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无界区域各向异性椭圆边值问题的一种Schwarz交替法 被引量:1
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作者 郑权 董俊雨 白荣霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期489-498,共10页
本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代... 本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代收敛速度的依赖于子区域交叠程度、准确解最低频率和各向异性系数的最优表达式。数值实例印证上述收敛理论,并表现这类实际应用。 展开更多
关键词 无界区域 各向异性椭圆边值问题 重叠型区域分解法 有限元法 自然边界归化
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二阶椭圆问题的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元方法 被引量:12
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作者 石东洋 许超 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第2期240-249,共10页
对满足最大角条件和坐标系条件的二维区域中的各向异性一般三角形网格,研究了二阶椭圆问题的非协调Crouzeix-Raviart型线性三角形有限元逼近,得到了最优的能量模和L2-模误差估计结果.
关键词 非协调有限元 椭圆问题 各向异性网格
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含有椭圆孔的各向异性体平面问题的通解 被引量:6
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作者 高存法 岳伯谦 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 1992年第2期54-62,共9页
应用复变函数方法,给出了在椭圆孔外任一点作用任意一个集中力和集中力偶时的Green应力函数,即应力函数基本解.通过基本解的迭加,首次得到了在椭圆孔周围作用任意集中载荷或分布载荷时表达简洁的通解.为了验证该解的正确性并说明其应用... 应用复变函数方法,给出了在椭圆孔外任一点作用任意一个集中力和集中力偶时的Green应力函数,即应力函数基本解.通过基本解的迭加,首次得到了在椭圆孔周围作用任意集中载荷或分布载荷时表达简洁的通解.为了验证该解的正确性并说明其应用,给出了当孔周作用一对平衡的集中力或均匀的分布力时的解,其结果与前人所得的结果一致. 展开更多
关键词 各向异性 椭圆 数学分析
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含椭圆夹杂二维各向异性电磁弹性介质的耦合问题 被引量:4
4
作者 姜稚清 刘金喜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1093-1099,共7页
研究了无限大二维各向异性电磁弹性固体的椭圆夹杂问题· 基于广义Stroh方法、保角变换和扰动概念 ,得到了基体和夹杂内电场。
关键词 电磁弹性介质 耦合场 各向异性 复合材料 椭圆夹杂问题
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具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解 被引量:1
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作者 刘健 赵增勤 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期205-210,共6页
利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.
关键词 非局部椭圆方程 Navier边值问题 p-双调和算子 变分方法 广义解
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各向异性的椭圆方程障碍问题弱解的局部正则性(英文) 被引量:1
6
作者 谢素英 廖敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期596-602,共7页
本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.
关键词 各向异性 障碍问题 局部正则性 非线性椭圆方程
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椭圆外区域各向异性问题的自然边界元法 被引量:4
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作者 赵自霞 杜其奎 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期26-31,共6页
以Helmholtz方程为例研究一类椭圆边界各向异性外问题的自然边界元方法.通过自然边界归化,获得了该问题的自然积分方程和Poisson积分公式,给出自然积分方程的数值解法,最后给出数值例子以示文中方法的可行性与有效性.
关键词 各向异性问题 HELMHOLTZ方程 椭圆外区域 自然边界归化
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分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法
8
作者 张潇 张宏武 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期978-993,共16页
该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下... 该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下,分别给出并证明了相应的Hölder型收敛性结果.最后,通过两个数值例子验证了分数Tikhonov正则化方法的模拟效果.数值结果表明,该方法能稳定有效地处理文中反问题. 展开更多
关键词 边值问题 分数阶椭圆方程 分数Tikhonov正则化 先验和后验收敛性估计 数值模拟
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各向异性弹性力学一般边值问题的广义Stroh公式 被引量:2
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作者 丁启财 王敏中 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第3期283-301,共19页
当边值问题是简单的,即是应力边值问题时,Stroh公式是很有效的。对于混合边值问题,倒如滑动边界条件,Stroh公式中的简洁的矩阵表达式就失效了。我们提出了一个广义的Stroh公式,它可应用于一大类一般的边界条件。简单的边界条件和滑动边... 当边值问题是简单的,即是应力边值问题时,Stroh公式是很有效的。对于混合边值问题,倒如滑动边界条件,Stroh公式中的简洁的矩阵表达式就失效了。我们提出了一个广义的Stroh公式,它可应用于一大类一般的边界条件。简单的边界条件和滑动边界条件是这一类一般边界条件的特殊情形。值得指出的是,这个关于Stroh公式所作的修正并不大。广义的公式和最后的解答看起来很类似于未修正的原公式和原来的解。然而这个修正却可应用于相当广的边界条件。 展开更多
关键词 各向异性 弹性力学 边值问题
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椭圆外区域各向异性问题的一种数值解法 被引量:2
10
作者 常立晔 王连堂 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2009年第2期137-140,共4页
给出了椭圆外区域上各向异性问题的一种数值解法.文中巧妙地利用坐标变换以及位势函数,借助于Nystr m方法给出了各向异性问题的数值解法,并且给出了数值例子,证明了文中方法的可行性与有效性.
