法
Keywords
nonlinear vibration
cantilever beam with impact
homoclinic chaos
subharmonic bifurcation
Melnikov method
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌研究
周碧柳
靳艳飞
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
在连续的时间系统中不存在Shilnikov型混沌
Z·艾哈得基
J·C·斯普饶特
吴承平(译)
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2012
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一类附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的全局动力学
张绎沣
徐慧东
张建文
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
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职称材料
已选择
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