各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大 被引量：2

1

作者 海涛 席志红 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第4期1084-1088,共5页

针对增强图像中的弱边缘、细节纹理和消除二阶偏微分方程在图像平滑部分的阶梯效应问题,提出一种各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大算法。算法通过像素的局部方差自适应约束阈值,实现图像中不同结构的各向异性四阶扩... 针对增强图像中的弱边缘、细节纹理和消除二阶偏微分方程在图像平滑部分的阶梯效应问题,提出一种各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大算法。算法通过像素的局部方差自适应约束阈值,实现图像中不同结构的各向异性四阶扩散,增强弱边缘和细节纹理,去除平滑部分阶梯效应,同时耦合改进的总变差方法和受梯度约束的冲激滤波器对边缘进行增强,放大算法采用双正交映射实现图像退化模型的约束。仿真实验证明该算法能够很好地增强边缘、细节和纹理,去除阶梯效应。与其他二阶偏微分方程放大算法比较,算法具有较好的主观视觉效果,算法放大图像的峰值信噪比(PSNR)和平均结构相似性测度(MSSIM)也高于其他二阶偏微分方程算法,其中平滑部分较多图像的PSNR比基于改进的总变差放大算法提高1 d B左右,细节纹理较多的图像提高0.5 d B以上。该算法的放大图像更加自然,弱边缘和细节能够得到分辨率增强。 展开更多

关键词 图像放大 各向异性四阶偏微分方程 总变差 冲激滤波器

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对称四阶偏微分方程去噪算法 被引量：10

2

作者 陈波 张立伟 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第13期188-189,209,共3页

通过分析整体变分模型的去噪原理和效果,提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型,用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点,同时保持去噪后图像的高保真性,并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型,应用中值滤波去... 通过分析整体变分模型的去噪原理和效果,提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型,用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点,同时保持去噪后图像的高保真性,并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型,应用中值滤波去除四阶偏微分方程去噪所引起的亮点。实验结果表明,与传统方法相比,以该算法去噪后的图像具有更好的质量和视觉效果。 展开更多

关键词 图像去噪 整体变分模型 四阶偏微分方程模型

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具有纹理保持能力的四阶偏微分方程去噪方法 被引量：1

3

作者 郑钰辉 朱立新 +2 位作者 王幸平 韦志辉 夏德深 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第7期195-198,共4页

虽然四阶偏微分方程图像去噪方法能得到较好的分段光滑的结果,但这类方法常破坏图像的纹理信息。提出了一种具有保持图像纹理信息能力的四阶偏微分方程去噪模型。利用垂直于梯度方向的图像二阶导数设计了一种新的代价函数。证明了该函... 虽然四阶偏微分方程图像去噪方法能得到较好的分段光滑的结果,但这类方法常破坏图像的纹理信息。提出了一种具有保持图像纹理信息能力的四阶偏微分方程去噪模型。利用垂直于梯度方向的图像二阶导数设计了一种新的代价函数。证明了该函数解的存在性与唯一性并给出了其对应的Euler-Lagrange方程。在实验方面,用大量真实的纹理图像验证了新方法。实验结果表明,新方法在去噪的同时图像的边缘与细节得到了较好的保持。 展开更多

关键词 图像去噪 四阶偏微分方程 纹理保持 海森矩阵

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用于图像去噪的一个四阶偏微分方程 被引量：5

4

作者 耿修瑞 黎锁平 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第4期119-121,共3页

用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针... 用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针对这个现象,作者修改Yu Li和M.Kaveh方程中的一个扩散项的系数,得到了一个去噪效果更好的方程,并且可以消去椒盐噪声. 展开更多

关键词 变分 图像去噪 四阶偏微分方程 椒盐噪声 图像处理 模型

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基于四阶偏微分方程的卡通—纹理图像分解方法 被引量：1

5

作者 张力娜 李小林 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第9期159-161,共3页

Luminita A.Vese和Stanley J.Osher的卡通-纹理分解模型能有效地将一幅含纹理的图像分解成卡通部分和纹理部分,但是在正则化过程中容易产生阶梯现象,使得图像分解不准确。针对此问题,在Vese-Osher分解模型的基础上,用四阶范数来代替二阶... Luminita A.Vese和Stanley J.Osher的卡通-纹理分解模型能有效地将一幅含纹理的图像分解成卡通部分和纹理部分,但是在正则化过程中容易产生阶梯现象,使得图像分解不准确。针对此问题,在Vese-Osher分解模型的基础上,用四阶范数来代替二阶的TV范数,构造新的分解模型。实验结果表明,该模型克服了阶梯现象,使得图像分解更准确,卡通图像能保持较好的光滑性和较清晰的边缘,纹理图像更清晰、准确。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 卡通 纹理 图像分解 阶梯现象

