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基于不同数值流通量求解可压缩Euler方程组的Lax-Wendroff控制体积方法(英文) 被引量:2
1
作者 赵国忠 蔚喜军 郭怀民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期737-749,共13页
基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的... 基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的能力. 展开更多
关键词 可压缩euler方程组 控制体积间断Petrov-Galerkin方法 数值流通量
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一维可压缩Euler方程组的两个模型
2
作者 刘见礼 朱磊 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第4期345-354,共10页
作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型.利用特征分解和Gronwall不等式,首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L^∞模的一致有界性.进一步,考虑当绝热指数γ=-1时,一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy... 作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型.利用特征分解和Gronwall不等式,首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L^∞模的一致有界性.进一步,考虑当绝热指数γ=-1时,一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy问题.在适当的假设下,得到该系统的整体经典解. 展开更多
关键词 可压缩euler方程组 经典解 CAUCHY问题
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二维可压缩Euler方程组C^1解整体存在的必要条件
3
作者 尹会成 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第3期270-276,共7页
对于具有某类初值条件的二维可压缩流体Euler方程组,给出了其C1解整体存在的必要条件,从而对[1]、[2]中的“未解决问题”提供了有意义的说明.
关键词 可压缩euler方程组 C^1解 整体存在 必要条件
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含引力的定常Euler方程组球对称解的适定性
4
作者 王啟明 邓雪梅 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期359-370,共12页
以带引力项的可压缩Euler方程组为模型,该文研究了三维球对称扩张管道中跨音速激波解的存在唯一性.假设流体受引力影响充分小,在管道入口处给定特殊的超音速初值条件,当管道出口处的压力p在某个确定范围内时,通过证明出口处压力是激波... 以带引力项的可压缩Euler方程组为模型,该文研究了三维球对称扩张管道中跨音速激波解的存在唯一性.假设流体受引力影响充分小,在管道入口处给定特殊的超音速初值条件,当管道出口处的压力p在某个确定范围内时,通过证明出口处压力是激波位置的严格单调函数,从而证明了管道内跨音速激波解的存在唯一性. 展开更多
关键词 跨音速激波解 Bernoulli函数 euler方程组 球对称流 引力
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二维不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的全局强解
5
作者 刘楠 任永华 张建文 《应用数学》 北大核心 2024年第1期148-158,共11页
本文在二维光滑有界区域中研究不可压缩的Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的初边值问题.在初始密度包含真空的情况下,证明在具有任意大的初始速度以及初始时刻宏观分子取向力梯度变化适当小的条件下,该问题全局强解的存在唯一性.
关键词 可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组 全局强解 存在唯一性
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带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破 被引量:10
6
作者 朱旭生 俞银晶 李翠 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期780-784,共5页
研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.
关键词 等熵可压缩欧拉方程组 阻尼 球对称解 爆破
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等离子体双极Euler-Maxwell方程组的松弛极限 被引量:1
7
作者 王术 杨建伟 王卫 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第6期1543-1549,共7页
研究等离子体双极Euler-Maxwell方程组的零松弛时间极限.对于好的初值,借助Maxwell迭代和能量方法,证明了当松弛时间趋向于零时,双极Euler-Maxwell方程组周期初值问题的解到漂流扩散方程组周期初值问题解的收敛性.
关键词 euler—Maxwell方程组 松弛极限 漂流扩散方程组.
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大型稀疏线性方程组的一种压缩求解算法 被引量:2
8
作者 谢晓峰 李代平 陈璟华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2001年第5期110-111,共2页
求解线性代数方程组是工程上经常遇到的问题,而它们的系数矩阵又往往是大型稀疏矩阵。文章介绍了一种简单易行,并且已经用C语言实现了的求解这类方程组的压缩算法。最后,还对压缩和非压缩算法进行了比较。
关键词 大型稀疏线性方程组 压缩求解算法 有限元 稀疏矩阵
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用拟压缩性方法求解不可压Euler方程 被引量:1
9
作者 胡世祥 佘春东 唐智礼 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第1期8-13,共6页
用拟压缩性方法和Jameson的有限体积算法求解了二维和三维定常不可压Euler方程。分别采用显、隐式时间离散推进求解;分析了人工粘性的阶数对定常解收敛性的影响。应用该方法计算了单个翼型和翼身组合体的低速绕流。
关键词 不可压流 euler方程 压缩性方法
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三维Euler方程组隐式LU分解的高性能并行计算 被引量:1
10
作者 吴建平 李晓梅 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期437-442,共6页
许多非定常无粘流体力学问题的数值模拟都需要利用Euler方程组来进行计算,而由于在隐格式下,所选取的时间步长可以比在显格式下时大得多,所以隐格式越来越受到重视,其中隐式LU分解是最常用的方法之一。对三维Euler方程组,采用隐式LU分... 许多非定常无粘流体力学问题的数值模拟都需要利用Euler方程组来进行计算,而由于在隐格式下,所选取的时间步长可以比在显格式下时大得多,所以隐格式越来越受到重视,其中隐式LU分解是最常用的方法之一。对三维Euler方程组,采用隐式LU分解进行计算时,网格点所在的各个对角阵面之间存在数据依赖关系,本文分析了采用区域分解且边界上用显格式代替隐格式进行计算的高效性,在长方体建筑物内的爆炸模拟表明,在有112个CPU的某MPP巨型机上,并行计算效率超过60%。本文还分析了计算结果与串行计算时的差异,以及利用区域重叠减小这种差异的方法,同时考虑了对处理器进行合理的逻辑组织,将计算网格映射到处理器网格,以最大限度减少通信开销的方法。文中最后以一个爆炸毁伤的例子实际说明了所述方法的可行性与高效性。 展开更多
关键词 euler方程组 隐式LU分解 并行计算 区域分解
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双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为 被引量:2
11
作者 冯跃红 王术 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期788-795,共8页
考虑等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组,借助经典的能量方法和对称子技巧,研究了三维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到平衡态.
