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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
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作者 洪勇 赵茜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多
关键词 超齐次 积分算子 hilbert型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算
2
作者 张丽娟 洪勇 《应用数学》 北大核心 2024年第2期327-336,共10页
引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.
关键词 超齐次 hilbert型离散不等式 离散算子 加权hilbert空间 最佳搭配参数
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再生核Hilbert空间中两阶段稀疏表示目标跟踪算法 被引量:2
3
作者 朱虎飞 丁子豪 +2 位作者 杨永亮 冯旭祥 丁大伟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期730-740,共11页
在强干扰复杂环境下,有效的特征选择对于目标跟踪模型的可解释性至关重要.针对这一问题,本文基于再生核Hilbert空间(RKHS)理论,对特征空间构建生成式的两阶段稀疏表示(TSSR)模型,从而描述图像样本与字典之间的非线性关系,避免了在字典... 在强干扰复杂环境下,有效的特征选择对于目标跟踪模型的可解释性至关重要.针对这一问题,本文基于再生核Hilbert空间(RKHS)理论,对特征空间构建生成式的两阶段稀疏表示(TSSR)模型,从而描述图像样本与字典之间的非线性关系,避免了在字典中引入大量的琐碎模板.在第1阶段,首先建立图像样本与字典在原始低维空间中的关系,然后利用批处理最小二乘算法求得稀疏表示系数的初值,根据观测模型确定初始跟踪位置的分布;在第2阶段,首先利用核方法将原始低维空间映射到高维特征空间,然后提出一种基于核的加速近端梯度算法(KAPG),从而求得字典元素系数的核稀疏表示,最终确定跟踪目标.最后实验结果证明了本文所提出的TSSR方法在面对视角变化和部分遮挡时的有效性. 展开更多
关键词 目标跟踪 再生hilbert空间 方法 稀疏表示 两阶段框架 加速近端梯度算法
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
4
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次 hilbert型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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再生核Hilbert空间展开的函数型回归模型变量选择 被引量:2
5
作者 田密 罗幼喜 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第3期44-49,共6页
针对协变量是函数型、响应变量是标量的多元函数型回归模型,文章提出了函数系数基于再生核Hilbert空间展开的变量选择方法。首先,利用带积分余项的泰勒展开式和再生核Hilbert空间内积性质将模型转化为结构化形式,其次,通过自适应弹性网... 针对协变量是函数型、响应变量是标量的多元函数型回归模型,文章提出了函数系数基于再生核Hilbert空间展开的变量选择方法。首先,利用带积分余项的泰勒展开式和再生核Hilbert空间内积性质将模型转化为结构化形式,其次,通过自适应弹性网惩罚对结构化模型中的组间和组内系数同时进行压缩。结果证明了这种压缩估计具有Oracle性质,蒙特卡罗模拟结果也显示新方法在不同样本量、不同噪声和变量相关性干扰下均优于基于普通基函数展开的变量选择方法,且尤其适用于原始协变量高度相关的情形。最后,通过分析一个商品房平均销售价格影响因素数据演示了新方法的应用。 展开更多
关键词 函数型数据 再生hilbert空间 Oracle性质 自适应弹性网
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若干周期再生核空间的覆盖数 被引量:1
6
作者 盛宝怀 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第6期1590-1600,共11页
借助离散Fourier变换给出估计Mercer核矩阵逆矩阵范数上界的一种方法,由此给出了估计周期再生核Hilbert空间覆盖数的上、下界的一般方法.特别,对两种特殊的周期再生核空间覆盖数的上、下界进行了比较.
关键词 再生hilbert空间 覆盖数 Fourier系数.
