两类特殊曲面的运动及其相应的新的可积方程

1

作者 李翊神 陈春丽 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期415-420,共6页

利用Ｒ３与ｓｕ（２）之间的对应，考虑了两类特殊曲面的运动及其演化系统

关键词 曲面运动 演化方程 LAX对 可积方程 Grauss-Codacci方程

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相联于3×3谱问题的可积方程的某些问题(英文)

2

作者 李翊神 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1992年第1期17-25,共9页

本文推导出相联于3×3谱问题的非线性发展方程的五个分系,我们证明了这五个分系的四个都是Liouville可积的,其中一个是纯粹的微分方程,我们还得到了这五分系的Lax算子,并且考虑了相关的算子代数。

关键词 可积方程 谱 Lax算子 算子代数

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四维中心仿射几何中由曲线运动导出的高维可积方程

3

作者 李艳艳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期25-27,共3页

讨论了四维中心仿射几何中由2+1维的曲线运动导出的高维可积方程。这种曲线运动是通过对四维中心仿射几何中1+1维的曲线运动公式增加一个额外的空间变量y得到的,它等价于四维中心仿射几何中的曲面运动。证明了2+1维的可积破裂孤立子方... 讨论了四维中心仿射几何中由2+1维的曲线运动导出的高维可积方程。这种曲线运动是通过对四维中心仿射几何中1+1维的曲线运动公式增加一个额外的空间变量y得到的,它等价于四维中心仿射几何中的曲面运动。证明了2+1维的可积破裂孤立子方程来自于四维中心仿射几何中的这种曲线运动。不仅将已有的三维中心仿射几何中的这种曲线运动推广到了四维中心仿射几何,还丰富了对2+1维的破裂孤立子方程的几何解释。 展开更多

关键词 中心仿射几何 可积方程 不变曲线流 破裂孤立子方程

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一个具有Hamiltonian结构的可积方程族

4

作者 郭福奎 《山东矿业学院学报》 CAS 1998年第4期414-418,共5页

本文构造了ｌｏｏｐ代数Ａ１的一个子代数，建立了一个线性等谱问题。

关键词 可积系 loop代数A1 Hamilfon结构 可积方程族

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新的(2+1)维超对称可积方程 被引量：2

5

作者 陈芳 孙泽宇 +1 位作者 陈敏茹 颜昭雯 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1132-1141,共10页

该文基于超李代数osp(2/2),利用两种方法构造了新的(2+1)维超对称可积方程.一种方法是利用超李代数的齐性空间,另一种是增加系统维数的方法.此外,该文还导出了(2+1)维超对称可积方程的贝克隆变换.

关键词 超对称可积方程 超李代数 贝克隆变换

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一类微分差分可积方程的新精确解

6

作者 陈守婷 高恒 李琪 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期787-792,共6页

作为一个著名的微分差分可积系统,Ablowitz-Ladik(AL)链由于其具有完全可积系统理论的支持,以及在非线性光学等领域中的应用,得到了广泛关注和研究,同时,微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,而朗... 作为一个著名的微分差分可积系统,Ablowitz-Ladik(AL)链由于其具有完全可积系统理论的支持,以及在非线性光学等领域中的应用,得到了广泛关注和研究,同时,微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,而朗斯基技巧是众多求解方法中一种高效直观的方法,因此,本文借助双Casoratian(离散形式的朗斯基)技巧和构造双Casorati行列式元素的矩阵方法,研究AL链一个具有双线性形式的微分差分方程,先将矩阵取成Jordan阵得到该方程具有双Casorati行列式形式的Matveev解,再将矩阵设成一个由特殊下三角矩阵和Jordan矩阵构成的准对角线矩阵形式,构造出具有双Casorati行列式形式的类有理解和Matveev解相互作用后的混合解,然后在将双Casorati行列式元素选取若干不同的形式后,得出Matveev解及其混合解在对应情况下的具体表达式。 展开更多

关键词 Ablowitz-Ladik链 微分差分可积方程 双Casoratian技巧 Matveev解 混合解

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一类半离散可积方程族的无穷守恒律

7

作者 张艳妮 邢维 李雯 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期18-22,共5页

基于一类广义离散谱问题,利用屠格式构造了一类具有Lax对的半离散方程,进而通过Ricatti方程构造法得到了方程的无穷守恒律.

