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粘性系数依赖密度的可压缩的Navier-Stokes方程的一个注记
1
作者 孔春香 《延安大学学报(自然科学版)》 2016年第1期15-17,20,共4页
主要考虑了密度的带权的稳定率问题。在粘性系数是密度函数的情况下,利用能量方法,柯西不等式获得了密度的稳定率。
关键词 可压缩的navier-stokes方程 粘性系数依赖密度 真空 稳定率
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平面上不可压缩的Navier-Stokes方程五模截断方程组的标准型
2
作者 王贺元 赵伟 梁志明 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 2009年第5期331-334,共4页
把广义的类Lorenz系统推广到五维,给出了平面上不可压缩的Navier-Stokes方程五模截断方程组广义的类Lorenz系统的标准型;讨论了截断方程组标准型的形式统一性。
关键词 navier-stokes方程 广义的类Lorenz系统 标准型
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可压缩的Navier-Stokes方程H^2强解的整体存在性
3
作者 尹会成 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第1期19-24,共6页
该文对于三维可压缩的Navier-Stokes方程,当其具有小扰动初值时,证明了H2(R3)强解的整体存在性.
关键词 Navvier-Stokes方程 可压缩 H^2强解 整体存在性
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二维不可压缩的Navier-Stokes方程四模类Lorenz方程组的稳定性分析 被引量:4
4
作者 李小华 王贺元 《辽宁工学院学报》 2007年第5期342-345,350,共5页
对二维正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程进行傅立叶展开后截断得到四模类Lorenz方程组,证明了此方程组吸引子的存在性,并对其稳定性进行了讨论和分析。
关键词 navier-stokes方程 奇怪吸引子 李雅普诺夫指数
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一个新的平面不可压缩的Navier-Stokes方程的八模类Lorenz方程组截断 被引量:1
5
作者 崔妍 王贺元 《辽宁工学院学报》 2007年第6期416-420,共5页
通过对平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程进行傅立叶展开后截断得到一个新的八模类Lorenz方程组,给出了该方程组的定常解及吸引子存在性和全局稳定性的证明。同时,数值模拟了雷诺数在一定范围内变化时方程组的基本动力学行... 通过对平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程进行傅立叶展开后截断得到一个新的八模类Lorenz方程组,给出了该方程组的定常解及吸引子存在性和全局稳定性的证明。同时,数值模拟了雷诺数在一定范围内变化时方程组的基本动力学行为和混沌轨线。系统通过一系列的分岔展现了复杂的随机行为。 展开更多
关键词 navier-stokes方程 奇怪吸引子 李雅谱诺夫函数 分歧 混沌
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分数阶不可压缩Navier-Stokes-Coriolis方程解的整体适定性 被引量:1
6
作者 孙小春 吴育联 徐郜婷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期737-745,共9页
该文致力于研究带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题.结合半群S的L^(p)−L^(q)及H˙^(5/2−2α)−L^(q)光滑估计,得到了带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程解的整体适定性以及u0在齐次Sobolev空间H˙_(σ)^(5/2−2α)(R^... 该文致力于研究带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题.结合半群S的L^(p)−L^(q)及H˙^(5/2−2α)−L^(q)光滑估计,得到了带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程解的整体适定性以及u0在齐次Sobolev空间H˙_(σ)^(5/2−2α)(R^(3))足够小时的分数阶Navier-Stokes方程具有唯一的整体mild解. 展开更多
关键词 整体适定性 分数阶 navier-stokes 方程 齐次 SOBOLEV 空间 CORIOLIS
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变粘可压缩轴对称Navier-Stokes方程组全局强解的存在性
7
作者 龚思梦 张学耀 郭真华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1445-1475,共31页
该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时... 该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时,初始密度保持非真空状态.结果还表明,只要初始密度远离真空,解在任何时间内都不会发展成真空状态;并且该文给出了解的精确的衰减速率. 展开更多
关键词 navier-stokes 方程 轴对称 粘性依赖密度 强解
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二维不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的全局强解
8
作者 刘楠 任永华 张建文 《应用数学》 北大核心 2024年第1期148-158,共11页
本文在二维光滑有界区域中研究不可压缩的Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的初边值问题.在初始密度包含真空的情况下,证明在具有任意大的初始速度以及初始时刻宏观分子取向力梯度变化适当小的条件下,该问题全局强解的存在唯一性.
