局部化的M-可补子群对群构造的影响 被引量：2

1

作者 高百俊 张佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1469-1472,共4页

假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1<D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件.

关键词 M-可补子群 正规化子 弱s-可补子群 Sylowp-子群

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■-可补子群对有限群结构的影响 被引量：3

2

作者 唐娜 黎先华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期266-268,共3页

利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp... 利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)的非循环Sylowp-子群的极大子群在G中■-可补,这里■是包含所有p-超可解群组成的群类. 展开更多

关键词 F-可补子群 P-超可解群 饱和群系 FITTING子群

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F-可补子群对有限群的FΦ-超中心的影响 被引量：1

3

作者 高百俊 汤菊萍 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期20-24,共5页

子群H称为在群G中F-可补,若存在G的子群T,满足G=HT,并且(H∩T)HG/HG包含于G/HG的F-超中心ZF∞(G/HG)里.作者主要利用子群的F-可补性质,研究了有限群的FΦ-超中心的结构,并推广了一些已知结论.

关键词 F-可补子群 FΦ-超中心 有限群

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具有M_p-可补子群的有限群的局部化定理

4

作者 鲍宏伟 李凤清 +1 位作者 张佳 汤菊萍 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期63-68,共6页

已知H是群G的子群,如果存在G的子群B,使得G=B且对于H的满足|H:T|=p~α的任意极大子群T,有TB <G,则称子群H在G中是M_p-可补的.结合局部化思想,利用子群的M_p-可补性质研究有限群的构造,得到了p-幂零群和p-超可解群的若干充分条件.

关键词 Mp-可补子群 SYLOW子群 有限群

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关于F-可补子群的一个注记

5

作者 张雪梅 李长稳 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期381-383,共3页

设G是一个有限群,F是一个群系,称群G的一个子群H在G中F-可补的,如果存在G的一个子群T,使得G=HT且(H∩T)HG/HG包含在G/HG的F-超中心ZF∞(G/HG),利用F-可补子群研究有限群的p-幂零性,推广和统一了一些已知的结果。

关键词 F-可补子群 P-幂零性 SYLOW子群

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关于有限群的Φ-可补子群的几个定理 被引量：1

6

作者 邱招丰 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期154-157,共4页

群G的一个子群H称为在G中Φ-可补,如果存在G的一个正规子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)为子群H的Frattini子群.利用子群的Φ-可补性研究有限群的结构.

关键词 Φ-可补子群 FRATTINI子群 超可解群 SYLOW子群

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有限群的可补子群的相关性质 被引量：1

7

作者 周玉英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期229-232,共4页

考虑有限群的极小子群和Sylow子群的可补性质对群结构的影响.设F是包含全体有限超可解群的群系,G是有限群,M>1是G的正规子群,且G/M∈F,证明:如果对M的任一极小子群H,H∩F^(*)(G^(F))均在G中可补,则G∈F.

关键词 有限群 可补子群 超可解群 可解群

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几乎M-可补子群对两类拟F-群结构的影响 被引量：1

8

作者 高百俊 王克科 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期16-19,共4页

设G是有限群,E■G.分别考虑E的Sylowp-子群P(其中p是|E|的极小素因子)、E或F~*(E)的非循环Sylowp-子群P,利用其极大子群的几乎M-可补性质,研究了p-拟超可解群、拟超可解群这两类可解饱和群系的结构,得到了一些充分条件.

关键词 几乎M-可补子群 p-拟超可解群 拟超可解群 SYLOW子群

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弱M-可补子群对合成因子的影响 被引量：2

9

作者 高百俊 张佳 朱振扬 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期526-528,536,共4页

设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<D≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。

关键词 弱M-可补子群 SYLOW P-子群 合成因子

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子群弱s-可补性对有限群可解性的影响 被引量：4

10

作者 卢家宽 邱燕燕 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期49-52,共4页

称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的... 称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的所有奇数阶Sylow子群在G中弱s-可补。这2个结果推广和改进了已有的结果。 展开更多

关键词 弱s-可补子群 可解群 超可解群

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关于有限群子群的弱S-可补性 被引量：2

11

作者 苏宁 李样明 王燕鸣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期91-102,共12页

设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H为G的一个s-置换子群,若对于G的任意Sylow子群P,成立HP=PH.称H为G的一个弱s-可补的子群.若存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤H_s G,其中H_s G是包含在H中的G的最大的s-置换子群.本文在假设G的某些... 设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H为G的一个s-置换子群,若对于G的任意Sylow子群P,成立HP=PH.称H为G的一个弱s-可补的子群.若存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤H_s G,其中H_s G是包含在H中的G的最大的s-置换子群.本文在假设G的某些子群是弱s-可补的前提下,得到了G的一个结构定理,并推广了许多近期的结果. 展开更多

关键词 弱s-可补子群 P-幂零群 u-超中心 p-可解群的p-长

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某些素数幂阶子群可补的有限群 被引量：1

12

作者 郭孝军 郭秀云 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期369-374,共6页

有限群G的子群H称为在G中是可补的,如果存在G的子群K,使得G=HK且H∩K=1.利用群G的某些极小子群及素数幂阶子群在G中可补,给出群G的一些性质和结构.

