二次锥规划的一种非精确不可行内点算法 被引量：4

1

作者 迟晓妮 刘三阳 +1 位作者 穆学文 王淑华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期625-631,共7页

给出了二次锥规划的一种非精确不可行内点算法。该算法允许搜索方向有相对较大的误差,且不要求迭代点的可行性。在相对不精确的假设下,利用该算法可找到二次锥规划的ε-近似解。

关键词 二次锥规划 不可行内点算法 非精确搜索方向

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框式凸二次规划的原始-对偶不可行内点算法 被引量：7

2

作者 张明望 黄崇超 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期85-90,共6页

对框式凸二次规划提出了一种原始—对偶不可行内点算法 ,在初始点取在中心路径的邻域 N时 ,证明了算法的全局收敛性。

关键词 框式凸二次规划 内点算法 不可行内点算法 全局收敛性 初始点

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线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法 被引量：6

3

作者 迟晓妮 张睿婕 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期304-311,共8页

基于一个连续可微函数,通过等价变换中心路径,给出求解线性权互补问题的一个新全牛顿步可行内点算法.该算法每步迭代只需求解一个线性方程组,且不需要进行线搜索.通过适当选取参数,分析了迭代点的严格可行性,并证明算法具有线性优化最... 基于一个连续可微函数,通过等价变换中心路径,给出求解线性权互补问题的一个新全牛顿步可行内点算法.该算法每步迭代只需求解一个线性方程组,且不需要进行线搜索.通过适当选取参数,分析了迭代点的严格可行性,并证明算法具有线性优化最好的多项式时间迭代复杂度.数值结果验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 线性权互补问题 可行内点算法 新全牛顿步 迭代复杂度

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二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法 被引量：1

4

作者 迟晓妮 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期307-311,共5页

为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的... 为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的可行性且具有Q-线性收敛速度和多项式时间复杂性. 展开更多

关键词 二次锥规划 不可行内点算法 Q-线性收敛 多项式时间复杂性

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一种新的可分凸二次规划的不可行内点算法 被引量：2

5

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期82-87,共6页

本文对可分凸二次规划提出了一个新的不可行内点算法 ,证明了该算法是一个多项式时间算法 ,并将迭代复杂性界降至O(nL) .

关键词 可分凸二次规划 不可行内点算法 多项式时间算法 迭代复杂性 非线性规划

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框式线性规划的不可行内点算法 被引量：2

6

作者 王浚岭 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期169-174,共6页

对框式线性规划提出了一个原始 对偶不可行内点算法 。

关键词 框式线性规划 不可行内点算法 多项式算法

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框式线性规划的非精确不可行内点算法 被引量：1

7

作者 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期79-83,共5页

对框式线性规划提出了一种非精确不可行内点算法,该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度.在初始点位于中心线的某邻域内的假设下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 框式线性规划 不可行内点算法 全局收敛性 多项式迭代阶 线性方程组

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基于不可行内点算法的几何规划优化方法

8

作者 刘强 许晓鸣 张卫东 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第11期1355-1358,共4页

提出了一种优化算法，用以解决古典正项式原－对偶几何规划问题．在一般假设下，该方法应用原－对偶不可行算法，在一类特殊的受摄动ＫＫＴ 系统中定义了一条原－对偶不可行路径，对于每个规划，都产生一个次可行解，规划问题的原－对... 提出了一种优化算法，用以解决古典正项式原－对偶几何规划问题．在一般假设下，该方法应用原－对偶不可行算法，在一类特殊的受摄动ＫＫＴ 系统中定义了一条原－对偶不可行路径，对于每个规划，都产生一个次可行解，规划问题的原－对偶目标函数值最后分别收敛到原－对偶规划值．算法迭代次数少，还不受几何规划问题艰度大小的限制．文中利用对数转换后目标函数Ｈｅｓｓｉａｎ 矩阵的特殊结构，讨论了算法实现问题． 展开更多

关键词 优化算法 几何规划 内点方法 不可行内点算法

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非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法 被引量：5

9

作者 雍龙泉 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2010年第4期84-89,F0003,共7页

给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经... 给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。 展开更多

关键词 非负线性最小二乘问题 线性互补问题 可行内点算法 多项式复杂性

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P∗(κ)-线性权互补问题的一种全牛顿步可行内点算法

10

作者 迟晓妮 张璐 +1 位作者 刘三阳 张所滨 《应用数学》 北大核心 2023年第2期540-549,共10页

本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可... 本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可行性及收敛性,并通过数值算例验证算法的有效性. 展开更多

关键词 P∗(κ)-线性权互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换

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单调线性互补问题的非精确不可行内点算法

11

作者 张明望 王浚岭 杜廷松 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期359-362,共4页

对单调线性互补问题提出了一种非精确不可行内点算法.该算法的迭代方向仅需要达到一个相对的精度.在初始点位于中心线的某邻域内的假设下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 单调线性互补问题 非精确不可行内点算法 半正定矩阵 收敛性 迭代方向

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一个求解单调线性互补问题的高阶不可行内点算法

12

作者 黄正海 孟煦 胡昕昕 《应用数学》 CSCD 1998年第4期105-109,共5页

本文通过使用相同的矩阵因子，给出了一个求解单调线性互补问题的r-阶Mehrotra型宽城不可行内点算法，其中嵌入Wright的快速步与安全步算法．所给算法的迭代复杂性为O（n^((r+1)/r)L）．在考虑的问题有一个严格互补解的条件下，所给算... 本文通过使用相同的矩阵因子，给出了一个求解单调线性互补问题的r-阶Mehrotra型宽城不可行内点算法，其中嵌入Wright的快速步与安全步算法．所给算法的迭代复杂性为O（n^((r+1)/r)L）．在考虑的问题有一个严格互补解的条件下，所给算法具有2阶Q-超线性收敛性． 展开更多