关键词 可压缩navier-stokes-Landau-Lifshitz方程 全局强解 存在唯一性
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谱元方法求解二维不可压缩Navier-Stokes方程 被引量:8
9
作者 秦国良 徐忠 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期20-25,共6页
利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,在元素内插值函数使用伪谱Chebyshev逼近,并将此方法应用于求解不可压Navier-Stokes方程,具体求解了二维方腔顶盖驱动流,与公认基准解对比获得了较好的结果。
关键词 谱元方法 navier-stokes方程 非定常流动
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基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性 被引量:1
10
作者 黄加昊 赵磊 赵瑞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期69-82,共14页
高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、... 高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、有限雷诺数理论和直接数值模拟。由于需要做小粗糙元线性假设,所以前两种方法无法有效预测有限高度粗糙元工况,而第三种方法则由于计算量庞大而无法进行参数化研究。本文发展了一套基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性高效算法,并针对马赫数5.92的高超声速平板边界层系统地研究了小尺度及有限高度粗糙元与声波引起的Mack模态感受性。结果表明,快声波诱导Mack模态的局部感受性显著强于慢声波。对于有限高度粗糙元,快声波的局部感受性在较大声波参数范围内随粗糙元高度增加而超线性增强。 展开更多
关键词 感受性 粗糙元 调和线性化navier-stokes方程 高超声速边界层
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可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文) 被引量:2
11
作者 齐进 吴锤结 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1053-1085,共33页
当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的... 当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的低维模型,如本征正交分解基、优化空间基和其他经典空间基,都不具有可预测性,即低维动力系统的误差随着流场的时间演化而增大.在构造优化动力系统的理论框架和时空耦合谱展开的新概念下,该文构造了可压缩Navier-Stokes方程的低维模型来逼近大涡模拟方程的数值解,给出了高精度的流场数值模拟结果和全新的时空耦合基时空演化数值结果.全场误差在10%以下,而每个网格点的平均误差在10%以下.时空耦合化化低维动力系统可以保证低维模型的吸引域与Navier-Stokes方程的吸引域相同.因此,保证了时空耦合优化低维动力系统的特征动力学性质与真实流场的特征动力学性质是一致的. 展开更多
关键词 时空耦合谱展开 时空耦合优化低维动力系统 可压缩navier-stokes方程 大涡模拟 定量比对
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带外力项的一维可压缩Navier-Stokes方程整体弱解的存在性 被引量:3
12
作者 连汝续 黄兰 《华北水利水电大学学报(自然科学版)》 2012年第A01期152-156,共5页
研究了带外力项的一维等熵黏性系数依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题,证明了当初值满足有限能量时整体弱解的存在性.
关键词 navier-stokes方程 弱解 外力项
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极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程 被引量:4
13
作者 秦国良 陈雪江 +1 位作者 武珑 徐忠 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期216-219,共4页
本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋... 本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩Navier Stokes方程,均取得了满意的结果。 展开更多
关键词 极坐标系 谱元方法 可压缩Navier—Stokes方程 时间分裂法 计算精度 解题方法
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求解二维不可压缩Navier-Stokes方程的混合型微分求积法 被引量:3
14
作者 孙建安 朱正佑 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第12期1259-1266,共8页
微分求积法(DQM)能以较少的网格点求得微分方程的高精度数值解,但采用单纯的微分求积法求解二维不可压缩Navier_Stokes 方程时,只能对低雷诺数流动获得较好的数值解,当雷诺数较高时会导致数值解不收敛· 为... 微分求积法(DQM)能以较少的网格点求得微分方程的高精度数值解,但采用单纯的微分求积法求解二维不可压缩Navier_Stokes 方程时,只能对低雷诺数流动获得较好的数值解,当雷诺数较高时会导致数值解不收敛· 为此,提出了一种微分求积法与迎风差分法混合求解二维不可压缩Navier_Stokes 方程的预估_校正数值格式,用伪时间相关算法以较少的网格点获得了较高雷诺数流动的数值解· 作为算例,对1∶1 和1∶2 驱动方腔内的流动进行了计算,得到了较好的数值结果· 展开更多
