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各向异性Besov空间上逼近的复杂性
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作者 黄仿伦 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第3期1-4,共4页
本文研究在确定框架下各向异性Besov空间上多变量周期函数的逼近问题.用函数的连续线性泛函作为信息(简称线性信息)及函数值作信息(简称标准信息)来逼近各向异性多变量Besov函数,给出用线性信息与标准信息来逼近各向异性多变量Besov函... 本文研究在确定框架下各向异性Besov空间上多变量周期函数的逼近问题.用函数的连续线性泛函作为信息(简称线性信息)及函数值作信息(简称标准信息)来逼近各向异性多变量Besov函数,给出用线性信息与标准信息来逼近各向异性多变量Besov函数的计算复杂性的最优渐进估计. 展开更多
关键词 数值逼近 信息与复杂性 各向异性besov空间
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各向异性Besov空间的Plancherel-Polya不等式及其应用
2
作者 许明 张学铭 +1 位作者 陈波 杨明华 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期6-10,14,共6页
证明了各向异性Besov空间的Plancherel-Plya不等式,并用其给出了各向异性Besov空间的刻画.
关键词 Plancherel—Polya不等式 各向异性 besov空间
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基于小波基的乘积加权Besov空间和乘积加权Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-Pôlya型刻画
3
作者 李子燕 陶祥兴 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期665-686,共22页
在Coifman与Weiss意义下的乘积齐型空间上,该文利用小波基引入乘积加权Besov空间和乘积加权Triebel-Lizorkin空间,通过乘积Calderón再生公式和几乎正交估计建立乘积加权Besov空间和乘积加权Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-P... 在Coifman与Weiss意义下的乘积齐型空间上,该文利用小波基引入乘积加权Besov空间和乘积加权Triebel-Lizorkin空间,通过乘积Calderón再生公式和几乎正交估计建立乘积加权Besov空间和乘积加权Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-Pôlya型等价刻画,函数空间及其范数独立于正交小波基的选取. 展开更多
关键词 加权besov空间 加权Triebel-lizorkin空间 齐型空间 Plancherel-Pôlya型刻画
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各向异性Besov光滑函数类的一个极子空间
4
作者 许贵桥 胡增周 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第1期5-8,共4页
考虑了各向异性 Besov类的样条函数逼近 ,证明了多项式样条函数空间为各向异性 Besov类 Srpθ( Rd)关于无穷维
关键词 各向异性besov光滑函数类 各向异性besov 无穷维Kolmogorov宽度 极子空间 多项式样条函数空间 样条函数逼近
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各向异性Besov和Triebel-Lizorkin空间的一种刻画
5
作者 尚钦明 赵凯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期498-510,共13页
借助于各向异性函数空间的性质和Littlewood-Paley理论,应用恒等逼近算子族,得到了各向异性空间上的Calderón型再生公式.继而,作者利用Calderón型再生公式对各向异性的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间进行了刻画.所有这些结... 借助于各向异性函数空间的性质和Littlewood-Paley理论,应用恒等逼近算子族,得到了各向异性空间上的Calderón型再生公式.继而,作者利用Calderón型再生公式对各向异性的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间进行了刻画.所有这些结果都没有使用Fourier变换和卷积. 展开更多
关键词 各向异性 Calderón再生公式 besov空间 TRIEBEL-LIZORKIN空间 刻画