关键词 半离散可积方程 屠格式 LAX对 无穷守恒律

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计算可积方程族非等谱Lax表示的新框架

8

作者 郭福奎 《山东矿业学院学报》 CAS 1995年第4期424-428,共5页

建立计算可积方程族非等谱Ｌａｘ的新框架，适用于由一个递归算子在出的方程族与Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的方程族。作为应用，求出了ＫｄＶ型与ＡＫＮＳ型方程族的外等谱Ｌａｘ表示的统一显式。

关键词 可积系 非等谱 LAX表示 框架 可积方程族

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非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解 被引量：7

9

作者 郭冠平 张解放 《西安石油学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期82-84,共3页

根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设... 根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd 展开更多

关键词 非可积(3+1)维KdV型方程 多孤子解 KDV方程 非线性变换 非可积方程

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几类可积的非线性常微分方程(Ⅰ)——一阶方程 被引量：5

10

作者 李鸿祥 Z.F.斯塔克 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1990年第3期247-252,共6页

本文给出一阶非线性常微分方程的几个可积性结果和几类可积方程,指出许多巳知的可积性结果和可积方程都是它们的特例.这些方程可望在物理学、力学和推导孤立子方程及寻求孤立子解中护到应用.

关键词 常微分方程 可积方程 一阶方程

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关于Abel方程可积性的研究 被引量：2

11

作者 冯录祥 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期67-70,共4页

首先把著名的Abel方程加以推广,并给出其可积性的一些最新结果,同时得到Riccati方程可积性的若干结果。

关键词 ABEL方程 可积性 RICCATI方程 可积方程 常微分方程理论 常数变易法

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一族新的可积Hamilton方程

12

作者 张玉峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页

构造了Loop代数A1的一个子代数,利用屠格式导出了一族新的可积孤子方程族,并且是Liouville可积系,具有双Hamilton结构.

关键词 LOOP代数 可积方程族 HAMILTON结构

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一族新的可积Hamilton方程及其双非线性化的高阶对称约束

13

作者 孔令臣 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期11-16,共6页

选用Loop代数 A1的一个子代数建立了一个线性等谱问题 ,导出一个新的可积Hamilton方程族 ;

关键词 Loop代数A^~1 可积Hamilton方程 对称约束 双非线性化 有限元完全可积系统 线性谱问题

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第一类阿贝尔方程可积性的初步研究 被引量：3

14

作者 刘靖 管克英 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期104-107,共4页

根据一般二阶多项式自治系统可积的充要条件,对第一类阿贝尔方程给出了目前已知的几类可积方程的积分因子所具有的特征,并给出了当积分因子限制在其中一类特征时方程系数间的关系,然后进一步证明这类方程可经线性变换化成Bernoulli方程.

关键词 阿贝尔方程Liouville可积性 广义可积 积分因子 线性变换

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Brusselator方程的不可积性 被引量：1

15

作者 王田丽 管克英 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期12-16,共5页

依据管克英、雷锦志在IntegrabilityofSecondOrderAutonomousSystem一文中给出的二阶多项式自治系统可积的充要条件,通过复域上二元多项式函数整除定理,判定了Brussela tor方程不存在代数曲线解.进一步证明了该方程(对a>0,b>0)在L... 依据管克英、雷锦志在IntegrabilityofSecondOrderAutonomousSystem一文中给出的二阶多项式自治系统可积的充要条件,通过复域上二元多项式函数整除定理,判定了Brussela tor方程不存在代数曲线解.进一步证明了该方程(对a>0,b>0)在Liouville意义下的不可积性. 展开更多