关键词 线性互补问题 不可行内点算法 多项式复杂性

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全局收敛的凸规划的原始-对偶不可行内点算法

13

作者 王浚岭 《运筹与管理》 CSCD 2001年第2期63-66,共4页

本文对一类凸规划提出了一个原始 -对偶不可行内点算法 。

关键词 凸规划 不可行内点算法 全局收敛性

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半定规划的原始-对偶不可行内点算法 被引量：2

14

作者 刘灵 王晓敏 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期2012-2016,共5页

对于半定规划问题,通过构造适当的搜索方向,给出了一个原始-对偶不可行内点算法.证明了该算法经过有限步迭代后,或者在某个较大的区域得到问题的一个近似最优解,或者说明问题在该区域内无解.

关键词 半定规划 内点算法 不可行内点算法

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P_*(κ)线性互补问题的满Newton步不可行内点算法 被引量：1

15

作者 朱丹花 张明望 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期746-758,共13页

对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,... 对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,证明了新算法的迭代复杂性为O((1+4k)_2nlog(max{(x^O)~Ts^o,‖r^O‖})/ε). 展开更多

关键词 P*(k)线性互补问题 不可行内点算法 满Newton步 多项式复杂性

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求解凸二次规划问题的不可行内点算法

16

作者 邱巍 费浦生 王言金 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期571-576,共6页

该文对一般的凸二次规划问题 ,给出了一个不可行内点算法 ,并证明了该算法经过 O(n2 L)步迭代之后 ,要么得到问题的一个近似最优解 。

关键词 凸二次规划 不可行内点算法 解

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线性互补问题基于核函数的满Newton步不可行内点算法

17

作者 朱丹花 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期104-109,共6页

针对单调线性互补问题提出了一种满Newton步不可行内点算法.算法的每次主迭代是由一个可行步和若干个中心步组成.在算法的分析中,引入了一个有限核函数取代经典的对数障碍函数从而导出新的可行步,并且证明了算法的迭代复杂性与目前已知... 针对单调线性互补问题提出了一种满Newton步不可行内点算法.算法的每次主迭代是由一个可行步和若干个中心步组成.在算法的分析中,引入了一个有限核函数取代经典的对数障碍函数从而导出新的可行步,并且证明了算法的迭代复杂性与目前已知最好的线性互补问题的不可行性内点算法的迭代复杂性结果保持一致. 展开更多

关键词 线性互补问题 不可行内点算法 满Newton步 核函数 多项式复杂性

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线性规划的非可行的内点算法

18

作者 国涓 《沈阳航空工业学院学报》 2007年第2期85-89,共5页

首先简要介绍非可行的内点算法,然后提出一种新的中心路径的取法,并由此给出一个对Kojima-Megiddo-Mizuno算法的改进的方法,这一新的算法是具有O(n2L)次收敛性的算法,并对这一算法的收敛性加以证明,这一新的算法与其它算法最明显的差异... 首先简要介绍非可行的内点算法,然后提出一种新的中心路径的取法,并由此给出一个对Kojima-Megiddo-Mizuno算法的改进的方法,这一新的算法是具有O(n2L)次收敛性的算法,并对这一算法的收敛性加以证明,这一新的算法与其它算法最明显的差异是不必假设LP解的存在性,就可以证明原始—对偶问题的多项式时间收敛性。文章的最后通过数值实验将该算法与Ye的解决线性规划的中心路径算法进行了比较。比较的结果显示新的算法从各个方面都要优于Ye的算法。 展开更多

关键词 原始-对偶规划 非可行内点算法 中心路径

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基于可行弧内点算法的上限有限单元法优化求解 被引量：5

19

作者 赵明华 张锐 雷勇 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期604-611,共8页

上限有限单元法将寻找机动相容速度场的问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造机动相容速度场的困难,在复杂工程问题中具有广阔的应用前景。基于非线性规划的上限有限单元法,可避免对屈服函数的线性化处理,大大地减少了优化变量数... 上限有限单元法将寻找机动相容速度场的问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造机动相容速度场的困难,在复杂工程问题中具有广阔的应用前景。基于非线性规划的上限有限单元法,可避免对屈服函数的线性化处理,大大地减少了优化变量数,同时可节约大量存储空间,但由此产生的非线性规划模型十分复杂。为此,在引入一种非线性上限规划模型的基础上,探讨基于可行弧内点算法对其进行优化求解的步骤。首先,采用BFGS公式对屈服函数的Hessian矩阵进行迭代,避免了计算过程中该矩阵病态的问题;其次,通过构造可行弧,克服了当迭代点到达非线性约束边界时搜索步长过短的问题;最后,采用Wolfe非精确搜索技术进行线性搜索,提高了步长搜索效率。通过MATLAB编程进行算例分析表明,基于可行弧内点算法的非线性上限有限单元法,计算效率高、计算误差小、数值稳定性好,可以适应大部分土体稳定性分析计算。 展开更多

关键词 极限分析上限法 有限元单元法 非线性规划 可行弧内点算法

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一种非线性互补问题的不可行非内点连续算法

20

作者 常永奎 张忠辅 刘三阳 《兰州铁道学院学报》 2002年第1期104-107,121,共5页

基于Chen Harker Kanzow Smale光滑函数 ,针对单调非线性互补问题给出了一种不可行非内点连续算法—预估校正算法 ,并在适当的假设条件下 ,证明了算法具有全局收敛性和局部二次收敛性 。

关键词 Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数 预估校正 单调非线性互补 全局收敛 局部二次收敛 不可行非内点连续算法

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