各向异性Sobolev空间中拟线性椭圆型方程解的局部有界性 被引量：1

1

作者 王向东 梁鋈廷 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第1期9-14,共6页

本文在很一般的结构条件下，证明了各向异性Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中的拟线性椭圆方程解的局部有界性．

关键词 各向异性 sobolev空间 椭圆型方程 局部有界性

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出平面荷载对各向异性半空间内圆孔的Green函数解 被引量：1

2

作者 许华南 张剑伟 +1 位作者 周丽维 杨在林 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2018年第5期190-197,共8页

采用波函数展开法和复变函数法研究了出平面线源荷载对各向异性半空间内圆形孔洞的Green函数解。首先利用复变函数法构造圆形孔洞激发的含未知系数的散射场,得到介质内总的位移场和应力场。其次根据边界条件,利用Fourier积分变换推导出... 采用波函数展开法和复变函数法研究了出平面线源荷载对各向异性半空间内圆形孔洞的Green函数解。首先利用复变函数法构造圆形孔洞激发的含未知系数的散射场,得到介质内总的位移场和应力场。其次根据边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未知系数的复系数代数方程组,截断有限项以控制精度,求出未知系数,进而得到Green函数解。最后通过大量算例讨论了不同参数对圆孔周边的动应力集中系数的影响规律,验证Green函数的精确性,为各向异性半空间内复杂缺陷的地震动和动力学研究提供理论基础。 展开更多

关键词 出平面线源荷载 GREEN函数 各向异性半空间 圆孔 动应力集中系数

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各向异性Besov光滑函数类的一个极子空间

3

作者 许贵桥 胡增周 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第1期5-8,共4页

考虑了各向异性 Besov类的样条函数逼近 ,证明了多项式样条函数空间为各向异性 Besov类 Srpθ( Rd)关于无穷维

关键词 各向异性Besov光滑函数类 各向异性Besov类 无穷维Kolmogorov宽度 极子空间 多项式样条函数空间 样条函数逼近

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各向异性Sobolev类的表现与逼近

4

作者 蒋艳杰 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期357-359,共3页

通过用一元小波的张量积构造多元小波,给出各向异性Sobolev函数空间的表现定理及小波逼近的渐近估计.

关键词 正则小波 张量积小波 各向异性sobolev函数空间

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Sobolev广义度量下的各向异性扩散模型 被引量：2

5

作者 刘孝艳 冯象初 赵晨萍 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期320-329,共10页

给出了Sobolev空间的一种广义度量,在该度量下提出了一个新的各向异性增强、扩散方程.广义度量中的变系数,较好地控制了方程的扩散行为,使得新模型不仅能有效增强图像的细节特征,而且能在噪声去除和边缘保护之间取得较好的平衡,同时给... 给出了Sobolev空间的一种广义度量,在该度量下提出了一个新的各向异性增强、扩散方程.广义度量中的变系数,较好地控制了方程的扩散行为,使得新模型不仅能有效增强图像的细节特征,而且能在噪声去除和边缘保护之间取得较好的平衡,同时给出了相应的隐式离散算法.仿真实验结果表明,新模型和算法是行之有效的. 展开更多

关键词 图像增强 图像扩散 偏微分方程 各向异性扩散 sobolev空间

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空间各向异性两体势与液晶定向排列 被引量：3

6

作者 张志东 李志广 +1 位作者 孔浩 王辉 《液晶与显示》 CAS CSCD 2003年第4期235-239,共5页

基于分子场理论,研究一种新的空间各向异性两体作用势。对于该两体势,分子质心固定在简单立方晶格的格点上,而势参数依赖于液晶的弹性常数。通过函数迭代方法解分子取向分布函数满足的自洽方程。在大块液晶内部,存在3组单轴解,它们的指... 基于分子场理论,研究一种新的空间各向异性两体作用势。对于该两体势,分子质心固定在简单立方晶格的格点上,而势参数依赖于液晶的弹性常数。通过函数迭代方法解分子取向分布函数满足的自洽方程。在大块液晶内部,存在3组单轴解,它们的指向矢分别沿x,y和z轴方向并且具有相同自由能。通过表面作用势描写摩擦后基板对液晶分子的作用,对20个分子层构成的5CB液晶薄层进行了数值计算。仍存在三种指向矢不同的状态,指向矢沿着摩擦方向的状态具有最低自由能。另外,讨论了表面作用在界面分子层中诱导的双轴序。 展开更多