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基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪算法 被引量：6

6

作者 白云蛟 张权 +2 位作者 刘祎 焦枫媛 桂志国 《计算机工程与设计》 北大核心 2017年第2期437-441,共5页

为克服四阶各向同性扩散方程模糊图像边缘和四阶各向异性扩散方程引起阶梯伪影的不足,提出基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪算法。采用图像梯度模构建关于图像特征信息的检测函数;针对图像不同的特征,采用特征检测函数自适应地调整... 为克服四阶各向同性扩散方程模糊图像边缘和四阶各向异性扩散方程引起阶梯伪影的不足,提出基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪算法。采用图像梯度模构建关于图像特征信息的检测函数;针对图像不同的特征,采用特征检测函数自适应地调整图像在法线和切线方向扩散系数的指数。在平坦和斜坡区域采用各向同性扩散去除噪声,在图像边缘点处采用各向异性扩散保护图像特征。实验结果表明,该算法结合了四阶各向同性扩散和异性扩散方程的优势,在去噪和保边之间实现了很好的平衡。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 各向同性扩散 各向异性扩散 边缘检测函数 图像去噪

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一个四阶偏微分方程在图像去噪中的应用 被引量：5

7

作者 傅金辉 郭定辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期791-798,共8页

将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型... 将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型在有界区域上弱解的存在性和唯一性.利用数值仿真实验检验了所建立的非线性偏微分方程模型对图像中的高斯白噪声及椒盐噪声的去噪效果. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程模型 图像去噪 边缘检测算子 能量估计 弱解

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基于四阶偏微分方程的图像去噪方法实现 被引量：2

8

作者 李严 刘超 李茂宽 《现代电子技术》 2010年第2期115-117,共3页

针对VB数值计算能力和图像处理能力不足,以及不利于系统开发的缺点,介绍基于VB和MatrixVB并利用四阶偏微分方程实现图像去噪的方法。利用VB作为主要编程语言,借助MatrixVB矩阵运算函数库建立了处理系统,实现了图像去噪功能。该方法将Mat... 针对VB数值计算能力和图像处理能力不足,以及不利于系统开发的缺点,介绍基于VB和MatrixVB并利用四阶偏微分方程实现图像去噪的方法。利用VB作为主要编程语言,借助MatrixVB矩阵运算函数库建立了处理系统,实现了图像去噪功能。该方法将Matlab的强大计算功能与VB的Windows用户界面开发方面的优势结合起来,缩短了软件的开发周期。软件测试结果表明,计算方法正确,方法稳定可靠,算法设计优化,所开发的应用软件具有界面友好,计算速度快,系统资源消耗少,操作简便易行,能满足图像滤波的要求。 展开更多

关键词 VISUAL Basic MATRIXVB 四阶偏微分方程 图像去噪

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一类四阶偏微分方程的李对称分析、B?cklund变换及其精确解 被引量：4

9

作者 代慧菊 李连忠 +1 位作者 王琪 沙安 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期24-31,共8页

利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,... 利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解. 展开更多

关键词 Backlund变换法 四阶偏微分方程 李对称分析 军级数展开法 精确解

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一种新的4阶偏微分方程图像处理方法 被引量：6

10

作者 胡彬 邱淑芳 +1 位作者 杨志辉 袁邵祎 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期603-607,共5页

提出了一种新的4阶偏微分方程去噪模型,与已有4阶偏微分方程模型、各向异性扩散模型、各向异性中值扩散模型和形态学扩散去噪模型相比较,该模型有效地权衡了噪声平滑效果和边缘保持,并通过数值算例验证了该模型的优越性.

关键词 图像去噪 各向异性扩散 形态学扩散去噪 4阶偏微分方程

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一个新的求解常微分方程的四阶三点一步法 被引量：2

11

作者 罗蕴玲 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期4-6,共3页

提高求解常微分方程初值问题一步法的阶数有两种途径,一种是通过增加使用导数的阶数来提高方法的阶数;另一种是通过增加使用函数值的个数来提高方法的阶数。但当f(x,y)比较复杂时,第一种途径会使计算变得很困难;而第二种途径对一个p阶... 提高求解常微分方程初值问题一步法的阶数有两种途径,一种是通过增加使用导数的阶数来提高方法的阶数;另一种是通过增加使用函数值的个数来提高方法的阶数。但当f(x,y)比较复杂时,第一种途径会使计算变得很困难;而第二种途径对一个p阶的方法在每一步计算时要使用p个点的函数值,使得计算工作量较大。本文给出的新的四阶一步法,克服了传统的四阶一步法的缺点,既不使用高阶导数,同时在每一步计算时使用的函数值的个数又少于传统方法的阶数。 展开更多