关键词 各向异性问题 HELMHOLTZ方程 椭圆外区域 单层位势 Nystrm方法
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椭圆外区域各向异性问题基于人工边界条件的Schwarz交替算法 被引量:1
11
作者 冯丹 杜其奎 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期158-168,共11页
研究一类二维各向异性外问题的重叠型区域分解.基于自然边界归化,对各向异性外问题提出了一种Schwarz交替算法,并给出其离散形式,分析了算法的收敛性.给出数值试验以示算法的可行性与有效性.
关键词 椭圆外区域 各向异性问题 Schwarz交替算法 收敛性
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各向异性油藏椭圆不定常渗流近似解 被引量:16
12
作者 宋付权 刘慈群 吴柏志 《石油勘探与开发》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期57-59,71,共4页
在考虑平面渗透率各向异性的情况下 ,分析了垂直裂缝井的稳态渗流以及垂直裂缝井无限导流和有限导流的不定常渗流。得到了椭圆形边水油藏中垂直裂缝井稳态渗流近似产量公式和压力分布公式 ,并举例说明渗透率非均质变异系数对产量的影响 ... 在考虑平面渗透率各向异性的情况下 ,分析了垂直裂缝井的稳态渗流以及垂直裂缝井无限导流和有限导流的不定常渗流。得到了椭圆形边水油藏中垂直裂缝井稳态渗流近似产量公式和压力分布公式 ,并举例说明渗透率非均质变异系数对产量的影响 :当平均渗透率和其它参数不变时 ,非均质变异系数越小 ,稳态产量越大。在椭圆坐标内建立有限导流及无限导流垂直裂缝井渗流的控制方程 ,利用质量守恒定律得到压力影响半径与无因次时间的关系 ,得到近似压力分布公式以及相应的试井公式。非均质变异系数对典型试井曲线的影响为 :当平均渗透率和其它参数不变时 ,非均质变异系数增大 ,井底压差、压力导数增大 ,说明地层垂直于裂缝方向的渗透率越大越有利于生产。在双对数试井理论图版上 ,无限导流和有限导流垂直裂缝井的试井曲线早期斜率分别为 0 .5和 0 .2 5 ,垂直裂缝井的试井导数曲线在后期恒为 0 .5。图 4参 展开更多
关键词 各向异性油藏 椭圆渗透模型 垂直裂缝井 椭圆不定常渗透
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椭圆偏振光在各向异性1维光子晶体中的传输 被引量:5
13
作者 王纪俊 朱志盼 +2 位作者 卢立中 朱敏 方云团 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期818-821,共4页
为了解决利用传统传输矩阵法计算在各向异性材料结构中任意极化态电磁波传播遇到的困难,设计含磁光材料缺陷层的1维光子晶体。通过把入射电磁波按左旋圆偏振和右旋圆偏振进行正交分解的方法,推导出适合各向异性材料和任意极化态入射电... 为了解决利用传统传输矩阵法计算在各向异性材料结构中任意极化态电磁波传播遇到的困难,设计含磁光材料缺陷层的1维光子晶体。通过把入射电磁波按左旋圆偏振和右旋圆偏振进行正交分解的方法,推导出适合各向异性材料和任意极化态入射电磁波的传输矩阵算法。结果表明,该算法可以确定1维层状结构透射波和反射波偏振态的变化。 展开更多
关键词 物理光学 1维光子晶体 各向异性材料 椭圆偏振
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二维各向异性椭圆柱的电磁散射 被引量:11
14
作者 毛仕春 吴振森 邢赞扬 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期529-533,共5页
分析了二维无限长均匀各向异性椭圆柱体的电磁散射特性.基于平面波谱的积分方程以及马丢函数的级数展开式,以横电型(TE)平面波为例,导出了均匀各向异性椭圆柱内场及其单位长度的雷达散射截面(RCS)的表达式.计算了部分数值并讨论了电尺... 分析了二维无限长均匀各向异性椭圆柱体的电磁散射特性.基于平面波谱的积分方程以及马丢函数的级数展开式,以横电型(TE)平面波为例,导出了均匀各向异性椭圆柱内场及其单位长度的雷达散射截面(RCS)的表达式.计算了部分数值并讨论了电尺寸、介电材料等影响雷达散射截面的因素.当椭圆柱体退化到各向异性圆柱时,数值与已有文献的结果吻合较好. 展开更多
关键词 电磁散射 椭圆柱体 均匀各向异性材料 马丢函数
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非线性椭圆型边值问题解的存在性 被引量:4
15
