广义Brinkman-Forchheimer方程的渐近性态

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作者 李心 郝文娟 刘洋 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期74-91,共18页

该文研究了定义在有界域上的三维轻微可压缩广义Brinkman-Forchheimer方程解的适定性和长时间性态问题.该方程模拟了由Lévy耗散主导的穿越多孔介质流体的传输过程.首先,运用经典紧致性方法和先验估计证明了方程在能量空间上解的适... 该文研究了定义在有界域上的三维轻微可压缩广义Brinkman-Forchheimer方程解的适定性和长时间性态问题.该方程模拟了由Lévy耗散主导的穿越多孔介质流体的传输过程.首先,运用经典紧致性方法和先验估计证明了方程在能量空间上解的适定性.其次,引入系统分解思想:一方面,用局部化方法证明了方程收缩部分在初始能量空间中的有界性;另一方面,通过瞬时光滑化方法得到了方程光滑部分在高阶能量空间中的指数耗散性,并最终验证了该方程在初始相空间中全局吸引子和指数吸引子的存在性. 展开更多

关键词 轻微可压缩Brinkman-Forchheimer方程 适定性 正则性与部分光滑性 全局吸引子 指数吸引子

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带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破 被引量：10

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作者 朱旭生 俞银晶 李翠 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期780-784,共5页

研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.

关键词 等熵可压缩欧拉方程组 阻尼 球对称解 爆破

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用于可压缩Navier-Stokes方程的格子Boltzmann模型 被引量：3

3

作者 闫广武 王波 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期15-18,共4页

通过引入多速度和多能级 ,解除了标准格子 Boltzmann方法用于可压缩 Navier-Stokes方程存在低 Mach限制和一阶精度的限制 。

关键词 格子BOLTZMANN方法 可压缩NAVIER-STOKES方程 完全气体 计算流体力学 能级 可压缩流体力学 速度

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可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文) 被引量：2

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作者 齐进 吴锤结 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1053-1085,共33页

当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的... 当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的低维模型,如本征正交分解基、优化空间基和其他经典空间基,都不具有可预测性,即低维动力系统的误差随着流场的时间演化而增大.在构造优化动力系统的理论框架和时空耦合谱展开的新概念下,该文构造了可压缩Navier-Stokes方程的低维模型来逼近大涡模拟方程的数值解,给出了高精度的流场数值模拟结果和全新的时空耦合基时空演化数值结果.全场误差在10%以下,而每个网格点的平均误差在10%以下.时空耦合化化低维动力系统可以保证低维模型的吸引域与Navier-Stokes方程的吸引域相同.因此,保证了时空耦合优化低维动力系统的特征动力学性质与真实流场的特征动力学性质是一致的. 展开更多

关键词 时空耦合谱展开 时空耦合优化低维动力系统 可压缩NAVIER-STOKES方程 大涡模拟 定量比对

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可压缩欧拉方程解的blowup现象 被引量：7

5

作者 梁之磊 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期657-659,共3页

考虑带有温度项的可压缩欧拉方程解的大时间行为.通过引入特殊的速度函数u(x,t)=c(t)x+b(t),其中b(t)可看作时间扰动项,得到一类显式光滑解.进而来研究欧拉方程解的blowup现象和整体存在性.

关键词 可压缩欧拉方程 blowup现象 光滑解

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基于不同数值流通量求解可压缩Euler方程组的Lax-Wendroff控制体积方法（英文） 被引量：2

6

作者 赵国忠 蔚喜军 郭怀民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期737-749,共13页

基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的... 基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的能力. 展开更多

关键词 可压缩Euler方程组 控制体积间断Petrov-Galerkin方法 数值流通量

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双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为 被引量：2

7

作者 冯跃红 王术 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期788-795,共8页

考虑等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组,借助经典的能量方法和对称子技巧,研究了三维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到平衡态.

关键词 双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组 等离子物理 整体光滑解 大时间行为

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带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解 被引量：1

8

作者 朱旭生 李芳娥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期1111-1122,共12页

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/... 研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形. 展开更多

关键词 可压缩欧拉方程组 非线性阻尼 整体经典解 衰减率

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黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组解的存在性 被引量：1

9

作者 邓慧琳 阎小丽 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期44-51,共8页

在假设初始密度ρ0有界(即0<m<ρ0<M)的情况下,通过构造逼近解序列,利用紧致性讨论序列收敛的方法,研究了RN(N≥2)上黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组在临界Besov空间中的局部解的存在性问题。

关键词 可压缩磁流体方程组 存在性 临界Besov空间 Bony仿积分解

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可压缩Navier-Stokes方程平面Couette-Poiseuille流的线性不稳定性 被引量：1

10

作者 王军礼 张兴伟 刘健 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期322-333,共12页

主要研究可压缩流平面Couette-Poiseuille流的不稳定性.利用线性算子的扰动理论,得到当上板的速度小,且马赫数和雷诺数满足一定关系时,可压缩流平面Couette-Poiseuille流扰动问题是不稳定的.

