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Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法
1
作者
翁江
姬伟峰
+3 位作者
吴玄
李映岐
张林锋
孟浩
《电子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第9期1783-1789,共7页
目前GLV/GLS (Gallant,Lambert,Vanstone/Galbraith, Lin, Scott)标量乘算法的研究主要集中在Weierstrass曲线上,尝试寻找和构造更多或者更高次数的可有效计算的自同态.本文主要研究了Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法.首先利用...
目前GLV/GLS (Gallant,Lambert,Vanstone/Galbraith, Lin, Scott)标量乘算法的研究主要集中在Weierstrass曲线上,尝试寻找和构造更多或者更高次数的可有效计算的自同态.本文主要研究了Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法.首先利用曲线之间的双有理等价,给出了该类曲线在素域上可有效计算自同态的具体构造,得到2维GLV方法 .然后考虑椭圆曲线的二次扭曲线,利用曲线之间双有理等价和Frobenius映射,给出了该类曲线在二次扩域上可有效计算自同态的具体构造,得到2维GLS方法 .将上述GLV和GLS方法结合起来,同时利用曲线在二次扩域上的两个不同的自同态,得到4维GLV方法 .最后针对j不变量为0或1728两类特殊形式的椭圆曲线,利用更高次的扭曲线,得到4维GLV方法 .实验结果表明:对于Jacobi Quartic曲线,2维GLV方法和4维GLV方法比5-NAF方法分别提速37.2%和109.4%以上.同时,在三种不同的实现方式下,Jacobi Quartic曲线上标量乘效率都优于Weierstrass曲线.
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关键词
椭圆曲线
Jacobi
Quartic曲线
标量乘
GLV方法
GLS方法
可有效计算的自同态
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题名
Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法
1
作者
翁江
姬伟峰
吴玄
李映岐
张林锋
孟浩
机构
西安电子科技大学网络与信息安全学院
空军工程大学信息与导航学院
北京市海淀区复兴路
出处
《电子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第9期1783-1789,共7页
基金
国家自然科学基金(No.61902426)
中国博士后科学基金第69批面上项目(No.2021M692502)。
文摘
目前GLV/GLS (Gallant,Lambert,Vanstone/Galbraith, Lin, Scott)标量乘算法的研究主要集中在Weierstrass曲线上,尝试寻找和构造更多或者更高次数的可有效计算的自同态.本文主要研究了Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法.首先利用曲线之间的双有理等价,给出了该类曲线在素域上可有效计算自同态的具体构造,得到2维GLV方法 .然后考虑椭圆曲线的二次扭曲线,利用曲线之间双有理等价和Frobenius映射,给出了该类曲线在二次扩域上可有效计算自同态的具体构造,得到2维GLS方法 .将上述GLV和GLS方法结合起来,同时利用曲线在二次扩域上的两个不同的自同态,得到4维GLV方法 .最后针对j不变量为0或1728两类特殊形式的椭圆曲线,利用更高次的扭曲线,得到4维GLV方法 .实验结果表明:对于Jacobi Quartic曲线,2维GLV方法和4维GLV方法比5-NAF方法分别提速37.2%和109.4%以上.同时,在三种不同的实现方式下,Jacobi Quartic曲线上标量乘效率都优于Weierstrass曲线.
关键词
椭圆曲线
Jacobi
Quartic曲线
标量乘
GLV方法
GLS方法
可有效计算的自同态
Keywords
elliptic curve
Jacobi Quartic curve
scalar multiplication
GLV method
GLS method
efficiently computable endomorphism
分类号
TP309 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法
翁江
姬伟峰
吴玄
李映岐
张林锋
孟浩
《电子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021
0
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