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面向三维流管可视化的各向异性屏幕空间环境光遮蔽算法
6
作者 王安澜 李方钏 张严辞 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第10期3166-3172,共7页
屏幕空间环境光遮蔽(AO)算法是一种流行的全局光照技术,此类技术可用于辅助复杂3D流管场景的可视化,以便于更好地理解场景分布特点。对此提出一种屏幕空间各向异性AO方法来实现复杂三维流管场景可视化。其基本思想是利用三维流管的特性... 屏幕空间环境光遮蔽(AO)算法是一种流行的全局光照技术,此类技术可用于辅助复杂3D流管场景的可视化,以便于更好地理解场景分布特点。对此提出一种屏幕空间各向异性AO方法来实现复杂三维流管场景可视化。其基本思想是利用三维流管的特性设计两个各向异性滤波器,来指导计算流管场景AO时的屏幕空间采样和空间复用步骤。具体而言,这种策略通过各向异性地生成垂直于流管方向的采样点计算AO。该策略可以减少算法在获取满意渲染结果时所需的样本数量。同时为了进一步提高算法性能,提出对邻近像素的AO计算结果进行沿流管方向各向异性空间复用。实验结果表明,该算法在渲染质量和性能上均优于现有的屏幕空间AO算法方案。 展开更多
关键词 流管可视化 环境光遮蔽 各向异性 全局光照 屏幕空间
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考虑各向异性空间变异性的边坡可靠度分析
7
作者 明思成 仉文岗 +2 位作者 何昱苇 陈龙龙 覃长兵 《土木与环境工程学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期60-74,共15页
在边坡可靠度分析中,通常采用横观各向异性或各向同性随机场来刻画土体参数的空间变异特性,而忽略了土体参数的各向异性空间变异性,从而可能会得出错误的可靠度评价结果。为此,建立考虑各向异性空间变异性的边坡可靠度随机有限差分方法(... 在边坡可靠度分析中,通常采用横观各向异性或各向同性随机场来刻画土体参数的空间变异特性,而忽略了土体参数的各向异性空间变异性,从而可能会得出错误的可靠度评价结果。为此,建立考虑各向异性空间变异性的边坡可靠度随机有限差分方法(RFDM)计算框架,并以一般各向异性空间变异性边坡为参考边坡,从波动范围方向结构、互相关系数、变异系数和波动范围等方面系统地探讨各向异性空间变异性对边坡可靠度的影响。结果表明:基于坐标转换的各向异性随机场模拟方法可以有效地刻画土体参数各向异性空间变异性;应变聚类边坡临界滑面搜索算法适用于复杂临界滑面的精确搜索;相比一般各向异性空间变异性,旋转各向异性空间变异性会高估边坡失效概率,横观各向异性空间变异性会严重低估边坡失效概率,而各向同性空间变异性会在较大和较小的波动范围内分别高估和低估边坡失效概率。 展开更多
关键词 随机有限差分 边坡可靠度 蒙特卡洛模拟 各向异性空间异性 临界滑面
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土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究 被引量:26
8
作者 邵生俊 许萍 陈昌禄 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期422-435,共14页
天然沉积的土往往具有原生各向异性、结构性,以及加载作用下的次生各向异性和结构损伤性,导致土的强度规律变化复杂。通过对Mohr-Coulomb、Druker-Prager和Matsuoka-Nakai强度准则建立基础的分析,提出了定法向剪切空间滑动面和变法向剪... 天然沉积的土往往具有原生各向异性、结构性,以及加载作用下的次生各向异性和结构损伤性,导致土的强度规律变化复杂。通过对Mohr-Coulomb、Druker-Prager和Matsuoka-Nakai强度准则建立基础的分析,提出了定法向剪切空间滑动面和变法向剪切空间滑动面的分类。运用Mohr-Coulomb准则描述土剪切破坏面和Matusoka-Nakai剪切空间滑动面的确定方法,分别建立了轴对称压缩和挤伸两组定法向剪切空间滑动面。依据空间滑动面上抗剪应力与法向正应力呈正比的线性关系,针对轴对称压缩、挤伸剪切空间滑动面,分别建立了各向同性、各向异性条件下土的强度准则,分析了不同强度准则应力空间描述的强度破坏面。针对具有竖向裂隙分布横观各向同性微结构的天然黄土,考虑微结构特征与几何空间坐标轴及主应力轴旋转变化的关系,通过黄土的真三轴试验,揭示了竖向裂隙分布方向分别作用大、中、小主应力的强度变化规律,初步验证了轴对称压缩和挤伸剪切空间滑动面强度准则及各向异性强度准则的合理性。建立的强度准则拓展了传统强度准则关于剪切空间滑动面及各向异性强度规律研究的范畴,能够为土工强度稳定性的分析提供更加符合实际的理论基础。 展开更多
关键词 剪切空间滑动面 各向异性 强度准则 强度破坏面 各向异性强度破坏面 黄土