关键词 空间各向异性两体势 液晶 定向排列 分子场理论 弹性常数 函数迭代方法

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基于非线性各向异性滤波的图像特征匹配算法

7

作者 李华 杨杨 陈雨杰 《中国空间科学技术（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第3期157-166,共10页

图像特征匹配是增强现实系统中的关键技术,匹配精度是提升特征匹配性能的关键。提出了一种多尺度特征匹配加强算法(I-AKAZE),通过对非线性各向异性滤波过程中传导函数的改进,减缓图像梯度值大的区域非线性扩散速度,极大程度地保留了匹... 图像特征匹配是增强现实系统中的关键技术,匹配精度是提升特征匹配性能的关键。提出了一种多尺度特征匹配加强算法(I-AKAZE),通过对非线性各向异性滤波过程中传导函数的改进,减缓图像梯度值大的区域非线性扩散速度,极大程度地保留了匹配图像的边缘特征;同时,结合改进的非线性量化加速稳健特征描述符(NLG-SURF),提高了描述符的识别率。实验结果表明I-AKAZE算法在Mikolajczyk数据集上的可重复性得分相比目前先进的AKAZE算法有着大幅度提升,对应的特征描述符的平均识别率提升8.4%,并且运行速度比经典的SIFT算法快约19%,算法整体在检测和描述阶段上的性能都有提升。 展开更多

关键词 特征检测 特征描述符 非线性各向异性滤波 尺度空间 传导函数

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各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近 被引量：1

8

作者 许贵桥 杜英芳 +1 位作者 赵华杰 于德胜 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期25-27,共3页

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

关键词 各向异性sobolev类 无穷维σ-宽度 多元多项式样条插值算子 特征函数 样条逼近

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各向异性弹性半空间内圆孔与裂纹对SH波的地震动 被引量：1

9

作者 许华南 张剑伟 +3 位作者 杨在林 张连刚 汤小伟 张洋 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2017年第4期165-174,共10页

采用复变函数法、Green函数法求解了SH波入射下各向异性弹性半空间中圆形孔洞和裂纹的散射问题。基于Green函数法,推导出含圆孔的各向异性弹性半空间内作用出平面线源荷载时的Green函数解。基于裂纹"切割"法,沿着裂纹出现处... 采用复变函数法、Green函数法求解了SH波入射下各向异性弹性半空间中圆形孔洞和裂纹的散射问题。基于Green函数法,推导出含圆孔的各向异性弹性半空间内作用出平面线源荷载时的Green函数解。基于裂纹"切割"法,沿着裂纹出现处施加一系列等值反向的应力,使该处的总应力为零,从而构造出了裂纹。则裂纹存在情况下的位移场便可进一步求得,最后通过大量的计算结果,讨论了不同参数对水平地震动的影响规律。 展开更多

关键词 SH波 GREEN函数 各向异性弹性半空间 圆孔和裂纹 地震动

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一类拟线性椭圆型方程在各向异性Соболев空间中非平凡解的存在性 被引量：1

10

作者 王向东 梁■廷 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第3期289-296,共8页

本文借助没有P.S.条件的广义越山引理证明了一类拟线性椭圆型方程在各向异性空间中的非平凡解的存在性。

关键词 椭圆型方程 各向异性 非平凡解 sobolev空间

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各向异性半空间中浅埋孔洞对地表反平面运动的影响 被引量：1

