可积耦合AKNS方程的达布变换及其精确显式解

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作者 程建玲 冯依虎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期330-340,共11页

由于许多物理现象需要建立有两个或多个分量的波动模型用以说明不同的模式、频率和极化现象。此外,只有多分量系统才能从理论和实践上解释一些多个物理场能量的交换。因此,给定一个可积系统,我们如何构造一个非平凡的微分方程系统,使它... 由于许多物理现象需要建立有两个或多个分量的波动模型用以说明不同的模式、频率和极化现象。此外,只有多分量系统才能从理论和实践上解释一些多个物理场能量的交换。因此,给定一个可积系统,我们如何构造一个非平凡的微分方程系统,使它是可积的并且包含原系统为一个子系统,是可积耦合研究的重要问题之一。利用一个稳定方程推导可积耦合AKNS方程,然后给出一次达布变换,其中的元素可以用两个行列式的商来表示。通过比较一次达布变换的形式和特点,推导出用行列式表示的N次达布变换公式。进而利用种子解,通过N次达布变换进行迭代,可以得到任意阶孤子解。作为达布变换的应用,我们求出了精确显式单孤子解。 展开更多

关键词 达布变换 可积耦合akns方程 精确显式解

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新的耦合mKdV方程族及其Liouville可积的无限维Hamilton结构 被引量：2

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作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 2000年第2期37-40,共4页

根据第 屠格式 ,从一个特征值问题出发 ,本文推得了一族新的耦合 m Kd V方程 .然后用迹恒等式给出了其无限维 Hamilton结构 .最后证明了该 Hamilton方程族是 Liouville可积的 ,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度 .

关键词 LIOUVILLE可积 哈密顿结构 耦合mKdV方程

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一个演化方程族的可积耦合

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作者 张玉峰 董焕河 孔令臣 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期13-15,共3页

基于loop代数 A1 的基的个数与换位运算 ,构造了一个新的loop代数 G ,将其应用于文献 [1]的一个等谱问题 ,利用屠规彰格式求得了一个演化方程族的可积耦合 ,这种方法还可以适用于其它孤立子方程族。

关键词 演化方程族 LOOP代数 可积耦合 等谱问题 屠规彰格式 基 换位运算 孤立子理论 可积系统

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一类非线性演化方程族的可积耦合

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作者 沙玉英 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期604-607,共4页

寻求孤立子理论中的可积系统是可积系理论中的一个重要研究课题 ,其一般模式是现行的屠规彰格式。但寻求耦合系统的可积性问题 ,也仅是由马文秀博士研究的一个孤立子方程的可积耦合 ,对于一族孤立子方程的可积耦合目前尚未研究。本文通... 寻求孤立子理论中的可积系统是可积系理论中的一个重要研究课题 ,其一般模式是现行的屠规彰格式。但寻求耦合系统的可积性问题 ,也仅是由马文秀博士研究的一个孤立子方程的可积耦合 ,对于一族孤立子方程的可积耦合目前尚未研究。本文通过构造一个新的 Loop代数 G和作一个恰当的 Lax对变换 ,得到了一类非线性演化方程族的可积耦合。作为例子说明 ,本文求得了一类 AKNS(4个人名字 :Ablowitz,Kaup,Newell,Segur) 展开更多

关键词 孤立子理论 可积耦合 Loop代数^~G 演化方程族 完全可积系统 Lax对换

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一个演化方程族的可积耦合

5

作者 沙玉英 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第1期99-101,共3页

给出了直接求可积耦合的一种方法.通过构造loop代数,得到了一个新的谱系的可积耦合.这种方法也适用于其他演化方程族.

关键词 可积耦合 loop低数 等谱问题 演化方程族 孤立子理论

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超广义Burgers方程族的非线性可积耦合及其Bargmann对称约束

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作者 方芳 胡贝贝 张玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期694-704,共11页

基于李超代数,构造了超广义Burgers方程族的非线性可积耦合,并且利用超级恒等式得到了它的超Hamilton结构.此外,该文计算出超广义Burgers方程族的非线性可积耦合的Bargmann对称约束.