关键词 常微分方程 四阶三点一步法 解 初值问题 偏导数 高阶导数 计算格式

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基于高阶偏微分方程的非线性去噪算法 被引量：5

12

作者 罗峰 殷海青 《现代电子技术》 2006年第15期130-132,共3页

提出了一种将小波分析与高阶偏微分方程相结合的非线性方法。这种方法利用小波分析的时频局部性和高阶偏微分方程的平缓图像轮廓的特性对图像进行处理,不仅很好地抑制了噪声,而且使图像保留了尽可能多的细节,看起来更平滑自然。实验结... 提出了一种将小波分析与高阶偏微分方程相结合的非线性方法。这种方法利用小波分析的时频局部性和高阶偏微分方程的平缓图像轮廓的特性对图像进行处理,不仅很好地抑制了噪声,而且使图像保留了尽可能多的细节,看起来更平滑自然。实验结果表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 Perona—Malik方程 小波分析 非线性去噪

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基于耦合偏微分方程的煤矿图像去噪算法 被引量：8

13

作者 王震威 冯瑾 卢兆林 《工矿自动化》 北大核心 2013年第10期81-85,共5页

针对煤矿复杂环境下矿井图像具有噪声大、照度低的问题,提出了一种基于二阶与四阶偏微分方程耦合的煤矿图像去噪算法。该算法利用差分曲率边缘检测算子将二阶与四阶偏微分方程模型有效耦合,保持图像边缘,利用尺度因子保护图像纹理细节... 针对煤矿复杂环境下矿井图像具有噪声大、照度低的问题,提出了一种基于二阶与四阶偏微分方程耦合的煤矿图像去噪算法。该算法利用差分曲率边缘检测算子将二阶与四阶偏微分方程模型有效耦合,保持图像边缘,利用尺度因子保护图像纹理细节。实验结果表明,该算法能很好地保持图像边缘、保护图像纹理细节,且收敛速度快,可避免阶梯效应。 展开更多

关键词 煤矿图像 去噪 二阶全变分模型 四阶偏微分方程 边缘保持 纹理细节 阶梯效应

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基于耦合偏微分方程的图像去噪方法 被引量：6

14

作者 陈飞 徐荣聪 王美清 《计算机工程与科学》 CSCD 2006年第12期66-68,共3页

本文基于Perona-Malik模型和四阶偏微分方程提出了耦合偏微分方程的平滑方法。实验表明,该方法能很好兼顾图像噪声消除和边缘保持,避免了二阶偏微分方程处理图像常出现的块效应,使图像平滑自然。

关键词 图像去噪 各向异性扩散 四阶偏微分方程

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基于偏微分方程与边缘检测的图像去噪算法 被引量：12

15

作者 张帆 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第2期562-566,共5页

为了有效去除图像中的噪声,同时保留图像边缘细节,提出一种结合了偏微分方程与边缘检测的图像去噪算法。利用了You和Kaveh提出的四阶偏微分方程,该模型可以有效去除图像噪声但一个各向同性的扩散滤波器会使边缘更加模糊。为去除四阶模... 为了有效去除图像中的噪声,同时保留图像边缘细节,提出一种结合了偏微分方程与边缘检测的图像去噪算法。利用了You和Kaveh提出的四阶偏微分方程,该模型可以有效去除图像噪声但一个各向同性的扩散滤波器会使边缘更加模糊。为去除四阶模型引起边缘过度平滑,提出了基于边缘检测的四阶偏微分方程,新模型通过降低图像在边缘方向的扩散,得到一个有效的各向异性扩散模型,可以在去噪的同时更好地保护图像的边缘特征。实验结果表明,对比原始四阶模型该方法提高了得到的峰值信噪比与平均结构相似度。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 各向异性扩散 边缘检测 图像去噪

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非下采样小波域的四阶偏微分SAR图像去噪 被引量：9

16

作者 李艺珠 沈汀 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2016年第6期95-99,共5页

针对合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像受相干斑噪声的干扰会严重影响后续图像处理与分析的问题,提出了一种非下采样小波变换(NonSubsampled Wavelet Transform,NSWT)与四阶偏微分方程相结合的SAR图像去噪算法。首先利用N... 针对合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像受相干斑噪声的干扰会严重影响后续图像处理与分析的问题,提出了一种非下采样小波变换(NonSubsampled Wavelet Transform,NSWT)与四阶偏微分方程相结合的SAR图像去噪算法。首先利用NSWT将SAR图像分解为不同尺度、不同分辨率的高低频分量,然后利用四阶偏微分方程变换消除高频噪声,利用小波软阈值消除低频噪声,在去噪的同时能有效保留图像的边缘与细节,最后再利用NSWT逆变换进行重构。实验表明,该算法可以有效消除SAR图像的斑点噪声。 展开更多

