改进的同伦内点方法求解非线性规划问题

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作者 苏孟龙 王建 蔡华 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期353-356,共4页

最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHI... 最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHIP方法进行了改进并利用改进的方法去求解更大一类的非凸规划问题。数值例子表明此改进是有效的。 展开更多

关键词 同伦内点方法 非线性规划问题 内路径跟踪算法 非凸规划问题

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同伦内点方法求解一类无界非凸集合上的不动点问题

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作者 苏孟龙 赵立芹 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期839-843,共5页

给出了求解一类无界非凸集上不动点问题的同伦内点方法.利用自映射Φ(x),并结合约束函数的梯度,先构造一组无界性条件,在此基础上,给出了不动点存在性的构造性证明,得到了同伦内点方法的全局收敛性.

关键词 同伦内点方法 无界非凸集 全局收敛性方法

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同伦内点方法求解无界域上的非线性规划问题

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作者 苏孟龙 王建 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期185-188,共4页

冯果忱等人提出了同伦内点方法,在可行域有界的条件下求解一类非线性规划问题,并且还猜想此结果能够推广到无界可行域上。本文提出1个无界性条件,在此基础上,部分解决了该猜想。最后给出2个数值例子来进一步验证结果的有效性。

关键词 同伦内点方法 非线性规划问题 无界集

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求解多目标规划问题的同伦内点方法

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作者 褚铭 迟雅敬 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2002年第4期348-349,354,共3页

由于多目标规划问题的弱有效解不唯一,因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义.为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题,从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法.

关键词 组合同伦内点方法 凸多目标规划 弱有效解 全局收敛性

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同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题

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作者 苏孟龙 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1367-1371,共5页

提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法.先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件,并给出满足该条件的一个简单实例;再证明连接给定初始点和多目标规划解点内路径的存在性;最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.

关键词 多目标规划问题 同伦内点方法 无界性条件

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法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法 被引量：2

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作者 杨轶华 吕显瑞 刘庆怀 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期365-368,共4页

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点.证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时,跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点,且该算法具有全局收敛性.

关键词 同伦方法 不可行的内点同伦方法 非凸规划

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非内点同伦方法求解双层规划问题 被引量：1

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作者 范晓娜 陈燕 闫庆伦 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第2期169-178,共10页

提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计... 提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计算效率更高. 展开更多

关键词 双层规划问题 非内点同伦方法 法锥条件 全局收敛

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半内点同伦方法解均衡规划问题 被引量：2

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作者 何非 商玉凤 +1 位作者 梁心 陶建武 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期470-474,共5页

通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明了从瓗n内任意一点出发同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划... 通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明了从瓗n内任意一点出发同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的可行性与有效性. 展开更多

关键词 非内点同伦方法 均衡规划 全局收敛

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解一类变分不等式问题的半内点同伦方法 被引量：2

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作者 何非 商玉凤 吴睿 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期79-84,共6页

求解含有等式与不等式约束条件变分不等式问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明从R^(n)内任意一点出发的同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证半内点组合同伦方法求解含等式与不等式约束条件变分不等式问题的... 求解含有等式与不等式约束条件变分不等式问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明从R^(n)内任意一点出发的同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证半内点组合同伦方法求解含等式与不等式约束条件变分不等式问题的可行性和有效性. 展开更多

关键词 非内点同伦方法 变分不等式 全局收敛

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弱拟法锥条件下解多目标规划问题的同伦方法 被引量：2

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作者 赵雪 张春阳 张树功 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期663-666,共4页

通过定义弱拟法锥,利用组合同伦内点方法解决了多目标规划的求解问题.在弱拟法锥的假设条件下,证明了对于可行域某个子集中的几乎所有点同伦路径都存在,并且是全局收敛的.

关键词 多目标规划问题 同伦内点方法 弱拟法锥条件

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多目标优化问题的同伦内点解法

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作者 曹梅 赵雪 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期605-607,共3页

利用组合同伦内点方法对多目标规划问题进行了研究.在给定的假设条件下,通过构造同伦方程证明了从几乎所有的初始内点出发并达到(MOP)KKT系统解的光滑路径的存在性和收敛性.

关键词 多目标规划 同伦内点方法 KKT点

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一类多目标优化问题的凝聚同伦算法

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作者 贺莉 李娜 +1 位作者 刘庆怀 王秀玉 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期41-47,共7页

利用凝聚同伦算法求解一类带有等式约束和不等式约束的多目标优化问题.首先用凝聚函数对等价转化后的不等式约束条件进行光滑逼近,然后给出相应的组合同伦方程,在广义弱拟法锥条件下,证明其解几乎处处收敛于该类多目标优化问题的KKT点.

关键词 多目标优化 凝聚函数 同伦内点方法

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