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合流超几何函数的零点性质
1
作者 林伟川 罗旭丹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期801-807,共7页
合流超几何函数在量子力学和统计学中被广泛应用,尤其在数学物理学中的许多问题可以借助此函数的零点位置性质来解决.该文对合流超几何函数_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z^n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零点集进行研究,证明了如... 合流超几何函数在量子力学和统计学中被广泛应用,尤其在数学物理学中的许多问题可以借助此函数的零点位置性质来解决.该文对合流超几何函数_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z^n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零点集进行研究,证明了如果{z_n}_(n=1)~∞是F(α;γ;z)按其模增序排列的零点集,其中重级零点按其重数计算,则存在常数M>0使得|z_n|≥Mn对所有n≥1成立. 展开更多
关键词 合流超几何函数 Jensen公式 整函数 零点列
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常利率下分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数 被引量：4
2
作者 赵金娥 李明 何树红 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期37-42,共6页
考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望... 考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现以及破产概率满足的积分微分方程,并借助合流超几何函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式. 展开更多
关键词 红利 常利率 期望折现罚金函数 破产概率 合流超几何函数
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联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式 被引量：2
3
作者 刘琼 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1359-1365,共7页
利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 Whittaker函数 Hilbert型积分算子 合流超几何函数
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切应力作用下层流降膜传热特性的数学分析 被引量：1
4
作者 郭常青 朱冬生 赵强 《化学工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期9-12,共4页
利用合流超几何函数求解了切应力作用下降膜过程的能量方程,其中液膜内速度分布由气液界面切应力决定,并解得努塞尔数的计算表达式,分析了液膜温度和努塞尔数的变化趋势,讨论了同向与反向切应力、贝克来数对层流降膜传热特性的影响。分... 利用合流超几何函数求解了切应力作用下降膜过程的能量方程,其中液膜内速度分布由气液界面切应力决定,并解得努塞尔数的计算表达式,分析了液膜温度和努塞尔数的变化趋势,讨论了同向与反向切应力、贝克来数对层流降膜传热特性的影响。分析表明,同向切应力作用下液膜最大速度恒位于气液界面处,对液膜具有拉薄效应,因此换热效果优于反向切应力作用,且努塞尔数随着切应力的增大而增大,而反向切应力则相反;同时努塞尔数在发展段随贝克来数的增大而增大,在充分发展阶段趋于一致。 展开更多
关键词 降膜 层流 切应力 传热 合流超几何函数
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二维各向同性谐振子径向矩阵元计算的新方法
5
作者 马志民 马爱群 +2 位作者 李平 冯立峰 尹海涛 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1304-1306,共3页
将二维各向同性谐振子的合流超几何函数解转化为广义拉盖尔多项式解 ,导出了比较简单的计算二维各向同性谐振子径向矩阵元的一般公式 。
关键词 二维各向同性谐振子 径向矩阵元 拉盖尔多项式 合流超几何函数 整数 平均值 公式 元计算
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常利息力影响下跳扩散模型的分红问题(英文)
6
作者 丁芳清 姚定俊 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第2期210-223,共14页
本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.其次关于... 本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.其次关于破产前聚合分红得到了一些令人满意的结果,这些结果甚至对一般的分布都成立,另外讨论了分红流的次数和额度.最后研究了指数分布时破产赤字折现期望问题.本文的部分结论深化了精算学中一些已有研究成果. 展开更多
关键词 跳扩散模型 常值利息力 分红 折现赤字 积分微分方程 合流超几何函数
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双变量高斯概率积分的计算
7
作者 桑海泉 程荫杭 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期93-95,共3页
在信号处理的应用中 ,经常需要计算双变量高斯概率密度函数在四个象限上的积分值 .当随机变量的均值不为零时 ,用通常的积分方法计算这些积分的闭合形式解是行不通的 .人们曾经提出过许多种数值解法 ,然而 ,这些解法的准确度都受到各种... 在信号处理的应用中 ,经常需要计算双变量高斯概率密度函数在四个象限上的积分值 .当随机变量的均值不为零时 ,用通常的积分方法计算这些积分的闭合形式解是行不通的 .人们曾经提出过许多种数值解法 ,然而 ,这些解法的准确度都受到各种条件的制约 .在本文中 ,用特征函数解法推导出了这个问题的闭合形式解 .这个解法是以著名的合流超几何函数的形式推出的 .当随机变量的均值为零时 ,这个解在第一象限上的积分值可简化为一个已知的结论 .这个解可用某些软件包 (如MAPLE)来解 . 展开更多
关键词 一阶自回归模型 双变量高斯概率密度函数 特征函数 合流超几何函数 信号处理 积分值
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抛物线坐标系非傍轴矢量光束的解及聚焦特性 被引量：1
8
作者 彭继 崔执凤 屈军 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期703-708,共6页
为了求解柱坐标系下非傍轴矢量波动方程,得到光束的电场解析表达式,基于轴对称情况下沿角向偏振的电场,将非傍轴近似情况下的矢量波动方程进行了抛物线坐标的转化,利用分离变量法进行了相应求解,并给出了相应的数值计算。结果表明,非傍... 为了求解柱坐标系下非傍轴矢量波动方程,得到光束的电场解析表达式,基于轴对称情况下沿角向偏振的电场,将非傍轴近似情况下的矢量波动方程进行了抛物线坐标的转化,利用分离变量法进行了相应求解,并给出了相应的数值计算。结果表明,非傍轴近似情况下,矢量波动方程的解能描述一种光束的电场,该场的解析表达式与合流超几何函数以及梅杰函数的解有关;光束的光强分布与第1类零阶贝塞尔模式光束类似;光束在近光轴处的光强表现为无限大并且沿边缘方向急剧衰减;在焦平面上沿着径向方向光强急剧减小。所得结果对于探究非傍轴近似情况下矢量光束的传输特性有一定的意义。 展开更多
关键词 激光光学 非傍轴矢量波动方程 坐标变换 合流超几何函数 梅杰函数
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常利率下保费随机收取风险模型分红问题的研究 被引量：1
9
作者 赵金娥 王贵红 +1 位作者 曾黎 李明 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第5期701-710,共10页
对常利率下保费收入为复合Poisson过程风险模型的分红问题进行研究,得到了直至破产时累积分红现值的期望、n阶矩及矩母函数满足的积分–微分方程及指数保费和指数索赔下的具体表达式.并给出数值算例,分析了初始资本u、红利界限b及投资利... 对常利率下保费收入为复合Poisson过程风险模型的分红问题进行研究,得到了直至破产时累积分红现值的期望、n阶矩及矩母函数满足的积分–微分方程及指数保费和指数索赔下的具体表达式.并给出数值算例,分析了初始资本u、红利界限b及投资利率r对累积分红期望现值的影响. 展开更多
关键词 常利率 累积分红现值 合流超几何函数
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反射随机波动模型的首中时问题
10
作者 李童庆 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期881-887,共7页
利用鞅方法研究一类带反射的随机波动模型与常弹性方差(CEV)模型的复合模型,用合流超几何函数表示出首中时和波动因子的一种期望,并讨论当模型的参数取某些特殊值时,其中一个合流超几何函数不存在时的情形.
关键词 首中时 随机波动模型 合流超几何函数 反射过程
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