三角代数上的可导映射对

1

作者 魏燕 张建华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第4期-,共5页

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,E是U的标准双边模,且δ,τ:A→E是两个映射(无可加或线性假设).利用代数分解方法,证明了三角代数上的可导映射对是可加的.即如果a,b∈U,有δ(ab)=δ(a)b+aτ(b),则δ是由U到E的可加广义导子,τ是由U到E的可... 设U=Tri(A,M,B)是三角代数,E是U的标准双边模,且δ,τ:A→E是两个映射(无可加或线性假设).利用代数分解方法,证明了三角代数上的可导映射对是可加的.即如果a,b∈U,有δ(ab)=δ(a)b+aτ(b),则δ是由U到E的可加广义导子,τ是由U到E的可加导子.作为应用,给出了上三角矩阵块代数和套代数上可导映射对的具体表达形式. 展开更多

关键词 三角代数 可导映射对 可加性

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Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射 被引量：11

2

作者 张存侠 《西安工程大学学报》 CAS 2008年第5期639-641,共3页

设φ:A→A是一个线性映射,如果A,B∈A且AB+BA=I,有φ(AB+BA)=φ(A)B+Aφ(B)+Bφ(A)+(φB)A-Aφ(I)B-Bφ(I)A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果A,B∈A且AB+BA=0,有(φAB+BA)=φ(A)B+Aφ(B)+Bφ(A)+(φB)A-Aφ(I)B-Bφ(I)A,... 设φ:A→A是一个线性映射,如果A,B∈A且AB+BA=I,有φ(AB+BA)=φ(A)B+Aφ(B)+Bφ(A)+(φB)A-Aφ(I)B-Bφ(I)A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果A,B∈A且AB+BA=0,有(φAB+BA)=φ(A)B+Aφ(B)+Bφ(A)+(φB)A-Aφ(I)B-Bφ(I)A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射.证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子. 展开更多

关键词 广义Jordan可导映射 广义导子 Von NEUMANN代数

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因子von Neumann代数上的正交可导映射 被引量：4

3

作者 张芳娟 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第3期346-348,共3页

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数.如果A,B∈M且A*B=AB*=0,有ф(A)*B+A*ф(B)=ф(A)B*+Aф(B)*=0,则称ф是M上的正交可导线性映射.证明了M上有界的正交可导线性映射是广义内导子.

关键词 因子von NEUMANN代数 正交可导映射 投影 导子

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算子代数上的Lie可导映射 被引量：2

4

作者 安润玲 Kichi-Suke Saito 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期39-48,共10页

设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到... 设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到M的中心且满足f([A,B])=0,(?)A,B∈A的映射.由此刻画了因子von Neuamnn代数和套代数上的Lie可导映射. 展开更多

关键词 Lie可导映射 因子von Neuamnn代数 套代数

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套代数上的单位广义可导映射 被引量：2

5

作者 张存侠 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期317-319,共3页

设τ(N)是一个原子套代数,φ是τ(N)到自身的线性映射.如果A,B∈τ(N)且AB=I,有(φAB)=φ(A)B+Aφ(B)-Aφ(I)B,则称φ是τ(N)上的单位广义可导映射;如果■T,S∈τ(N)使得A∈τ(N),有φ(A)=AT+SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代... 设τ(N)是一个原子套代数,φ是τ(N)到自身的线性映射.如果A,B∈τ(N)且AB=I,有(φAB)=φ(A)B+Aφ(B)-Aφ(I)B,则称φ是τ(N)上的单位广义可导映射;如果■T,S∈τ(N)使得A∈τ(N),有φ(A)=AT+SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子. 展开更多

关键词 套代数 单位广义可导映射 广义导子

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B(H)上的零点广义*-Lie可导映射 被引量：1

6

作者 张存侠 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期355-357,共3页

设A是一个代数,如果a,b∈A且[a,a*,b]=0,都有[φ(a)φ(a)*,b]+[a,a*,φ(b)]-aφ(I)b+bφ(I)a=0,则称是A上的零点广义*-Lie可导映射.证明了B(H)上的零点广义*-Lie可导映射是广义内导子.

关键词 B(H) 零点广义＊-Lie可导映射 广义内导子

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B(H)上广义Jordan triple可导映射

7

作者 张芳娟 《西安工程大学学报》 CAS 2013年第4期520-523,共4页

利用算子论方法,证明了A∈B(H),若δ满足δ(AA*A)=δ(A)A*A-Aδ(A)*A+AA*δ(A),则S,T∈B(H)和λ∈{C\R}∪{0},且S*-S=T*-T=λI,使得A∈B(H)有δ(A)=SA-AT.

