一类非线性对偶系统的渐近解及其可解性条件 被引量：1

1

作者 唐荣荣 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期413-418,共6页

利用渐近理论,讨论了一类非线性对偶系统.在适当的条件下,得出了这一类非线性系统解的存在性条件及其渐近解.将此结果用于二自由度陀螺系统,较简捷地得到了该系统的具有小而有限振幅的渐近解.

关键词 非线性 奇摄动 可解性条件 渐近解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有边界摄动的非线性问题的渐近解及其可解性条件 被引量：1

2

作者 唐荣荣 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期167-172,共6页

利用摄动理论,讨论一类具有边界摄动的非线性问题.在适当的条件下,得出了这类问题的渐近解及其可解性条件,推广了一类近乎圆膜的振动问题所得的结果.

关键词 边界摄动 非线性 可解性条件 渐近解

在线阅读 下载PDF 职称材料

过冷纯熔体中晶体生长扰动解的可解性条件

3

作者 李向明 陈明文 +1 位作者 王自东 孙仁济 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期59-63,共5页

在晶体液固界面上考虑动力过冷,对凝固系统控制方程的扰动解进行渐近展开,分别求其零级、一级近似解。推出判别液固平界面稳定性的色散关系,该关系式适合于任意的扰动波长。结果表明,过冷纯熔体中非快速凝固晶体生长的液固界面是不稳定的。

关键词 动力过冷 平界面 渐近分析 可解性条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

周期-积分边值问题的最优可解性 被引量：1

4

作者 宋新 杨雪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期951-952,共2页

应用最优控制理论给出了二阶微分方程周期-积分边值问题的最优可解性条件.

关键词 二阶微分方程 周期-积分边值问题 最优可解性条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

近70年有限区域流函数速度势算法研究的回顾和新进展 被引量：1

5

作者 曹洁 陈海山 XU Qin 《大气科学》 CSCD 北大核心 2023年第2期502-516,共15页

流函数和速度势能很好反映流体的涡度和散度特征,一直广泛应用于全球和区域大气和海洋环流分析、污染物扩散和资料同化等研究领域。近年发现,有限区域流函数速度势常用算法计算中小尺度系统复杂流场和复杂下垫面驱动的边界层流场时,精... 流函数和速度势能很好反映流体的涡度和散度特征,一直广泛应用于全球和区域大气和海洋环流分析、污染物扩散和资料同化等研究领域。近年发现,有限区域流函数速度势常用算法计算中小尺度系统复杂流场和复杂下垫面驱动的边界层流场时,精度显著下降。本文全面回顾上世纪五十年代以来的五类常用算法,从数学原理和物理意义两方面简述优缺点,总结其适用范围;指出常用的调和—余弦法在可解性条件方面的科学问题,并设计订正方案,以提高其在求解复杂流场问题中的适用性和计算精度;通过理想函数和实际天气过程复杂流场的多组数值试验,直观定量显示并归纳总结适于不同分辨率资料的算法。本文旨在为流函数速度势及其相关变量在极端天气气候事件机理分析和数值预报等领域的有效应用,提供科学依据。 展开更多

关键词 流函数 速度势 有限区域 可解性条件 极端天气气候事件

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类含有分数阶导数的二自由度耦合系统 被引量：1

6

作者 葛志新 陈咸奖 陈松林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1300-1308,共9页

研究了一类含有小扰动具有分数阶导数的二自由度耦合振子的振动问题.首先对含有由Riemann-Liouville定义的分数阶导数的振动方程组构造渐近解,利用多重尺度法,得到振动问题的可解性条件.然后在可解性条件下,得到分数阶指数、系数及小参... 研究了一类含有小扰动具有分数阶导数的二自由度耦合振子的振动问题.首先对含有由Riemann-Liouville定义的分数阶导数的振动方程组构造渐近解,利用多重尺度法,得到振动问题的可解性条件.然后在可解性条件下,得到分数阶指数、系数及小参数对振动的影响,并求得渐近解.最后研究了该解的稳定性,发现定常解都是稳定的. 展开更多

关键词 多重尺度 分数阶导数 二自由度耦合系统 可解性条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有边界摄动的奇摄动问题 被引量：3

7

作者 唐荣荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期546-552,共7页

利用渐近理论,讨论了一类具有边界摄动的奇摄动问题.在适当的条件下,得出了这类问题解的存在性条件及其渐近解,并将所得的结果应用于一类壁面波的传播问题.

