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极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程 被引量：4
1
作者 秦国良 陈雪江 +1 位作者 武珑 徐忠 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期216-219,共4页
本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋... 本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩Navier Stokes方程,均取得了满意的结果。 展开更多
关键词 极坐标系 谱元方法 不可压缩navier—stokes方程 时间分裂法 计算精度 解题方法
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可压缩Navier-Stokes方程的球对称经典解
2
作者 王梅 方莉 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1-5,共5页
可压缩Navier-Stokes方程反映着流体力学研究的前沿,为了对其Vaigant-Kazhikhov模型的解进行深入研究,借鉴并推广了相关文献关于二维方程密度估计的方法到三维球对称情形,证明了外区域中Cauchy问题的球对称经典解的适定性。证得当黏性... 可压缩Navier-Stokes方程反映着流体力学研究的前沿,为了对其Vaigant-Kazhikhov模型的解进行深入研究,借鉴并推广了相关文献关于二维方程密度估计的方法到三维球对称情形,证明了外区域中Cauchy问题的球对称经典解的适定性。证得当黏性系数λ(ρ)=ρβ时,β>14/5以及当初始密度远离真空状态时,解在有限时间段内也不会出现真空状态。 展开更多
关键词 可压缩navier—stokes方程 三维球对称 CAUCHY问题 全局适定性
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三维Navier-Stokes方程分步法的并行算法在异构平台上实现初探 被引量：1
3
作者 徐莹 徐磊 姜恺 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2012年第9期33-39,共7页
本文选取了三维不可压缩流动方程的分步法(fractional-step method),其中动量方程使用BiCGSTAB算法进行迭代求解,而压力泊松方程使用Fourier变换法进行直接求解。本文研究该算法在集群平台上的并行算法,从区域分解入手,分析一维、两维... 本文选取了三维不可压缩流动方程的分步法(fractional-step method),其中动量方程使用BiCGSTAB算法进行迭代求解,而压力泊松方程使用Fourier变换法进行直接求解。本文研究该算法在集群平台上的并行算法,从区域分解入手,分析一维、两维、三维区域划分三种情况下,各并行处理器上的计算量与通讯量,根据分析结果使用两维区域分解。分析BiCGSTAB算法和泊松Fourier变换法在GPGPU异构平台上的移植方法。最后,本文分析了BiCGSTAB和泊松方程Fourier变换法两种算法在CPU集群和GPGPU异构平台上的并行性能结果。 展开更多
关键词 异构平台 GPGPU 并行算法 不可压缩navier—stokes方程 分步法
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带有非自治项的非线性可压缩Navier-Stokes方程组一致吸引子的存在性 被引量：1
4
作者 文生兰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期11-17,共7页
研究关于动力学中的一类多方粘性热传导理想气体,在外力和热源作用下的Navier-Stokes方程组一致吸引子的存在性.其难点在于空间H(1)的不完备性,通过常数δ1,δ2,δ3,δ4,δ5的条件约束和序列H(1)δH(1)的建立,采用常用的能量方法,最... 研究关于动力学中的一类多方粘性热传导理想气体,在外力和热源作用下的Navier-Stokes方程组一致吸引子的存在性.其难点在于空间H(1)的不完备性,通过常数δ1,δ2,δ3,δ4,δ5的条件约束和序列H(1)δH(1)的建立,采用常用的能量方法,最终得到H(1)δ上一致吸引子的存在性. 展开更多
关键词 navier—stokes方程组 一致吸引子 能量方法
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Navier-Stokes方程预处理方法及其对翼型绕流数值模拟的应用 被引量：18
5
作者 韩忠华 乔志德 +1 位作者 熊俊涛 何光洪 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期275-280,共6页
在与定常方程相容的情况下,通过对N av ier-Stokes方程的时间导数项实施Cho i及Turkel矩阵预处理,发展了适用于低、亚、跨声速粘性流动的有效的预处理方法。对预处理后的控制方程采用了Jam eson格式进行有限体积空间离散和Runge-K utta... 在与定常方程相容的情况下,通过对N av ier-Stokes方程的时间导数项实施Cho i及Turkel矩阵预处理,发展了适用于低、亚、跨声速粘性流动的有效的预处理方法。对预处理后的控制方程采用了Jam eson格式进行有限体积空间离散和Runge-K utta显示时间推进求解,以及采用了FA S多重网格方法加速收敛。对RAE 2822、GAW-1等不同类型翼型进行了低速和跨声速流动的数值模拟。算例表明:Cho i预处理方法和Turkel预处理方法均有效改善了时间推进方法对低马赫数流动计算的收敛性,而且提高了计算精度;预处理方法同样适用于跨声速非线性流动的计算,且表现出了一定的加速收敛效果。 展开更多
关键词 navier—stokes方程 预处理方法 多重网格法 有限体积法 翼型
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基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立 被引量：3
6
作者 朱玉川 马大为 +1 位作者 乐贵高 徐长江 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期437-440,共4页
利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质点散度以及质点加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡... 利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质点散度以及质点加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier-Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。 展开更多
关键词 navier—stokes方程 坐标变换 笛卡尔坐标 球面坐标
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Navier-Stokes方程的渐近吸引子 被引量：5
7
作者 罗宏 蒲志林 周亚非 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期38-41,共4页
研究周期边界条件下Navier-Stokes方程的长时间行为,利用正交分解法构造一个有限维解序列,证明了该解序列在长时间后无限逼近方程的整体吸引子,并且给出渐近吸引子的维数估计。
关键词 navier—stokes方程 解序列 渐近吸引子 维数估计
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一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程的局部古典解 被引量：4
8
作者 袁洪君 佟丽宁 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期381-382,共2页
研究一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程,在一定条件下得到其古典解的存在性和惟一性.