11

作者 陈志刚 《地震学报》 CSCD 北大核心 2015年第4期617-628,711,共12页

本文采用复变函数方法研究了稳态水平剪切波(SH波)在各向异性弹性半空间中任意形状孔洞上的散射及其对地面运动的影响.在变换空间中构造出自动满足各向异性半空间水平表面上应力为零的散射波函数,并根据孔洞表面应力为零的边界条件,采... 本文采用复变函数方法研究了稳态水平剪切波(SH波)在各向异性弹性半空间中任意形状孔洞上的散射及其对地面运动的影响.在变换空间中构造出自动满足各向异性半空间水平表面上应力为零的散射波函数,并根据孔洞表面应力为零的边界条件,采用最小二乘法求解散射波函数的系数.用介质的各向异性性质来模拟地质条件,给出了SH波作用下含圆孔、椭圆孔和方孔的各向异性半空间表面位移幅值的数值结果,并分析了介质特性、孔洞的形状、埋深、入射波波数及入射角度等因素对地面运动的影响规律.数值结果表明:介质的各向异性对含有孔洞的半空间表面的地表位移具有显著的影响;沿一定角度的入射波在某一频段内所引起的地表位移幅值比各向同性介质的可能要大,且随着孔洞埋深的增加,地表位移的幅值逐渐减小. 展开更多

关键词 各向异性半空间 SH 波散射 孔洞 地面运动 复变函数

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Orlicz-Sobolev空间上的Hardy-Littlewood极大函数的有界性

12

作者 杨枫林 付永强 王健 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期85-87,共3页

得到了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在O rlicz-Sobolev空间上的有界性,推广了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在Sobolev空间上的有界性结论,增添了Hardy-L itt... 得到了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在O rlicz-Sobolev空间上的有界性,推广了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在Sobolev空间上的有界性结论,增添了Hardy-L ittlewood极大函数正则性方面的新理论. 展开更多

关键词 Orlicz空间 Orlicz—sobolev空间 Hardy—Littlewood极大函数

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变异函数在水深场空间结构分析中的应用 被引量：2

13

作者 陈轶 彭认灿 +2 位作者 张立华 董箭 李宁 《海洋测绘》 2011年第6期63-65,共3页

引进了地统计学中的变异函数,通过对我国多幅航海图和港湾图水深数据的计算分析,初步揭示了水深场的空间变异特征。结果表明:水深点的空间相关性与相互间的距离和所表征的海底地形有关;在不同的尺度下水深场的空间变异特征不同;水深场... 引进了地统计学中的变异函数,通过对我国多幅航海图和港湾图水深数据的计算分析,初步揭示了水深场的空间变异特征。结果表明:水深点的空间相关性与相互间的距离和所表征的海底地形有关;在不同的尺度下水深场的空间变异特征不同;水深场的空间变异存在各向异性。 展开更多

关键词 水深场 变异函数 空间结构 各向异性

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基于半变异函数的城市热岛空间异质性分析 被引量：7

14

作者 陶于祥 许凯丰 +2 位作者 易宗旺 罗小波 高阳华 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期145-152,共8页

以重庆市主城区及周边区域为研究靶区,基于遥感影像(Landsat-8)数据反演地表温度,运用半变异函数,从多方向和多尺度综合分析城市热岛的空间异质性,并探究其驱动原因.结果表明:重庆市热岛整体空间自相关性较强,呈带状分布于3条山脉中间... 以重庆市主城区及周边区域为研究靶区,基于遥感影像(Landsat-8)数据反演地表温度,运用半变异函数,从多方向和多尺度综合分析城市热岛的空间异质性,并探究其驱动原因.结果表明:重庆市热岛整体空间自相关性较强,呈带状分布于3条山脉中间建筑密集的区域;各向实验半变异函数和分维数都表明热岛呈现出明显的各向异性,且在0°~22.5°(北偏东)方向上的变异最为简单,但由于山脉对城市热岛空间分布的阻隔,导致其在与山脉延伸方向相垂直的90°~112.5°方向上表现出最为复杂的空间变异;随着尺度的减小,结构性引起的变异越来越强,半变异函数所能描述的空间异质性越来越精细;同时发现在某些特定尺度下,河流与山脉对于热岛空间异质性所产生的影响较为相似,且城市建筑引起的变异比较稳定. 展开更多

关键词 城市热岛 空间异质性 各向异性 半变异函数

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基于时空高阶累积量与各向异性背景抑制的红外弱小目标检测算法 被引量：5