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含水介质各向异性对渗透系数空间变异性统计的影响 被引量:14
9
作者 施小清 吴吉春 +1 位作者 袁永生 姜蓓蕾 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期679-684,共6页
针对目前渗透系数实测样本假定满足各向同性的局限,以Borden含水层试验场实测数据为例,通过反证法进行相关数据分析,总结了含水介质各向异性对渗透系数空间变异性统计的影响,并指明渗透系数各向同性假设的适用条件以及不合理之处。同时... 针对目前渗透系数实测样本假定满足各向同性的局限,以Borden含水层试验场实测数据为例,通过反证法进行相关数据分析,总结了含水介质各向异性对渗透系数空间变异性统计的影响,并指明渗透系数各向同性假设的适用条件以及不合理之处。同时相应地给出了研究尺度下渗透系数场能否采用平稳随机场描述的判定依据。最后为今后进一步开展渗透系数空间变异性研究提出几点建议。 展开更多
关键词 含水介质 各向异性 渗透系数 空间变异 地质统计
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基于各向异性的区域土壤有机碳三维模拟与空间特征分析 被引量:10
10
作者 张世文 宁汇荣 +3 位作者 高会议 叶回春 黄亚捷 黄元仿 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第16期115-124,共10页
为探索更加科学的土壤属性三维空间模拟方法,以各项同性三维普通克里格法为对比方法,采用均方根误差(root mean squared errors,RMSE)和标准化克里格方差(mean squared deviation ratio,MSDR)以及空间模拟方差图等,评价比较了各项同性... 为探索更加科学的土壤属性三维空间模拟方法,以各项同性三维普通克里格法为对比方法,采用均方根误差(root mean squared errors,RMSE)和标准化克里格方差(mean squared deviation ratio,MSDR)以及空间模拟方差图等,评价比较了各项同性和顾及各项异性的三维模拟方法的模拟效果。结果显示:三种方法模拟的土壤有机碳三维空间分布格局基本一致。随着土壤深度的不断增加,土壤有机碳含量较高的斑块逐渐减少,垂直方向上总体呈现出土体上部高下部低的格局。顾及各向异性能在一定程度上克服普通克里格法常出现的牛眼和趋中效应等缺陷问题。顾及各向异性基于Markov的同位置协同格里格法模拟效果最佳。该法的RMSE值最小(1.6215),相比于各项同性三维普通克里格法RMSE提高将近50%,特异值覆盖比率最大(76.15%),模拟精度最高,能够更好地突出波动性,体现特异值;该方法的MSDR最接近1(1.4409),且模拟的土壤有机碳质量分数总体方差均值最小(2.08)。研究成果将为区域土壤属性三维空间有效模拟提供方法参考。 展开更多
关键词 土壤 有机碳 模型 各向异性 三维模拟 空间分布特征
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基于各向异性滤波和空间FCM的MRI图像分割方法 被引量:18
11
作者 曾文权 何拥军 崔晓坤 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第1期316-320,共5页
针对具复杂目标和边界模糊的MRI图像中多感兴趣区域的分割中分割MRI图像软组织难的问题,提出了一种基于各向异性滤波和空间模糊C-均值聚类(SFCM)的MRI图像分割方法;用新型各向异性滤波对图像进行预处理,解决去噪平滑的同时弱化图像细节... 针对具复杂目标和边界模糊的MRI图像中多感兴趣区域的分割中分割MRI图像软组织难的问题,提出了一种基于各向异性滤波和空间模糊C-均值聚类(SFCM)的MRI图像分割方法;用新型各向异性滤波对图像进行预处理,解决去噪平滑的同时弱化图像细节的问题;用邻域空间信息设计空间函数,改进传统FCM的目标函数;用图像的空间信息实现图像各目标准确分类、有效解决孤立区域的正确归类问题,进而使分割区域完整;用直方图拟合曲线初始化分类数和初始聚类中心,加快算法迭代到最优解,进而减少运行时间。通过实验证实了各向异性滤波和空间FCM的MRI图像分割方法的综合应用显著提高了分割灰度重叠、目标不连续和目标边界模糊的MRI图像的分割效果。 展开更多
关键词 磁共振成像 图像分割 各向异性扩散 FCM 空间FCM
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各向异性加权Herz型Hardy空间(英文) 被引量:5
12
作者 赵凯 张霞 周淑娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期252-260,共9页
对于矩阵伸缩A和A1权函数,给出了各向异性加权Herz型Hardy空间的概念,并证明了一类极大函数的加权Lp有界性,得到了各向异性加权Herz型Hardy空间原子分解定理.