关键词 常微分方程可积性理论 整除定理 代数曲线解 多项式函数 LIOUVILLE可积性

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可积耦合AKNS方程的达布变换及其精确显式解

16

作者 程建玲 冯依虎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期330-340,共11页

由于许多物理现象需要建立有两个或多个分量的波动模型用以说明不同的模式、频率和极化现象。此外,只有多分量系统才能从理论和实践上解释一些多个物理场能量的交换。因此,给定一个可积系统,我们如何构造一个非平凡的微分方程系统,使它... 由于许多物理现象需要建立有两个或多个分量的波动模型用以说明不同的模式、频率和极化现象。此外,只有多分量系统才能从理论和实践上解释一些多个物理场能量的交换。因此,给定一个可积系统,我们如何构造一个非平凡的微分方程系统,使它是可积的并且包含原系统为一个子系统,是可积耦合研究的重要问题之一。利用一个稳定方程推导可积耦合AKNS方程,然后给出一次达布变换,其中的元素可以用两个行列式的商来表示。通过比较一次达布变换的形式和特点,推导出用行列式表示的N次达布变换公式。进而利用种子解,通过N次达布变换进行迭代,可以得到任意阶孤子解。作为达布变换的应用,我们求出了精确显式单孤子解。 展开更多

关键词 达布变换 可积耦合AKNS方程 精确显式解

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超广义Burgers方程族的非线性可积耦合及其Bargmann对称约束

17

作者 方芳 胡贝贝 张玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期694-704,共11页

基于李超代数,构造了超广义Burgers方程族的非线性可积耦合,并且利用超级恒等式得到了它的超Hamilton结构.此外,该文计算出超广义Burgers方程族的非线性可积耦合的Bargmann对称约束.

关键词 李超代数 超广义Burgers方程族的非线性可积耦合 超Hamilton结构 可积耦合 Bargmann对称约束

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含自相容源的可积系统 被引量：1

18

作者 李琪 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期93-96,共4页

含自相容源的可积方程(SESCSs)是一类重要的非线性偏微分方程,研究其可积性和寻求其精确解都具有重要的数学意义,SESCSs描述的是不同孤波间的相互作用,又有重要的物理意义。这类方程也正丰富了Lax可积系统的内容。从可积意义上详细介绍... 含自相容源的可积方程(SESCSs)是一类重要的非线性偏微分方程,研究其可积性和寻求其精确解都具有重要的数学意义,SESCSs描述的是不同孤波间的相互作用,又有重要的物理意义。这类方程也正丰富了Lax可积系统的内容。从可积意义上详细介绍了含自相容源的可积方程,与求解此类方程有关的构造含自相容源的可积方程的方法。给出Lax可积的概念,作为例子,给出了含自相容源的非等谱KdV方程族、含自相容源的非等谱AKNS方程族及其Lax表示。 展开更多

关键词 含自相容源的可积方程 Lax可积

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Harry-Dym方程的推广

19

作者 王丽真 黄晴 左苏丽 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期1-1,2-5,共5页

利用符号表示方法研究一类具有无穷多高阶对称的推广的Harry-Dym型方程,得到了更一般的三阶四次齐次Harry-Dym型方程的可积方程并将其分类。

关键词 Harry—Dym方程 摄动对称方法 可积方程

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离散的修正海森堡铁磁链方程的研究

20

作者 田野 张峰 格日措毛 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期244-248,共5页

对于离散的修正海森堡铁磁链方程,相关研究表明若将其自旋矢量用闵可夫斯基空间中的离散曲线的单位矢量代替,则可给出与其几何等价的可积微分-差分方程.通过规范变换具体证明了相关的离散修正海森堡铁磁链方程与其几何等价的可积微分-... 对于离散的修正海森堡铁磁链方程,相关研究表明若将其自旋矢量用闵可夫斯基空间中的离散曲线的单位矢量代替,则可给出与其几何等价的可积微分-差分方程.通过规范变换具体证明了相关的离散修正海森堡铁磁链方程与其几何等价的可积微分-差分方程之间具有规范等价性关系. 展开更多

关键词 离散可积方程 离散的修正海森堡铁磁链方程 规范等价性

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