关键词 可补子群 极小子群 超可解群 P-幂零群

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准素子群的局部化性质对群结构的影响 被引量：5

13

作者 鲍宏伟 张佳 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期21-24,共4页

已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得(1)G=HB,(2)若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B=BH1<G,其中HG是G的包含在H中最大正规子群,此时则称子群H在G中弱M-可补.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M-可补性对有限群的结构进行探索... 已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得(1)G=HB,(2)若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B=BH1<G,其中HG是G的包含在H中最大正规子群,此时则称子群H在G中弱M-可补.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M-可补性对有限群的结构进行探索,得到关于群p-幂零性以及包含超可解群系的饱和群系结构的一些结果. 展开更多

关键词 弱M-可补子群 S-拟正规 SYLOW子群 正规化子

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有限CN-群与有限c-可补群 被引量：2

14

作者 李样明 赵立博 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期379-392,共14页

有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N,使得G=NH且N∩H≤H_(G),这里H_(G)=∩_(g∈G) H^(g)是H在G中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补... 有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N,使得G=NH且N∩H≤H_(G),这里H_(G)=∩_(g∈G) H^(g)是H在G中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补群,获得了CN-群与c-可补群的一些新的结果.特别地,在方法上有一定的创新,完善近期关于CN-群的研究. 展开更多

关键词 有限群 C-正规子群 CN-群 C-可补子群 c-可补群

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局部化的M_p-可补性质对群构造的影响

15

作者 邱慧 王惠 +1 位作者 张佳 喻静 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期423-425,共3页

已知H是群G的子群,若存在G的子群K,使得G=HK且对于H的任意极大子群H_i都有H_iK<G,其中H_i满足|H:H_i|=pα,则称子群H在G中是M_p-可补的.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用某些给定阶子群的M_p-可补性质,结合H-子群的几乎m-嵌入性质... 已知H是群G的子群,若存在G的子群K,使得G=HK且对于H的任意极大子群H_i都有H_iK<G,其中H_i满足|H:H_i|=pα,则称子群H在G中是M_p-可补的.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用某些给定阶子群的M_p-可补性质,结合H-子群的几乎m-嵌入性质,研究有限群的p-幂零性和p-超可解性. 展开更多

关键词 Mp-可补子群 H-子群 Sylow子群 P-超可解群

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p-超可解群的新判定

16

作者 谢凤艳 李保军 刘倩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期10-14,共5页

设p是有限群G的一个素因子,P是G的p-子群且t是正整数满足|P|>p^(t).通过P的任意pt阶子群和4阶循环子群(P为非交换2-群且t=1)在G中c-正规或者Φ-可补,得到p-超可解群的一些新判定方法.

关键词 有限群 p-超可解子x群 C-正规子群 Φ-可补子群

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关于有限群的p-幂零性

17

作者 唐娜 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期43-46,共4页

令H是G的子群.若存在G的子群T使得G等于H与T的乘积,且H与T的交集小于等于HSE,且HSE是G的所有s-拟正规嵌入子群生成的H的子群,称H在G中λ-可补.通过假定群G的一些特定子群在G中λ-可补来刻画G的p-幂零性,一些已知结果被推广.

关键词 λ-可补子群 P-幂零群 SYLOW子群 s-拟正规嵌入子群 可补子群

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有限群的非交换主因子 被引量：2

18

作者 鲍宏伟 高百俊 张佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1079-1084,共6页

利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件... 利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件之一:1)A/B≌PSL(2,7)且p=7;A/B≌PSL(2,11)且p=11;2)A/B PSL(2,2^t)且p=2^t+1>3是Fermat素数;3)A/B≌PSL(n,q),n>2是素数,(n,q-1)=1且p=q^n-1/q-1;4)A/B≌M11且p=11;A/B≌M23且p=23;5)A/B≌Ap且p≥5.从而确定了群的非交换pd-主因子的同构类型. 展开更多

关键词 弱M-可补子群 极大子群 极小子群 主因子

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有限群的弱n-Engle条件和p-幂零性(英文)

19

作者 钟祥贵 《广西科学》 CAS 2004年第1期1-3,9,共4页

有限群 G的一个弱 n- Engle条件是指 :对于 G的 2个元素 x,y和某个非负整数 n,[x,ny]∈ Z(G)成立 ,如果存在 G的一个子群 K满足 H K =G和 H∩ K≤ Core G(H ) ,则 G的一个子群 H称为 c-可补的 .利用极小子群的弱 n- Engle条件和 4阶循... 有限群 G的一个弱 n- Engle条件是指 :对于 G的 2个元素 x,y和某个非负整数 n,[x,ny]∈ Z(G)成立 ,如果存在 G的一个子群 K满足 H K =G和 H∩ K≤ Core G(H ) ,则 G的一个子群 H称为 c-可补的 .利用极小子群的弱 n- Engle条件和 4阶循环子群的 c-可补性 ,讨论了 G的 p-幂零性 . 展开更多

关键词 有限群 Engle条件 P-幂零群 C-可补子群

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关于有限群的p-幂零性与超可解性判别准则

20

作者 霍丽君 王丽丽 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第3期197-201,共5页

子群H在群G中是弱正规的,如果对任意g∈G,当Hg≤NG(H)时必有g∈NG(H)。群G的子群H是弱正规可补的,如果存在G的一个子群T使得G=HT,且H∩T是G的弱正规子群。研究了群G中某些子群的弱正规可补性对群结构的影响,得到G的p-幂零性以及超可解... 子群H在群G中是弱正规的,如果对任意g∈G,当Hg≤NG(H)时必有g∈NG(H)。群G的子群H是弱正规可补的,如果存在G的一个子群T使得G=HT,且H∩T是G的弱正规子群。研究了群G中某些子群的弱正规可补性对群结构的影响,得到G的p-幂零性以及超可解性的一些判别准则。 展开更多

关键词 有限群 P-幂零群 超可解群 弱正规子群 弱正规可补子群

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