关键词 各向异性 原子 分解 HARDY空间
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城市中空间扩散的各向异性研究 被引量:8
13
作者 单卫东 包浩生 《南京大学学报(自然科学版)》 CSCD 1996年第3期523-529,共7页
由于哈格斯特朗(T.Hagerstrand)的空间扩散模型以均质地域为基础,而现实存在的绝大多数为非均质空间,因而需对非均质条件下的空间扩散问题进行探讨。以非均质空间扩散过程来考虑,对革新沿不同扩散轴及在相邻扩散轴间... 由于哈格斯特朗(T.Hagerstrand)的空间扩散模型以均质地域为基础,而现实存在的绝大多数为非均质空间,因而需对非均质条件下的空间扩散问题进行探讨。以非均质空间扩散过程来考虑,对革新沿不同扩散轴及在相邻扩散轴间具有不同扩散情况的非均质、各向异性空间扩散问题进行了研究。在应用扩散介质随机游动模型的基础上,通过对扩散的理论模拟,首先建立了当扩散轴正交时的各向异性空间扩散方程。其次,将实平面上非正交的两扩散轴,通过复交换,映射成复平面上的实轴和虚轴,得到扩散概率表达式,再进行逆变换,得出非均质空间、各向异性扩散方程的一般表达式。并以城市住宅地的基准地价评估进行了实例分析。 展开更多
关键词 非均质空间 空间扩散 各向异性 城市土地
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矿井全空间三维主轴各向异性介质瞬变电磁场响应特征研究 被引量:17
14
作者 程久龙 黄少华 +2 位作者 温来福 董毅 王浩宇 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期278-286,共9页
研究瞬变电磁场中的电性各向异性问题,可以为各向异性条件下的地下全空间瞬变电磁法资料处理解释工作提供理论指导,对提高瞬变电磁法探测精度具有重要意义。为了研究矿井全空间条件下主轴各向异性介质的瞬变电磁场响应特征,采用改进的... 研究瞬变电磁场中的电性各向异性问题,可以为各向异性条件下的地下全空间瞬变电磁法资料处理解释工作提供理论指导,对提高瞬变电磁法探测精度具有重要意义。为了研究矿井全空间条件下主轴各向异性介质的瞬变电磁场响应特征,采用改进的交错网格有限差分方法实现了主轴各向异性介质的瞬变电磁场三维正演。将电导率张量加入麦克斯韦方程组,对Yee氏交错网格进行了改进以便于对主轴各向异性介质中的瞬变电磁场进行差分离散处理,形成了全空间三维主轴各向异性有限差分正演算法。在均匀全空间模型中对比各向异性有限差分数值解及均匀全空间解析解,验证了算法的正确性。建立了不同各向异性类型和不同各向异性对称主轴姿态模型,分别计算了其瞬变电磁场响应,最后结合工程探测实例,通过正演模拟分析了不同主轴各向异性介质对瞬变电磁场的影响特征,解释了探测结果存在偏差的原因。研究表明:在矿井超前探测模式下,对于HTI-X介质,各向异性系数的变化对瞬变电磁场的影响不明显,不同各向异性系数条件下的感应电动势曲线差异较小;对于HTI-Y介质和VTI介质,各向异性系数的变化对瞬变电磁场有明显的影响,随着介质各向异性系数增大,介质瞬变电磁场响应不断变小;随着各向异性介质对称主轴方向与探测方向之间夹角的增大,各向异性介质产生的瞬变电磁场响应不断增大,当对称主轴方向与探测方向一致时(HTI-X介质),各向异性介质产生的感应电动势最弱,而对称主轴方向与探测方向垂直时(VTI介质),各向异性介质产生的感应电动势最强;不同类型的主轴各向异性介质具有明显的各向异性瞬变电磁场响应特征。 展开更多
关键词 主轴各向异性 响应特征 矿井全空间 瞬变电磁场 三维数值模拟
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极大算子交换子在各向异性Morrey-Herz空间上的有界性(英文) 被引量:5
15
作者 赵凯 张荣欣 任晓芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期49-55,共7页
本文引进了伴随伸缩矩阵A的各向异性齐次Morrey-Herz型空间,利用Hardy-Littlewod极大算子交换子的Lp有界性,证明了Hardy-Littlewod极大算子交换子在各向异性齐次Morrey-Herz型空间上的有界性,对于分数次Hardy-Littlewod极大算子交换子... 本文引进了伴随伸缩矩阵A的各向异性齐次Morrey-Herz型空间,利用Hardy-Littlewod极大算子交换子的Lp有界性,证明了Hardy-Littlewod极大算子交换子在各向异性齐次Morrey-Herz型空间上的有界性,对于分数次Hardy-Littlewod极大算子交换子也得到了类似的结果. 展开更多
关键词 Hardy—Littlewod极大算子 交换子 各向异性 Morrey—Herz空间 有界性
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空间各向异性两体势与液晶定向排列 被引量:3
16
作者 张志东 李志广 +1 位作者 孔浩 王辉 《液晶与显示》 CAS CSCD 2003年第4期235-239,共5页