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加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子搭配参数最佳的充要条件
7
作者 洪勇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期586-592,共7页
引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并... 引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并给出了一些应用特例。 展开更多
关键词 超齐次 积分算子 hilbert型积分不等式 加指数权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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再生核支持向量机在非线性系统中的应用 被引量:3
8
作者 胡丹 肖建 车畅 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期124-127,共4页
为了提高非线性系统辨识的精度,提出用Walsh函数作为空间V0的尺度函数,构造出L2(R)空间的正交规范序列。结合小波多分辨分析,将Hilbert空间分为一系列子空间,并由可分Hilbert空间与L2(R)的等价性,利用内积同构的线性算子,可以把V0子空... 为了提高非线性系统辨识的精度,提出用Walsh函数作为空间V0的尺度函数,构造出L2(R)空间的正交规范序列。结合小波多分辨分析,将Hilbert空间分为一系列子空间,并由可分Hilbert空间与L2(R)的等价性,利用内积同构的线性算子,可以把V0子空间的尺度函数折算为Hilbert空间的子空间V0的尺度函数,构造出新的Walsh序列再生核。通过仿真实验,与传统的RBF核函数、高斯核函数等比较,该尺度再生核函数具有更高的辨识精度,较少支持向量数目,充分体现了支持向量机较好的推广性能。 展开更多
关键词 hilbert空间 回归 再生 尺度 支持向量机
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再生核的一种新的计算法及其递推性 被引量:3
9
作者 张新建 姜悦 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期122-125,共4页
利用函数带积分余项的Taylor公式很自然地给出了W2m[a,b]空间的内积;基于这个内积,用Green函数得到再生核简洁的表达式,并用矩阵讨论了再生核计算的递推关系。
关键词 再生 hilbert空间 GREEN函数 递推
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基于Hilbert空间的致密碎屑岩储层有效裂缝识别方法 被引量:6
10
作者 潘斐 张在旭 明玉坤 《油气地质与采收率》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期80-86,共7页
裂缝性致密碎屑岩是一种重要的油气储层,其裂缝发育段识别及预测是研究的关键。研究表明,主成分分析法在裂缝别识中具有良好的效果。为进一步改进主成分分析法对数据非线性结构处理能力不足的缺陷,将其拓展到Hilbert空间,利用核函数优... 裂缝性致密碎屑岩是一种重要的油气储层,其裂缝发育段识别及预测是研究的关键。研究表明,主成分分析法在裂缝别识中具有良好的效果。为进一步改进主成分分析法对数据非线性结构处理能力不足的缺陷,将其拓展到Hilbert空间,利用核函数优化成核主成分分析法,有效提高了对样本数据的非线性分析能力和提取识别的精确度。对沁水盆地南部地区山西组致密碎屑岩储层有效裂缝进行识别,主成分1和主成分2的累积贡献率提高至94.800%,较传统主成分分析法提高了6.240%。运用优化后的核主成分分析法对有效裂缝进行识别,能够更加有效区分致密碎屑岩储层发育裂缝与不发育裂缝,同时能够进一步识别未充填裂缝与半充填、全充填裂缝储层,提高对致密碎屑岩储层有效裂缝的识别精度。 展开更多
关键词 hilbert空间 函数 主成分分析 非线性 致密碎屑岩储层 裂缝
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构建超齐次核有界离散算子的参数条件及算子范数估计
11
作者 洪勇 赵茜 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期837-846,共10页
引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估... 引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估计问题. 展开更多
关键词 超齐次 有界算子 加权序列空间 有界算子的判定 hilbert型离散不等式 算子范数
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超齐次核有界算子的构建条件及算子范数估计
12
作者 洪勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期297-308,共12页
引入超齐次函数的概念,利用权函数方法和实分析技巧.首先建立具有超齐次核的半离散Hilbert型不等式.然后利用所得结果讨论超齐次核积分算子和离散算子,得到加权Lebesgue空间和加权赋范序列空间之间有界算子的构造条件和算子范数估计。... 引入超齐次函数的概念,利用权函数方法和实分析技巧.首先建立具有超齐次核的半离散Hilbert型不等式.然后利用所得结果讨论超齐次核积分算子和离散算子,得到加权Lebesgue空间和加权赋范序列空间之间有界算子的构造条件和算子范数估计。最后给出一些特例. 展开更多
关键词 超齐次 有界积分算子 有界离散算子 半离散hilbert型不等式 加权Lebesgue 空间 加权赋范序列空间 算子范数
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一种生存数据非线性充分降维子空间估计的新方法 被引量:1
13
作者 崔文泉 吴成龙 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第9期709-716,共8页
给出了一种估计生存数据非线性充分降维子空间的新方法.利用再生核Hilbert空间性质以及双切片思想,建立广义特征谱分解问题与获得充分降维子空间的联系,以此估计生存时间和删失时间的联合非线性降维中心子空间.进一步结合SDR中心子空间... 给出了一种估计生存数据非线性充分降维子空间的新方法.利用再生核Hilbert空间性质以及双切片思想,建立广义特征谱分解问题与获得充分降维子空间的联系,以此估计生存时间和删失时间的联合非线性降维中心子空间.进一步结合SDR中心子空间的性质,通过联合SDR中心子空间来估计权重函数,在算法实现过程中,利用迭代思想,达到提高估计效率的目的.最后通过数值模拟来说明该方法的优良性. 展开更多
关键词 再生hilbert空间 充分降维 切片逆回归 生存数据
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学习理论中核函数逼近的Jackson型不等式