关键词 JORDAN导子 广义Jordan triple可导映射 线性映射

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三角代数上的ξ-Lie可导映射 被引量：1

8

作者 黄美愿 张建华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第1期33-36,共4页

设U=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数并且φ:U→U是线性映射.利用代数分解的方法,证明了当三角代数U满足适当条件时,如果U,V∈U且UV=VU=I,有φ([U,V]ξ)=[φ(U),V]ξ+[U,φ(V)]ξ(ξ≠±1),则φ是导子.并得到了套代数上ξ-Lie可... 设U=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数并且φ:U→U是线性映射.利用代数分解的方法,证明了当三角代数U满足适当条件时,如果U,V∈U且UV=VU=I,有φ([U,V]ξ)=[φ(U),V]ξ+[U,φ(V)]ξ(ξ≠±1),则φ是导子.并得到了套代数上ξ-Lie可导映射的一个刻画. 展开更多

关键词 ξ-Lie可导映射 三角代数 导子

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von Neumann代数上的Lie可导映射 被引量：3

9

作者 杨丽春 安润玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期864-872,共9页

设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得P=0, P=I.称可加映射δ:A→A在Ω∈A Lie可导,若δ([A,B])=[δ(A,δ(B)],■A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则δ在ΩLie可导当且仅当存在导子τ:A→A和可加映射f:A→Z(A... 设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得P=0, P=I.称可加映射δ:A→A在Ω∈A Lie可导,若δ([A,B])=[δ(A,δ(B)],■A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则δ在ΩLie可导当且仅当存在导子τ:A→A和可加映射f:A→Z(A)使得δ(A)=τ(A)+f(A),■A∈A其中f([A,B)=0,■A,B∈A,AB=Ω.特别地,若A是因子von Neumann代数,Ω∈A满足ker(Ω)≠0或ran(Ω)≠H,则可加映射δ:A→A在ΩLie可导当且仅当δ有上述形式. 展开更多

关键词 von NEUMANN代数 LIE导子 Lie可导映射 中心覆盖

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三角代数上恒等算子处的Jordan可导映射

10

作者 李清 张建华 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期76-78,89,共4页

介绍了导子、Jordan可导映射、三角代数的概念,分析讨论了两种映射之间的关系,推导出了三角代数上的每个恒等算子处的Jordan可导映射都是导子的结论。

关键词 导子 Jordan可导映射 三角代数

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因子von Neumann代数上的非线性ξ-Jordan *-三重可导映射 被引量：3

11

作者 张芳娟 朱新宏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期978-988,共11页

设A是因子vonNeumann代数,(ξ)是非零复数.非线性映射Φ:A→A满足对所有A,B,C∈A,有Φ(A◇_(ξ)B◇_(ξ)C)=Φ(A)◇_(ξ)B◇_(ξ)C+A◇_(ξ)Φ(B)◇_(ξ)C+A◇_(ξ)B◇_(ξ)Φ(C)当且仅当Φ是可加的*-导子且对所有A∈A,有Φ((ξ)A)=(ξ)... 设A是因子vonNeumann代数,(ξ)是非零复数.非线性映射Φ:A→A满足对所有A,B,C∈A,有Φ(A◇_(ξ)B◇_(ξ)C)=Φ(A)◇_(ξ)B◇_(ξ)C+A◇_(ξ)Φ(B)◇_(ξ)C+A◇_(ξ)B◇_(ξ)Φ(C)当且仅当Φ是可加的*-导子且对所有A∈A,有Φ((ξ)A)=(ξ)Φ(A). 展开更多

关键词 ξ-Jordan*-三重可导映射 von Neumann代数 *-导子

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B(H)上的广义零点Lie可导映射

12

作者 陈琳 《安顺学院学报》 2010年第5期80-82,共3页

设B（H）是维数大于2的复可分Hilbert空间，B（H）代表H上所有有界线性算子全体，假设线性映射Ф：B（H）→B（H）满足对所有A，B∈B（H），[A^A.,B]=0时，有[Ф（A）^Ф（A）.,B]＋[A^A.,Ф（B）]=0.文中运用可交换迹双线性映射对Ф进... 设B（H）是维数大于2的复可分Hilbert空间，B（H）代表H上所有有界线性算子全体，假设线性映射Ф：B（H）→B（H）满足对所有A，B∈B（H），[A^A.,B]=0时，有[Ф（A）^Ф（A）.,B]＋[A^A.,Ф（B）]=0.文中运用可交换迹双线性映射对Ф进行了刻画，证明了存在实数c∈R，算子T∈B（H）且T^＊＋T=cI，使得对任意X∈B（H），有Ф（X）=XT＋T^＊X． 展开更多

关键词 广义Lie可导映射 Lie积 套代数 迹双线性映射

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关联代数上零点可导映射的刻画

13

作者 莫增崇 《安阳师范学院学报》 2023年第5期6-11,共6页

设X是一个有限的预序集,R是含有单位元的2-扭自由的交换环,I(X,R)是R上的关联代数。本文给出了关联代数I(X,R)上的零点可导映射及零点Jordan可导映射的表达形式和满足的系数关系式,证明了关联代数I(X,R)上的每一个零点Jordan可导映射是... 设X是一个有限的预序集,R是含有单位元的2-扭自由的交换环,I(X,R)是R上的关联代数。本文给出了关联代数I(X,R)上的零点可导映射及零点Jordan可导映射的表达形式和满足的系数关系式,证明了关联代数I(X,R)上的每一个零点Jordan可导映射是零点可导映射。 展开更多

关键词 关联代数 零点可导映射 零点Jordan可导映射

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