基于分子场理论,研究一种新的空间各向异性两体作用势。对于该两体势,分子质心固定在简单立方晶格的格点上,而势参数依赖于液晶的弹性常数。通过函数迭代方法解分子取向分布函数满足的自洽方程。在大块液晶内部,存在3组单轴解,它们的指... 基于分子场理论,研究一种新的空间各向异性两体作用势。对于该两体势,分子质心固定在简单立方晶格的格点上,而势参数依赖于液晶的弹性常数。通过函数迭代方法解分子取向分布函数满足的自洽方程。在大块液晶内部,存在3组单轴解,它们的指向矢分别沿x,y和z轴方向并且具有相同自由能。通过表面作用势描写摩擦后基板对液晶分子的作用,对20个分子层构成的5CB液晶薄层进行了数值计算。仍存在三种指向矢不同的状态,指向矢沿着摩擦方向的状态具有最低自由能。另外,讨论了表面作用在界面分子层中诱导的双轴序。 展开更多
关键词 空间各向异性两体势 液晶 定向排列 分子场理论 弹性常数 函数迭代方法
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基于非线性各向异性滤波的图像特征匹配算法
17
作者 李华 杨杨 陈雨杰 《中国空间科学技术(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第3期157-166,共10页
图像特征匹配是增强现实系统中的关键技术,匹配精度是提升特征匹配性能的关键。提出了一种多尺度特征匹配加强算法(I-AKAZE),通过对非线性各向异性滤波过程中传导函数的改进,减缓图像梯度值大的区域非线性扩散速度,极大程度地保留了匹... 图像特征匹配是增强现实系统中的关键技术,匹配精度是提升特征匹配性能的关键。提出了一种多尺度特征匹配加强算法(I-AKAZE),通过对非线性各向异性滤波过程中传导函数的改进,减缓图像梯度值大的区域非线性扩散速度,极大程度地保留了匹配图像的边缘特征;同时,结合改进的非线性量化加速稳健特征描述符(NLG-SURF),提高了描述符的识别率。实验结果表明I-AKAZE算法在Mikolajczyk数据集上的可重复性得分相比目前先进的AKAZE算法有着大幅度提升,对应的特征描述符的平均识别率提升8.4%,并且运行速度比经典的SIFT算法快约19%,算法整体在检测和描述阶段上的性能都有提升。 展开更多
关键词 特征检测 特征描述符 非线性各向异性滤波 尺度空间 传导函数
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各向异性非线性固体力学的规范空间理论 被引量:10
18
作者 郭少华 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期69-76,共8页
本文在弹性规范空间概念基础上,利用非平衡态热力学理论,证明了各向异性固体力学非线性问题规范空间场以及不可逆过程本征解的存在。损伤对结构刚度的弱化效应和损伤诱发各向异性效应分别反映在本征弹性和相应的模态向量中。在简正坐... 本文在弹性规范空间概念基础上,利用非平衡态热力学理论,证明了各向异性固体力学非线性问题规范空间场以及不可逆过程本征解的存在。损伤对结构刚度的弱化效应和损伤诱发各向异性效应分别反映在本征弹性和相应的模态向量中。在简正坐标中考察各向异性体变形时,材料的行为以六个普通的粘弹性Maxwell方程描述,总的响应由模态叠加得到。以此为基础给出的非线性本构方程具有坐标转换不变性,最后给出了二个具体的算例。 展开更多
关键词 各向异性 非线性 规范空间 弹性力学
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各向异性Besov类的小波逼近 被引量:1
19
作者 蒋艳杰 王新哲 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期31-33,共3页
通过用一元小波的张量积构造多元小波基,给出各向异性Besov类用小波逼近误差的渐近估计.
关键词 正则小波 张量积小波 各向异性besov
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关于“土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究”的讨论 被引量:1
20
作者 刘德稳 许纯梅 +1 位作者 邓勇亮 郭春丽 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1947-1949,共3页
贵刊2013年第3期刊登了题为“土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究”的文章(以下称之为“原文”)。原文提出了一种新的土体强度准则,采用黄土的真三轴试验来验证了该强度准则的适用性。不过,原文所给出的观点及研究方法... 贵刊2013年第3期刊登了题为“土的剪切空间滑动面分析及各向异性强度准则研究”的文章(以下称之为“原文”)。原文提出了一种新的土体强度准则,采用黄土的真三轴试验来验证了该强度准则的适用性。不过,原文所给出的观点及研究方法存在一些问题,笔者在此提出这些问题,欲与其他学者探讨: 展开更多
关键词 强度准则 各向异性 滑动面 空间 真三轴试验 原文 适用性 土体
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