关键词 数值方法 微分求积法 可压缩流体 N-S方程
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不可压缩二维流动Navier-Stokes方程的有限元解 被引量:1
15
作者 高殿荣 赵永凯 张齐生 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第4期379-386,共8页
对不可压缩流体沿二维后台阶流动的N-S方程的流函数-涡量式用有限元方法加以求解,固壁上的涡量用时间迭代法加以确定。分别计算Re=200,400,800和1000时流动区域的流函数和涡量值,并在Re=800时与有关文献... 对不可压缩流体沿二维后台阶流动的N-S方程的流函数-涡量式用有限元方法加以求解,固壁上的涡量用时间迭代法加以确定。分别计算Re=200,400,800和1000时流动区域的流函数和涡量值,并在Re=800时与有关文献的结果相比较,基本吻合。且在此基础上讨论了出口条件对计算结果的影响。本文的方法对分析流经液压阀口等流动问题具有借鉴意义。 展开更多
关键词 后台阶流动 有限元 N-S方程 可压缩 二维流动
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二维不可压缩Navier-Stokes方程的七模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值模拟 被引量:1
16
作者 高焱 王贺元 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 2008年第4期257-262,共6页
研究了文献[1]中给出的七模类Lorenz方程组,证明了该方程组吸引子的存在性,并对其全局稳定性进行了分析和讨论,数值模拟了雷诺数在一定范围内变化时类Lorenz方程组的动力学行为。
关键词 navier-stokes方程 奇怪吸引子 李雅普诺夫函数
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耦合Navier-Stokes方程的可压缩边界层数值求解 被引量:1
17
作者 张坤 宋文萍 《航空计算技术》 2008年第2期10-13,共4页
为了在Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS)方程计算中耦合eN方法进行转捩判断,在RANS方程求解过程中耦合求解了可压缩层流边界层方程为判断转捩提供了精确、可靠的边界层信息。利用等熵关系由RANS方程求出的物面压力分布确定边界层... 为了在Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS)方程计算中耦合eN方法进行转捩判断,在RANS方程求解过程中耦合求解了可压缩层流边界层方程为判断转捩提供了精确、可靠的边界层信息。利用等熵关系由RANS方程求出的物面压力分布确定边界层外边界的速度分布,进一步确定出边界层外边界。边界层方程的求解使用Keller提出的二阶BOX方法。为了验证方法求解边界层方程的正确性,在低速流动状态下将计算结果和XFOIL的计算得到的边界层解进行了比较,二者吻合较好。 展开更多
关键词 navier-stokes 层流边界层方程 e^N方法 BOX格式
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可压缩Navier-Stokes方程平面Couette-Poiseuille流的线性不稳定性 被引量:1
18
作者 王军礼 张兴伟 刘健 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第2期322-333,共12页
主要研究可压缩流平面Couette-Poiseuille流的不稳定性.利用线性算子的扰动理论,得到当上板的速度小,且马赫数和雷诺数满足一定关系时,可压缩流平面Couette-Poiseuille流扰动问题是不稳定的.
关键词 不稳定性 可压缩navier-stokes方程 平面Couette-Poiseuille流
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四维不可压缩Navier-Stokes方程的能量守恒
19
作者 王斌 周艳平 别群益 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期999-1006,共8页
研究了四维不可压缩Navier-Stokes方程的能量守恒,当该方程的Leray-Hopf弱解(适当弱解)存在维数小于4的奇异集时,基于Wu在文章中关于四维不可压缩Navier-Stokes方程的部分正则性结果,得到了四维空间中Lq([0,T];Lp(R4))条件,保证该方程... 研究了四维不可压缩Navier-Stokes方程的能量守恒,当该方程的Leray-Hopf弱解(适当弱解)存在维数小于4的奇异集时,基于Wu在文章中关于四维不可压缩Navier-Stokes方程的部分正则性结果,得到了四维空间中Lq([0,T];Lp(R4))条件,保证该方程能量守恒. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 部分正则性 能量守恒
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恒定粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程的非协调节点展开有限元逼近
20
作者 蒲春生 张绍槐 《西南石油学院学报》 CSCD 1990年第2期57-63,共7页
本文把中子扩散方程的节点展开法运用于流场的计算,对恒定粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程提出了非协调节点展开有限元逼近,论证了有限元解的存在唯一性和收敛性,并进行了数值试验,得到了比较满意的结果。
关键词 可压缩流体 N-S方程 有限元
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