关键词 不稳定性 可压缩NAVIER-STOKES方程 平面Couette-Poiseuille流

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一维具有阻尼和摩擦项的可压缩流体欧拉方程组当压力消失时黎曼解的极限 被引量：1

11

作者 邵志强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1150-1172,共23页

该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源... 该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼解中集中现象和真空状态的形成,证明包含两条激波的黎曼解收敛于零压下的delta激波解,包含两条稀疏波的黎曼解收敛于零压下的两条接触间断解,其中连接两条接触间断解的中间状态是真空状态. 展开更多

关键词 消失压力极限 可压缩流体欧拉方程组 复合源项 Delta激波 真空状态 黎曼问题

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带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破

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作者 董建伟 张巧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期237-250,共14页

本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限... 本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限时刻爆破.对于带有斥力与弛豫项的单极与双极径向对称欧拉-泊松方程组,证明若某个与初始动量有关的加权泛函适当大,则其光滑解将在有限时刻爆破。 展开更多

关键词 可压缩欧拉方程组 可压缩欧拉-泊松方程组 径向对称 光滑解 爆破

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一维可压缩Euler方程组的两个模型

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作者 刘见礼 朱磊 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期345-354,共10页

作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型．利用特征分解和Gronwall不等式，首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L^∞模的一致有界性．进一步，考虑当绝热指数γ=-1时，一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy... 作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型．利用特征分解和Gronwall不等式，首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L^∞模的一致有界性．进一步，考虑当绝热指数γ=-1时，一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy问题．在适当的假设下，得到该系统的整体经典解． 展开更多

关键词 可压缩Euler方程组 经典解 CAUCHY问题

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可压缩流体方程组初边值问题(英文)

14

作者 刘法贵 张愿章 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第1期1-6,共6页

一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利... 一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利用特征线法证明了其 C1 解整体存在性 .同时证明了如果初始时刻不存在真空状态 ,那么当 t>0时永远不出现真空态 . 展开更多

关键词 可压缩流体方程组 初边值问题 经典解 非等熵流体力学 耗散边界 非特征边界 特征线法

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二维可压缩Euler方程组C^1解整体存在的必要条件

15

作者 尹会成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期270-276,共7页

对于具有某类初值条件的二维可压缩流体Euler方程组，给出了其C1解整体存在的必要条件，从而对[1]、[2]中的“未解决问题”提供了有意义的说明．

关键词 可压缩Euler方程组 C^1解 整体存在 必要条件

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非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组Cauchy问题解的整体存在性 被引量：2

16

作者 李新 冯跃红 王术 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期1567-1572,共6页

考察粘性等离子体物理中的非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组.借助非常数平衡解的小性以及对称子技巧,研究了三维全空间上的Cauchy问题.在初值为该平衡解的一个小摄动前提下,证明了该问题存在整体唯一光滑解.

关键词 非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组 粘性等离子体 整体光滑解 非常数平衡解

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可压缩磁流体方程光滑解的爆破性 被引量：1

17

作者 边东芬 唐童 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期715-721,共7页

在初始密度和磁通量具有紧支集的条件下,该文证明高维可压缩磁流体方程柯西问题光滑解的爆破现象.其中磁流体方程的黏性系数,热传导系数以及磁扩散系数都是依赖于密度和温度的.

关键词 爆破 可压缩磁流体方程.

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可压缩Navier-Stokes方程组球对称弱解的大时间行为

18

作者 江飞 许建开 尹俊平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期727-740,共14页

研究了可压缩Navier-Stokes方程组球对称弱解的大时间行为．假设压强P（Q）=Qγ，绝热指数γ〉1，外力是球对称的．证明了假如外力满足一定的正则性及某种结构性条件，则当时间趋于无穷大时，密度将趋于其对应的静止问题的唯一解．

关键词 可压缩Navier-Stokes方程组 球对称 弱解 静止问题

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用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级格子Boltzmann模型

19

作者 张建影 闫广武 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期741-744,共4页

构造了用于可压缩Navier-Stokes方程的25-bit格子Boltzmann模型,它具有3个速度级和3个能级.令其局部平衡态分布函数具有质量、动量和能量守恒,同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件,得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier-Stokes方程.... 构造了用于可压缩Navier-Stokes方程的25-bit格子Boltzmann模型,它具有3个速度级和3个能级.令其局部平衡态分布函数具有质量、动量和能量守恒,同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件,得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier-Stokes方程.数值模拟表明,所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率. 展开更多

关键词 格子Bohzmann方法 可压缩NAVIER-STOKES方程 Sod问题 多能级格子Bohzmann模型

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可压缩Navier-Stokes方程的球对称经典解

20

作者 王梅 方莉 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1-5,共5页

可压缩Navier-Stokes方程反映着流体力学研究的前沿,为了对其Vaigant-Kazhikhov模型的解进行深入研究,借鉴并推广了相关文献关于二维方程密度估计的方法到三维球对称情形,证明了外区域中Cauchy问题的球对称经典解的适定性。证得当黏性... 可压缩Navier-Stokes方程反映着流体力学研究的前沿,为了对其Vaigant-Kazhikhov模型的解进行深入研究,借鉴并推广了相关文献关于二维方程密度估计的方法到三维球对称情形,证明了外区域中Cauchy问题的球对称经典解的适定性。证得当黏性系数λ(ρ)=ρβ时,β>14/5以及当初始密度远离真空状态时,解在有限时间段内也不会出现真空状态。 展开更多

关键词 可压缩Navier—Stokes方程 三维球对称 CAUCHY问题 全局适定性

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