关键词 存在性 navier—stokes方程 真空
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Navier-Stokes方程九模类Lorenz方程组的动力学行为及数值仿真 被引量：4
9
作者 王贺元 崔进 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期893-897,共5页
为深入探讨流体流动的稳定性,本文研究了平面不可压缩Navier-Stokes方程九模类Lorenz方程组的动力学行为及数值仿真问题.对平面不可压缩Navier-Stokes方程进行傅里叶展开,采用新的截取模式得到一个九模类Lorenz系统,研究了系统的对称性... 为深入探讨流体流动的稳定性,本文研究了平面不可压缩Navier-Stokes方程九模类Lorenz方程组的动力学行为及数值仿真问题.对平面不可压缩Navier-Stokes方程进行傅里叶展开,采用新的截取模式得到一个九模类Lorenz系统,研究了系统的对称性、耗散性和吸引子的存在性,讨论了该方程组的定常解及其稳定性.基于分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面以及功率谱,文中阐述并分析了此新型混沌系统的基本动力学行为,仿真分析了系统动力学行为的演化历程,解释了随参数变化系统的不动点、周期态和混沌态等之间转变的物理过程. 展开更多
关键词 navier—stokes方程 混沌 分岔 动力学行为
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定常Navier-Stokes方程低阶混合有限元的压力投影稳定化方法 被引量：2
10
作者 王爱文 李剑 谢冬秀 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期249-257,共9页
针对低阶协调有限元对Q1-P0,P1-P0,对二维定常不可压缩Navier-Stokes方程,提出了建立在局部压力投影上的一类稳定化有限元方法。与其它的稳定化方法相比,稳定项不需要介入稳定化参数,不用进行高阶导数的运算,或者边界积分,稳定在局部单... 针对低阶协调有限元对Q1-P0,P1-P0,对二维定常不可压缩Navier-Stokes方程,提出了建立在局部压力投影上的一类稳定化有限元方法。与其它的稳定化方法相比,稳定项不需要介入稳定化参数,不用进行高阶导数的运算,或者边界积分,稳定在局部单元上进行,且容易编程实现。针对稳定化有限元逼近解,证明了最优的误差估计。数值实验表明,该方法有很好的稳定性和收敛性。 展开更多
关键词 navier.stokes方程 稳定化有限元算法 低阶有限元对 局部压力投影
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Navier-Stokes方程有限元并行计算方法最新进展 被引量：5
11
作者 尚月强 黄淑梅 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期113-120,共8页
Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限... Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限元并行计算方法的优缺点,讨论了有限元并行计算方法所面临的问题,并对其发展趋势进行了展望。 展开更多
关键词 navier—stokes方程 有限元方法 并行计算 计算流体力学
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混合边界条件下定常Navier-Stokes方程解的正则性 被引量：1
12
作者 安荣 李媛 李开泰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期83-89,共7页
本文考虑混合边界条件下,三维定常Navier-Stokes方程.利用Galerkin逼近方法和差商方法,证明了弱解和强解的存在性.
关键词 navier—stokes方程 混合边界条件 弱解 正则性
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等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解适定性 被引量：1
13
作者 尹俊平 谭忠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期985-1000,共16页
该文得到了三维情形等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解的存在性、唯一性及稳定性.重要的是,该文允许初始密度真空的存在.首先用推广形式的Gronwall不等式得到了强解的局部存在性,然后得到了较弱条件下的唯一性,在证明唯一性的... 该文得到了三维情形等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解的存在性、唯一性及稳定性.重要的是,该文允许初始密度真空的存在.首先用推广形式的Gronwall不等式得到了强解的局部存在性,然后得到了较弱条件下的唯一性,在证明唯一性的同时得到了稳定性. 展开更多
关键词 局部强解 navier—stokes—Poisson方程 存在性 唯一性 稳定性.