作者 邵荣 牛欣 沈祖和 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期89-97,共9页
Hilbert空间方法被用于一类二阶半线性椭圆型边值问题并得出了某些条件下的解的存在性·
关键词 非线性 椭圆边值问题 存在性 HILBERT空间 强制条件 嵌入 椭圆型方程
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各向异性弹性长条的周期基本问题 被引量:4
16
作者 黄民海 李静 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期337-340,共4页
根据平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,把各向异性弹性长条静力平衡的周期基本问题归结为一类解析函数的复合边值问题,通过独特的积分变换,将应力函数进行有效分解,并进一步将问题转化为一积分方程,借助级数方法,得到了描... 根据平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,把各向异性弹性长条静力平衡的周期基本问题归结为一类解析函数的复合边值问题,通过独特的积分变换,将应力函数进行有效分解,并进一步将问题转化为一积分方程,借助级数方法,得到了描述弹性长条应力分布的应力函数封闭形式解. 展开更多
关键词 各向异性 弹性长条 周期 应力 解析函数 复合边值问题
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一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题 被引量:4
17
作者 莫嘉琪 欧阳成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期325-330,共6页
讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题· 在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。
关键词 奇异摄动 广义解 边值问题 DIRICHLET问题 拟线性椭圆型方程
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Banach空间L^P(Ω)中非齐次不适定椭圆边值问题的最小范数极值解 被引量:4
18
作者 王玉文 于金凤 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期191-200,共10页
该文对 Banach空间 LP(Ω)中二阶椭圆方程非齐次不适定 Neumann 问题,引入伪变分解的概念,应用Banach空间几何及[3]中关于Banach空间中线性算子的Moore-Penrose广义逆.证明了上述伪变... 该文对 Banach空间 LP(Ω)中二阶椭圆方程非齐次不适定 Neumann 问题,引入伪变分解的概念,应用Banach空间几何及[3]中关于Banach空间中线性算子的Moore-Penrose广义逆.证明了上述伪变分解为最小范数极值解,从而为适定的. 展开更多
关键词 Neumann边值问题 伪变分解 MOORE-PENROSE广义逆 最小范 极值解 Banadh空间 二阶椭圆方程 非齐次 不适应 边值问题
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再论各向异性平面弹性中的一个周期接触问题 被引量:3
19
作者 路见可 蔡海涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第5期1194-1197,共4页
该文对下面的一个弹性接触问题进行了再讨论.一列周期排列刚性压头压入一个各向异性弹性半平面的边界上,并有摩擦力存在,求应力平衡.此问题在文献[1,2]中曾讨论过并求出其解.但解法似不完全确切.该文将它进行修正从而获得精确解的封闭形式.
关键词 周期各向异性问题 摩擦 Riemann—Hilbert边值问题 接触
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一类奇异非线性椭圆边值问题 被引量:2
20
作者 张志军 李有伟 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1995年第1期5-9,共5页
本文利用摄动方法和上下解方法,讨论了一类奇异非线性椭圆边值问题,它具有很好的应用背景和理论意义。
关键词 奇异方程 边值问题 椭圆型方程
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