14
作者 田明党 盛宝怀 《应用数学》 北大核心 2023年第4期903-914,共12页
从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果... 从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果微分算子为Riesz势算子或Bessel势算子,逼近的收敛性可以转化为卷积算子逼近.特别地,给出了再生核Hilbert空间逼近的一种上界估计. 展开更多
关键词 Jackson不等式 K-泛函 光滑模 再生hilbert空间 Riesz势算子 POISSON 学习理论
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基于典型相关分析的独立分量分析对照函数构建方法研究 被引量:1
15
作者 黄忠朝 陈裕泉 潘敏 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期2591-2595,2599,共6页
本文根据典型相关分析的特征,并结合近年来的研究热点———核学习的有关理论,提出了一种在可再生核Hilbert空间为独立分量分析构建对照函数的新方法,并证明其与以前提出的普通对照函数一样,具备统计相关测度函数所需的满意数学特征.通... 本文根据典型相关分析的特征,并结合近年来的研究热点———核学习的有关理论,提出了一种在可再生核Hilbert空间为独立分量分析构建对照函数的新方法,并证明其与以前提出的普通对照函数一样,具备统计相关测度函数所需的满意数学特征.通过对各种源分布的分离结果仿真表明,该方法比现有的其他方法具有更好的鲁棒性和灵活性. 展开更多
关键词 典型相关分析 可再生核hilbert空间 对照函数 独立分量分析
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基于类分布的领域自适应支持向量机 被引量:10
16
作者 应文豪 王士同 +1 位作者 邓赵红 王骏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1273-1288,共16页
现有的领域自适应方法在定义领域间分布距离时,通常仅从领域样本的整体分布上考虑,而未对带类标签的领域样本分布分别进行考虑,从而在一些具有非平衡数据集的应用领域上表现出一定的局限性.对此,在充分考虑源领域样本类信息的基础上,基... 现有的领域自适应方法在定义领域间分布距离时,通常仅从领域样本的整体分布上考虑,而未对带类标签的领域样本分布分别进行考虑,从而在一些具有非平衡数据集的应用领域上表现出一定的局限性.对此,在充分考虑源领域样本类信息的基础上,基于结构风险最小化模型,提出了基于类分布的领域自适应支持向量机(Domain adaptation support vector machine based on class distribution,CDASVM),并将其拓展为可处理多源问题的多源领域自适应支持向量机(CDASVM from multiple sources,MSCDASVM),在人造和真实的非平衡数据集上的实验结果表明,所提方法只有优化或可比较的模式分类性能. 展开更多
关键词 领域自适应 支持向量机 迁移学习 再生hilbert空间
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Q_p上的共轭调和函数系 被引量:4
17
作者 李国全 陆善镇 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期297-310,共14页
用于构造 p adic共轭调和函数系 ,说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计 ,并通过函数空间描述了它们的正则性 ,同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计 .利用Poisson核的卷积理论 ,得到了共轭调和函数系的边... 用于构造 p adic共轭调和函数系 ,说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计 ,并通过函数空间描述了它们的正则性 ,同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计 .利用Poisson核的卷积理论 ,得到了共轭调和函数系的边值特性 .最终 。 展开更多
关键词 HARDY空间 p-adic赋值 共轭调和函数系 POISSON hilbert变换 卷积理论
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基于稀疏高斯过程的热力参数软仪表 被引量:1
18
作者 熊志化 杨海滨 +1 位作者 吴云峰 邵惠鹤 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期130-133,共4页
高斯过程一种具有概率意义的核学习机,在不损失性能的条件下,与其它核方法相比,有着其容易实现的优点。针对火电厂热力参数失效、优化运行的问题,提出了基于稀疏高斯过程的软仪表,它基于Bayes 在线学习算法,通过构造序列的相关子样本来... 高斯过程一种具有概率意义的核学习机,在不损失性能的条件下,与其它核方法相比,有着其容易实现的优点。针对火电厂热力参数失效、优化运行的问题,提出了基于稀疏高斯过程的软仪表,它基于Bayes 在线学习算法,通过构造序列的相关子样本来给出高斯过程的预测输出。通过利用参数化和再生核Hilbert 空间范数的投影技巧,可以得到优化后的参数和后验过程的稀疏高斯逼近。建立这样的热力参数软仪表对于电厂的经济性监测和优化运行有着重大意义。 展开更多
关键词 高斯过程 热力参数 软仪表 稀疏 hilbert空间 在线学习算法 优化运行 Bayes 预测输出 构造序列 学习机 方法 火电厂 再生 参数化 经济性 投影
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球面散布数据点插值的误差估计
19
作者 陈志祥 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期132-136,共5页
讨论球面上散布数据点插值的误差估计问题.一方面用深刻的新概念——正规生成集对插值节点集的特性进行刻画,同时给出它与基本系统、网格范数间的关系;另一方面得到了插值误差及导数的点态估计.
关键词 球调和多项式 插值 再生hilbert空间 基本系统
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系数正则化回归模型的最优正则参数 被引量:1
20
作者 冯李哲 盛宝怀 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第2期146-151,共6页
研究了具有最小平方损失且正则项为系数正则化的回归问题的误差分析,分别对样本误差和逼近误差作了估计,获得了关于参数γ的误差界;通过选择合适的参数,使得该误差界最优并且得到学习速率.
关键词 回归函数 系数正则化回归 覆盖数 再生hilbert空间 Hoeffding不等式
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