15

作者 潘良 邱建林 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2018年第11期118-124,共7页

为了改善弱小目标的检测准确度,设计了时空高阶累积量耦合各向异性背景抑制的红外弱小目标检测算法。首先,根据红外图像的边缘停止函数,考虑弱小目标与背景的差异,构建各向异性背景抑制方案,以弱化背景干扰;随后,基于传统的高阶累积量,... 为了改善弱小目标的检测准确度,设计了时空高阶累积量耦合各向异性背景抑制的红外弱小目标检测算法。首先,根据红外图像的边缘停止函数,考虑弱小目标与背景的差异,构建各向异性背景抑制方案,以弱化背景干扰;随后,基于传统的高阶累积量,考虑空域特性,利用弱小目标的运动能量来建立一种时空高阶累积量方案,对背景抑制结果中的候选目标进行增强处理;最后,引入尺度空间理论,计算弱小目标的直径,以此改进了管道滤波方案,以充分消除伪目标,从而准确检测弱小目标。测试数据表明,相对于已有的红外目标检测方案,在噪声与杂波环境下,所提方案可以准确地识别出真实目标,具有更高的信杂比增益与背景抑制因子,呈现出更好的ROC曲线。 展开更多

关键词 红外弱小目标检测 各向异性背景抑制 时空高阶累积量 边缘停止函数 尺度空间 管道滤波 信杂比增益

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关于非整数次Sobolev空间的几个定理

16

作者 刁元胜 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第2期50-59,共10页

本文把整数次Sobolev空间的延拓定理推广到非整数次的Sobolev空间,并且用简明方法证明了非整数次Sobolev空间的稠密性定理和迹算子的核定理。

关键词 sobolev空间 非整数次 广义函数

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一类具退化强制的椭圆方程在加权Sobolev空间中重整化解的存在性

17

作者 代丽丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期673-678,共6页

运用截断方法研究了一类椭圆方程在加权Sobolev空间中解的存在性.主要采用Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,通过选取适当的检验函数,对逼近解序列做合适的估计,以此证明重整化解的存在性.

关键词 退化椭圆方程 截断函数 加权sobolev空间 权函数

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一类具变指数的非线性椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性

18

作者 代丽丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期540-548,共9页

运用截断函数方法以及变指数在加权Sobolev空间中的嵌入关系,通过选取适当的检验函数,证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性。

关键词 非线性椭圆方程 截断函数 加权sobolev空间 权函数

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空间相关分析因素对储层建模中克里金估计结果的影响 被引量：9

19

作者 刘永社 印兴耀 贺维胜 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2004年第2期24-27,37,共5页

研究采样数据的空间分布及合理地选择参数是得到符合真实地质情况的克里金估计结果的基础。利用某储层数据来研究空间相关分析的主要影响因素与克里金估计结果的直接关系 ,为正确使用这些参数提供参考。这些因素与参数包括采样点的位置... 研究采样数据的空间分布及合理地选择参数是得到符合真实地质情况的克里金估计结果的基础。利用某储层数据来研究空间相关分析的主要影响因素与克里金估计结果的直接关系 ,为正确使用这些参数提供参考。这些因素与参数包括采样点的位置分布特征、变差函数模型的块金效应、变差函数模型的变程、变差函数模型的类型、空间结构的各向异性和空间搜索范围。在分析每种因素影响的同时 ,给出了相应的实际数据估计的结果图。研究结果表明 ,距离估计点较近的采样点对估计结果的影响较大 ;主轴方向的采样点比垂直于主轴方向上的采样点对估计结果的影响大 ;搜索半径通常取 1.3～ 2倍的变程值。同时还认为 ,在大多数情况下应选用球状模型和指数模型 。 展开更多

关键词 克里金估计技术 影响因素 数据采集 空间分布 变差函数模型 各向异性 空间结构 地质统计方法

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用平移网络逼近函数及其导数

20

作者 蒋传海 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期152-156,共5页

若(x)∈W1M(Rd),利用构造出具体的平移网络逼近Sobolev空间中的函数并给出逼近阶的估计.

关键词 平移网络 sobolev空间 逼近阶 函数 导数 估计

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