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题名论力学系统的自由度
被引量：5
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作者
胡海岩
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机构
北京理工大学宇航学院
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2018年第5期1135-1144,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11832005).
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文摘
力学系统的自由度定义源自描述系统位形的独立坐标数.在分析力学发展过程中,人们通过对非完整约束的研究,将其拓展为独立的坐标变分数.本文指出,对于含非完整约束的力学系统,该定义存在不妥之处,给出的自由度会过度限制系统的力学行为.文中研究力学系统在状态空间中的可达流形,指出可达流形维数与描述系统动力学的一阶常微分方程组的最少未知函数个数一致,例如Gibbs-Appell方程与广义速度方程联立的未知函数个数,进而将可达流形维数的一半定义为系统自由度.通过含黏弹性支承的振动系统、在倾斜平面上运动的冰橇等案例,讨论了单个非完整约束导致的半自由度概念,指出其力学意义和与相邻整数自由度的关系.此外,文中还给出两个非完整约束导致系统减少一个自由度的案例,讨论了系统的切丛和余切丛维数.
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关键词
自由度
半自由度
非完整约束
可达状态流形
切丛
GIBBS-APPELL方程
黏弹性
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Keywords
degrees of freedom
half degree of freedom
non-holonomic constraint
accessible state manifold
tangent bundle
Gibbs-Appell equation
viscoelasticity
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分类号
O313
[理学—一般力学与力学基础]
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