关键词 合成孔径雷达 相干斑噪声 非下采样小波变换 四阶偏微分方程 图像去噪

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一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制 被引量：5

17

作者 陈振杰 傅勤 +1 位作者 郁鹏飞 张丹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期448-456,共9页

研究一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制问题,该类系统中的每个智能体是由四阶偏微分方程构建而成.针对系统的特点,通过构建合适空间上的Lyapunov泛函,得到分布式反馈控制律.当该反馈控制律作用于系统时,系统状态变量的一致性误差... 研究一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制问题,该类系统中的每个智能体是由四阶偏微分方程构建而成.针对系统的特点,通过构建合适空间上的Lyapunov泛函,得到分布式反馈控制律.当该反馈控制律作用于系统时,系统状态变量的一致性误差于L^(2)(0;l)×L^(2)(0;l)空间内收敛到零.最后,通过仿真算例验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 偏微分多智能体系统 四阶偏微分方程 LYAPUNOV泛函 一致性控制

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建立新型边缘泄露补偿机制的四阶方程图像平滑方法 被引量：3

18

作者 易三莉 陈勇 贺建峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期813-820,共8页

针对传统的四阶偏微分方程(四阶方程)降噪算法容易造成图像边缘泄露的问题,本文提出了一种基于边缘检测理论的泄露修补算法.该算法首先用非线性的双边滤波器对噪声图像进行预处理,得到边缘结构较好的预处理图像,然后基于梯度算子具有检... 针对传统的四阶偏微分方程(四阶方程)降噪算法容易造成图像边缘泄露的问题,本文提出了一种基于边缘检测理论的泄露修补算法.该算法首先用非线性的双边滤波器对噪声图像进行预处理,得到边缘结构较好的预处理图像,然后基于梯度算子具有检测图像边缘特征的特点,提出将结果图像和预处理图像二者梯度差值的二范数平方作为边缘保持约束项,并将其加入到四阶方程算法的能量泛函中.另外,基于图像局部方差构造了自适应的拉格朗日乘子,从而实现对边缘保持约束项的自适应调整,以提高其边缘保持性能.实验测试结果表明,本文算法不仅继承了传统四阶算法具有的优点,而且增强了对边缘结构的保持能力. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 边缘泄露 边缘检测 边缘保持约束

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基于四阶PDE模型的暗原色理论雾天图像增强算法 被引量：8

19

作者 高银 云利军 +1 位作者 石俊生 李成立 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期544-549,共6页

针对经典的暗原色理论算法在处理雾天图像时色调和亮度失真的问题,该文提出一种基于四阶偏微分方程(PDE)模型的暗原色理论雾天图像增强算法。该方法通过容差机制对图像区域进行分割,根据阈值判断明亮和非明亮区;并引入四阶PDE模型对透... 针对经典的暗原色理论算法在处理雾天图像时色调和亮度失真的问题,该文提出一种基于四阶偏微分方程(PDE)模型的暗原色理论雾天图像增强算法。该方法通过容差机制对图像区域进行分割,根据阈值判断明亮和非明亮区;并引入四阶PDE模型对透射率图像进行平滑处理;再通过容差机制,实现对透射率图像的精确修正;最后采用暗原色理论数学模型求取增强后的图像。主观观察和客观评价证明,在整体和细节方面该算法比经典的暗原色算法有更好的处理效果。 展开更多

关键词 图像增强 四阶偏微分方程模型 容差机制 暗原色理论

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一种基于二阶和四阶PDEs的变分去噪方法

20

作者 张九星 黑保琴 李盛阳 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第25期153-156,共4页

二阶偏微分方程图像去噪方法在去除噪声同时保护边缘效果较好,但在平滑区会产生阶梯效应,而四阶方法可以消除阶梯效应,基于此提出了一种将二阶与四阶偏微分方程相结合的变分去噪方法,给出了其欧拉方程和梯度下降流,并分析了数值离散化... 二阶偏微分方程图像去噪方法在去除噪声同时保护边缘效果较好,但在平滑区会产生阶梯效应,而四阶方法可以消除阶梯效应,基于此提出了一种将二阶与四阶偏微分方程相结合的变分去噪方法,给出了其欧拉方程和梯度下降流,并分析了数值离散化方法。通过去噪实验表明,该方法能有效去除噪声干扰,在一定程度上保护边缘,并且可以有效减弱阶梯效应,改善图像质量。 展开更多

关键词 二阶 四阶 变分 图像去噪 偏微分方程

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