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广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则
14
作者 张辉 陈鹏飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期658-662,共5页
利用能量估计与不等式研究三维广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则。证明如果速度场的水平分量ū=(u1,u2,0)满足:或者水平速度场的水平梯度▽hū=(1ū,2ū)满足:则弱解在[0,T)是唯一的强解.
关键词 广义navier—stokes方程 弱解 正则性准则
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不可压Navier-Stokes方程基于误差估算的网格自适应解法
15
作者 周春华 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期705-710,共6页
首先导出了广义S tokes方程Petrov-G a lerk in有限元数值解的当地事后误差估算公式;以非连续二阶鼓包(bum p)函数空间为速度、压强误差的近似空间,该估算基于求解当地单元上的广义S tokes问题。然后,证明了误差估算值与精确误差之间的... 首先导出了广义S tokes方程Petrov-G a lerk in有限元数值解的当地事后误差估算公式;以非连续二阶鼓包(bum p)函数空间为速度、压强误差的近似空间,该估算基于求解当地单元上的广义S tokes问题。然后,证明了误差估算值与精确误差之间的等价性。最后,将误差估算方法应用于N av ier-S tokes环境,以进行不可压粘流计算中的网格自适应处理。数值实验中成功地捕获了多强度物理现象,验证了本文所发展的方法。 展开更多
关键词 误差估算 网格自适应 不可压navier—stokes方程 有限元
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Navier-Stokes方程L^q(R^n)弱解的整体存在性
16
作者 王衡庚 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期291-300,共10页
研究不可压Navier-Stokes方程初值在L_σ~q(R^n)(q>n≥2或q=n≥3)上弱解的全局存在性,推广了C.P.Calderon的初值在L-σ~q(R^n)(2≤q<n),n=3,4的结果.作为应用,对任意的k>0,给定初值,f(x)=k(0,-(x_3)/(|x|~2),(x_2)/(|x|~2)),Na... 研究不可压Navier-Stokes方程初值在L_σ~q(R^n)(q>n≥2或q=n≥3)上弱解的全局存在性,推广了C.P.Calderon的初值在L-σ~q(R^n)(2≤q<n),n=3,4的结果.作为应用,对任意的k>0,给定初值,f(x)=k(0,-(x_3)/(|x|~2),(x_2)/(|x|~2)),Naver-Stokes方程都有一个全局弱解. 展开更多
关键词 navier—stokes方程 弱解 初值
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一维稳态量子Navier-Stokes方程组古典解的唯一性(英文)
17
作者 董建伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期446-450,共5页
文[9]得到了一维稳态量子Navier-Stokes方程组古典解的存在性,本文在某些条件下利用一些不等式技巧继续证明了其解的唯一性.
关键词 量子navier—stokes方程组 稳态解 唯一性
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Poisson随机测度驱动的2D-Navier-Stokes方程的近似解
18
作者 毛伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期934-942,共9页
研究带有Poisson随机测度的二维Navier-Stokes方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下证明Euler近似解L2意义下收敛于解析解,从而推广已有的某些结果.
关键词 随机二维navier—stokes方程 Poisson随机测度 Euler近似解 非Lipschitz 条件
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一个修正Navier-Stokes方程的Cauchy问题
19
作者 章志飞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期179-183,共5页
利用半群 S( t) =e- t(-Δ) θ2 =F- 1 e- t|ξ|θF的 Lp-Lr估计 。
关键词 修正navier—stokes方程 CAUCHY问题 L^p——L^r估计
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随机Navier-Stokes方程数值解的收敛性 被引量：7
20
作者 张磊 张启敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期504-509,共6页
Navier-Stokes方程在流体力学中有广泛的应用.通常情况下,大多数Navier-Stokes方程没有精确解,数值方法显得尤为重要.本文根据BDM法,利用It公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,Doob不等式和Gronwall引理对随机Navier-Stokes方程数值... Navier-Stokes方程在流体力学中有广泛的应用.通常情况下,大多数Navier-Stokes方程没有精确解,数值方法显得尤为重要.本文根据BDM法,利用It公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,Doob不等式和Gronwall引理对随机Navier-Stokes方程数值解的收敛性进行了讨论,得出数值解均方意义下收敛到解析解. 展开更多
关键词 随机navier—stokes方程 BDM ITO公式
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