关键词 双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组 等离子物理 整体光滑解 大时间行为
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带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解 被引量:1
12
作者 朱旭生 李芳娥 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第5期1111-1122,共12页
研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/... 研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形. 展开更多
关键词 可压缩欧拉方程组 非线性阻尼 整体经典解 衰减率
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黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组解的存在性 被引量:1
13
作者 邓慧琳 阎小丽 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期44-51,共8页
在假设初始密度ρ0有界(即0<m<ρ0<M)的情况下,通过构造逼近解序列,利用紧致性讨论序列收敛的方法,研究了RN(N≥2)上黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组在临界Besov空间中的局部解的存在性问题。
关键词 可压缩磁流体方程组 存在性 临界Besov空间 Bony仿积分解
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不可压缩MHD方程组的边界层问题 被引量:2
14
作者 王术 王娜 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期1596-1603,共8页
研究带有非特征边界条件的黏性不可压缩MHD方程组的边界层问题.在三维空间中得到了当黏性系数或磁耗散系数ν→0时,在区域内部黏性MHD方程组的解可用理想MHD方程组的解逼近,在边界层内可用零阶边界层方程组的解逼近.而且,当空间维数n=2... 研究带有非特征边界条件的黏性不可压缩MHD方程组的边界层问题.在三维空间中得到了当黏性系数或磁耗散系数ν→0时,在区域内部黏性MHD方程组的解可用理想MHD方程组的解逼近,在边界层内可用零阶边界层方程组的解逼近.而且,当空间维数n=2时,还可得到关于这种近似在空间和时间上的一致估计. 展开更多
关键词 MHD方程组 可压缩 边界层 非特征边界条件
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一维具有阻尼和摩擦项的可压缩流体欧拉方程组当压力消失时黎曼解的极限 被引量:1
15
作者 邵志强 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第4期1150-1172,共23页
该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源... 该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼解中集中现象和真空状态的形成,证明包含两条激波的黎曼解收敛于零压下的delta激波解,包含两条稀疏波的黎曼解收敛于零压下的两条接触间断解,其中连接两条接触间断解的中间状态是真空状态. 展开更多
关键词 消失压力极限 可压缩流体欧拉方程组 复合源项 Delta激波 真空状态 黎曼问题
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带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破
16
作者 董建伟 张巧 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期237-250,共14页
本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限... 本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限时刻爆破.对于带有斥力与弛豫项的单极与双极径向对称欧拉-泊松方程组,证明若某个与初始动量有关的加权泛函适当大,则其光滑解将在有限时刻爆破。 展开更多
关键词 可压缩欧拉方程组 可压缩欧拉-泊松方程组 径向对称 光滑解 爆破
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Chaplygin气体Euler方程组的轴对称解
17
作者 郭俐辉 盛万成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期193-204,共12页
构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为无穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的是Chaplygin气体的Euler方程... 构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为无穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的是Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了宇宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀. 展开更多
关键词 Chaplygin气体的euler方程组 完全线性退化 轴对称解
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压缩算子下线性方程组的非线性迭代算法
18
作者 杨军 甄蜀春 冯有前 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 2001年第6期52-54,共3页
利用压缩映射定理、不动点原理及矩阵的相关性质 ,对求解一般线性方程组问题进行了研究 ,导出了一种求解线性方程组的非线性迭代算法。特点是 :无需对矩阵进行各种变换及求逆等运算 ,能始终保持收敛性且收敛速度较快。仿真结果表明 ,该... 利用压缩映射定理、不动点原理及矩阵的相关性质 ,对求解一般线性方程组问题进行了研究 ,导出了一种求解线性方程组的非线性迭代算法。特点是 :无需对矩阵进行各种变换及求逆等运算 ,能始终保持收敛性且收敛速度较快。仿真结果表明 ,该算法稳定 ,收敛速度快 ,具有实用价值。 展开更多
关键词 非线性迭代算法 压缩映射 不动点原理 矩阵范数 对角占优矩阵 线性方程组 信号处理
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Navier-Stokes方程组的初始层和不可压缩极限
19
作者 林正国 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第3期291-298,共8页
利用线性算子的衰减估计,证明了大参数Navier-Stokes方程组的不可压缩极限和初始展的存在.
关键词 方程组 可压缩 极限
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可压缩流体方程组初边值问题(英文)
20
作者 刘法贵 张愿章 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2004年第1期1-6,共6页
一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利... 一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利用特征线法证明了其 C1 解整体存在性 .同时证明了如果初始时刻不存在真空状态 ,那么当 t>0时永远不出现真空态 . 展开更多
关键词 可压缩流体方程组 初边值问题 经典解 非等熵流体力学 耗散边界 非特征边界 特征线法
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