关键词 边界摄动 奇摄动 可解性条件 渐近解

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有凝固平直界面的温度场的扰动分析

8

作者 刘竞 陈明文 +1 位作者 孙仁济 王自东 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期77-81,共5页

考虑具有凝固平直界面的二维非稳态晶体生长过程,由于凝固过程中溶质原子的吸附作用,电磁搅拌等诸多因素的干扰,在固液平直界面会产生扰动,从而影响界面的形态。本文研究凝固过程中具有固液平直界面的温度场扰动分析,用多重尺度法求出... 考虑具有凝固平直界面的二维非稳态晶体生长过程,由于凝固过程中溶质原子的吸附作用,电磁搅拌等诸多因素的干扰,在固液平直界面会产生扰动,从而影响界面的形态。本文研究凝固过程中具有固液平直界面的温度场扰动分析,用多重尺度法求出一阶渐近解,指出在扰动条件下,温度变化沿晶体生长方向呈指数衰减,提出扰动条件下固液平直界面晶体生长的稳定性条件。这为晶体生长的理论研究及实验工作提供了理论依据。 展开更多

关键词 晶体生长 偏微分方程 多重尺度法 可解性条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类含分数阶阻尼的三维波导中的传播问题

9

作者 葛志新 李春源 陈咸奖 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期389-398,共10页

本文研究一类三维波动方程,该方程含有分数阶小阻尼,边界含有小参数,并做正弦波动.我们利用多重尺度方法和Riemann-Liouville分数阶导数的定义及性质,对原边值问题应用泰勒公式,得到关于小参数的零阶和一阶方程边值问题.利用分离变量法... 本文研究一类三维波动方程,该方程含有分数阶小阻尼,边界含有小参数,并做正弦波动.我们利用多重尺度方法和Riemann-Liouville分数阶导数的定义及性质,对原边值问题应用泰勒公式,得到关于小参数的零阶和一阶方程边值问题.利用分离变量法,引入解谐参数,通过分析边值问题的可解性条件得到零阶近似解的振幅和相位的变化规律.然后,用微分不等式证明了解的一致有效性.最后分析了该问题二维波与三维波解的区别,并通过图形展示了三维波振幅关于相关参数的变化规律.这个三维波动边值问题说明,当边界发生正弦型小波动,垂直这个边界上的外力有规律地变化,则该波有一个近似解,该解的振幅的模和相位的瞬时变化率由边界取值、最初选择的模态值和分数阶导数的取值确定.可以发现没有阻尼二维波与三维波的解的振幅有很大差异.二维波仅仅是振幅相位在周期变化,振幅模却恒定,近似解是周期解.该三维波是振幅模和相位两者都在变化,但小参数对波动影响不大. 展开更多

关键词 多重尺度 分数阶导数 三维波动方程 可解性条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

复椭圆型方程的一类斜导数边值问题

10

作者 赵桢 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期154-157,共4页

[1]系统地研究了二维奇异积分方程方法,并解决了一系列数学物理中的问题.在[2]中借助于二维奇异积分方程方法解决了两类边值问题(问题A和问题B).利用奇异积分方程方法解决边值问题是非常有效的,它不仅可以得到可解性条件而且还可以得到... [1]系统地研究了二维奇异积分方程方法,并解决了一系列数学物理中的问题.在[2]中借助于二维奇异积分方程方法解决了两类边值问题(问题A和问题B).利用奇异积分方程方法解决边值问题是非常有效的,它不仅可以得到可解性条件而且还可以得到解的表示式.本文利用此方法讨论了另一类边值问题(问题P).1 问题P的提法问题P 展开更多

关键词 边值问题 可解性条件 复椭圆型方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

混合层无粘稳定性分析的Legendre级数解 被引量：2

11

作者 郭欣 王娴 +1 位作者 许丁 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第8期782-794,共13页

基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法首次获得混合层无粘线性稳定性方程的显式Legendre级数解,该级数解在整个无界流动区域内一致有效.现有基于传统摄动法得到的无界流动区域一致有效解仅适用于长波扰动和中性扰动两种特殊情况,... 基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法首次获得混合层无粘线性稳定性方程的显式Legendre级数解,该级数解在整个无界流动区域内一致有效.现有基于传统摄动法得到的无界流动区域一致有效解仅适用于长波扰动和中性扰动两种特殊情况,而使用不动点方法可以得到所有不稳定扰动波数的特征解.另外,在不动点方法框架下,扰动相速度和扰动增长率可根据方程的可解性条件来唯一确定.为了验证该方法的有效性,将该方法和现有文献中的数值计算结果相比较,结果表明该方法具有精度高、收敛快等优点. 展开更多

关键词 不动点方法 可解性条件 Legendre级数解 Rayleigh稳定性方程 混合层

在线阅读 下载PDF 职称材料