关键词 李超代数 超广义Burgers方程族的非线性可积耦合 超Hamilton结构 可积耦合 Bargmann对称约束

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(2+1)-维耦合的mKP方程的代数几何解 被引量：1

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作者 杜殿楼 杨潇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期175-182,共8页

提出一个(2+1)-维耦合的mKP(CMKP)方程,通过其Lax对,实现了该方程的分解.进一步借助代数曲线理论,给出其代数几何解.

关键词 耦合的mKP方程 LIE-POISSON结构 可积系统 代数几何解

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一类新的孤子族、可积耦合及其Hamiltonian结构

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作者 唐亚宁 王蕾 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期709-714,共6页

基于零曲率方程及实李代数so(3,R),建立了一类新的孤子方程族,并通过创建新的loop代数的方法构建了该孤子族的可积耦合族,然后利用变分恒等式得到了与之相对应的Hamiltonian结构。

关键词 新的孤子族 零曲率方程 可积耦合 递推算子 HAMILTONIAN结构

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水产养殖用水下移动机械手的耦合动力学分析 被引量：5

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作者 常宗瑜 姚冰川 +2 位作者 王磊 张喜超 徐长密 《机械设计》 CSCD 北大核心 2012年第2期47-50,共4页

对水下移动机械手系统中本体与机械手之间的耦合动力学进行了研究,分别采用指数积方法和凯恩方程对水下移动机械手系统进行了运动分析和动力学建模并进行了求解,模拟了机械手在展开的过程中本体的运动,该研究工作对于进一步了解水下机... 对水下移动机械手系统中本体与机械手之间的耦合动力学进行了研究,分别采用指数积方法和凯恩方程对水下移动机械手系统进行了运动分析和动力学建模并进行了求解,模拟了机械手在展开的过程中本体的运动,该研究工作对于进一步了解水下机械手的工作特点和开展机构的控制有重要价值。 展开更多

关键词 水下移动机械手 耦合动力学 Morison公式 凯恩方程 指数积公式

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一族孤子方程及其Hamilton结构

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作者 郭福奎 于凤香 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期1-7,共7页

建立了一个新的方程族 ,是Liouville可积的 ,具有了一Hamilton结构 ,循环算子的共轭算子是一个遗传对称。另外 。

关键词 LIOUVILLE可积 3-Hamilton结构 遗传对称 循环算子 孤子方程族 akns族 广义Hamilton方程

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马链的基本耦合

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作者 陈木法 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1984年第4期3-10,共8页

研究耦合的原因在于:对于两个不同的过程,要直接地比较它们之间的关系,往往相当困难。耦合的想法就是要把这两个过程放到同一个概率空间上,即构造乘积空间中的一个新的过程——耦合过程,使它的边缘过程就是原先的两个过程。然后,通过新... 研究耦合的原因在于:对于两个不同的过程,要直接地比较它们之间的关系,往往相当困难。耦合的想法就是要把这两个过程放到同一个概率空间上,即构造乘积空间中的一个新的过程——耦合过程,使它的边缘过程就是原先的两个过程。然后,通过新过程的某种序结构来达到比较原过程的目的。耦合方法最先出现于无穷质点马程的研究,而后被许多人所应用和发展。关于马链的耦合,其作用将会在以后的文章中看到。本文的目的是建议一些两个或多个连续参数的马链的基本耦合。我们将给出相应的保序性条件。 展开更多

关键词 保序性 序结构 概率空间 积空间 耦合过程 耦合方法 马氏过程 向后方程 生灭 状态空间

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一类Lie代数 被引量：4

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作者 郭福奎 于凤香 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期87-88,共2页

发现了一类Lie代数,可用来建立可积系。

关键词 LIE代数 可积系 LOOP代数 akns方程族 李代数

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一个新的loop代数及其应用 被引量：6

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作者 张玉峰 张鸿庆 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期313-317,共5页

构造了一个新的 loop代数 G,将其应用于 Levi等谱问题上得到了Levi方程族的可积耦合 .

关键词 LOOP代数 Levi方程族 可积耦合

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