非线性偏微分方程组的广义变量分离解

1

作者 郝夏芝 姚若侠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-10,共4页

在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法... 在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形. 展开更多

关键词 不变子空间 非线性偏微分方程组 广义变量分离解 符号计算

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二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解 被引量：2

2

作者 王丽真 勾明 黄晴 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期883-884,888,共3页

目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。

关键词 广义分离变量解 NAVIER-STOKES方程 流函数

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非线性扩散方程的广义分离变量解 被引量：1

3

作者 姬利娜 冯玮 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期587-588,592,共3页

目的构造非线性扩散方程的广义分离变量解。方法条件Lie-Bcklund对称方法。结果得到了非线性扩散方程的广义分离变量解。结论用条件Lie-Bcklund对称方法可以构造非线性扩散方程的广义分离变量解,这些解与不变子空间关系密切,有丰富... 目的构造非线性扩散方程的广义分离变量解。方法条件Lie-Bcklund对称方法。结果得到了非线性扩散方程的广义分离变量解。结论用条件Lie-Bcklund对称方法可以构造非线性扩散方程的广义分离变量解,这些解与不变子空间关系密切,有丰富的理论及实践意义。 展开更多

关键词 非线性扩散方程 广义分离变量解 条件Lie-Bcklund对称 不变子空间

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一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解 被引量：1

4

作者 王丽真 勾明 黄晴 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期11-15,共5页

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.

关键词 二阶偏微分方程 等熵Navier-Stokes方程 泛函分离变量解 微分及分裂法

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运用群状结构法求非线性波方程的函数分离变量解 被引量：1

5

作者 左苏丽 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期12-15,共4页

随着线性物理的飞速发展,反映改变自然现象的非线性现象引起人们极大的关注,分离变量法对于求解非线性偏微分方程的初值问题是一种简单而重要的方法.分离变量解对于描述非线性现象的特征起了重要作用.本文将求非线性波方程utt=(A(x)D(u)... 随着线性物理的飞速发展,反映改变自然现象的非线性现象引起人们极大的关注,分离变量法对于求解非线性偏微分方程的初值问题是一种简单而重要的方法.分离变量解对于描述非线性现象的特征起了重要作用.本文将求非线性波方程utt=(A(x)D(u)ux)x+B(x)Q(u),Ax≠0分离变量解.运用群状结构法求非线性波方程的分离变量解.给出非线性波方程的分离变量解.此方法是对方程utt=(D(u)ux)x+B(x)Q(u)的推广. 展开更多

关键词 分离变量解 群状结构法 非线性波方程

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几何流方程的分离变量解

6

作者 朱春蓉 储佩佩 黄守军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期203-214,共12页

利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解,并给出了这些解的性质分析.

关键词 几何流方程 分离变量解 不变子空间方法 拟设法

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多孔介质方程的条件Lie-Bcklund对称和泛函广义分离变量解

7

作者 王建平 姬利娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期627-631,共5页

文中运用条件Lie-Bcklund对称方法研究了多孔介质方程,允许与不变子空间相关的条件Lie-Bcklund对称的多孔介质被确定给出,继而,所得方程定义在不变子空间上的泛函广义分离变量解由对称约化得到。

关键词 多孔介质方程 条件Lie-Backlund对称 不变子空间 泛函广义分离变量解

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带有源项的广义多孔介质方程的泛函分离变量解

8

作者 何春花 姬利娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期538-540,共3页

用条件Lie-Bcklund对称方法研究了广义多孔介质方程。允许二阶条件Lie-Bcklund对称的带源项的广义多孔介质方程被确定。所得方程的泛函分离变量解由对称约化给出,这些解不能由李点对称和非古典对称方法得到。

关键词 广义多孔介质方程 条件Lie—Backlund对称 泛函分离变量解

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变系数(2+1)-维Broer-Kaup方程的分离变量解

9

作者 李志斌 李德生 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1074-1076,共3页

研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的... 研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的精确解,所的结果包含了已有文献中的有关结果并发现了一类新的分离变量解. 展开更多

关键词 变系数的(2+1)-维Broer-Kaup方程 分离变量解 分离变量法

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(2+1)维Broer-Kaup方程的新分离变量解

10

作者 田锦会 《科学技术与工程》 2007年第19期5018-5020,共3页

运用一种改进的多线性分离变量法,将(2+1)维Broer-Kaup方程约化为含有关于x,t和y,t的任意函数的一个线性演化方程,并通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p(x,y,t)+q(y,t)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。

关键词 (2+1)维BROER-KAUP方程 贝克隆变换 分离变量解

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非线性反应-扩散方程的分离变量解 被引量：4

11

作者 勾明 王丽真 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期963-965,共3页

目的研究带有热源项的非线性反应-扩散方程的分离变量解。方法利用群分叶法。结果对容许和型分离变量解的方程给出了一个完整的分类。结论对于具有某些函数类型的热源项,方程具有和型的分离变量解,推广了前人的结果。

关键词 函数分离变量解(FSS) 非线性热方程 群分叶法

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拟线性波方程的函数分离变量解

12

作者 勾明 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期107-111,共5页

利用群分叶法研究了带有变速度和外力项的拟线性波方程u_(tt)=(A(x)D(u)u_x^n)_x+Q(u)的函数变量分离问题.对于允许和型或乘积型分离变量解的二阶波方程给出了一个完整的分类.

关键词 函数分离变量解 拟线性波方程 群分叶法

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具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解

13

作者 套格图桑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期553-560,共8页

给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方... 给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解. 展开更多

关键词 函数变换 变量分离解 具任意次非线性项的Camassa—Holm方程 双孤子新解

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(2+1)维广义的Burgers方程的新解 被引量：1

14

作者 田锦会 《科学技术与工程》 2008年第17期4964-4966,共3页

运用一种简化的多线性分离变量法,将(2+1)维广义的Burgers方程约化为含有关于{y,t}的任意函数的一个线性演化方程。通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p(x,y,t)+q(y,t)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。

关键词 (2+1)维广义的Burgers方程 贝克隆变换 分离变量解

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一类非线性色散方程组的不变子空间和精确解

15

作者 屈改珠 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期705-708,共4页

研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程... 研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。 展开更多

关键词 不变子空间 非线性色散演化方程组 广义分离变量解

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带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组的不变子空间及其分类 被引量：1

16

作者 屈改珠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期4-8,共5页

利用不变子空间方法研究带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组,借助符号计算系统Maple确定出方程组所容许的多项式不变子空间W1n1×W2n2中的完全分类,进一步将方程组约化为有限维动力系统并构造了方程组的广义分离变量解。

关键词 不变子空间 非线性交叉扩散方程组 广义分离变量解

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反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

17

作者 夏亚荣 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期13-20,共8页

利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变... 利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变量解。 展开更多

关键词 反应扩散方程组 不变子空间 条件Lie-Bcklund对称 广义分离变量解

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广义非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

18

作者 夏亚荣 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期19-23,共5页

运用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究广义非线性扩散方程,得到了方程允许的不变子空间,等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后通过例子构造出一些广义非线性反应扩散方程的广义泛函分离变量解。

关键词 非线性扩散方程 不变子空间 条件Lie-Backlund对称 广义泛函分离变量解

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带源项的非线性扩散方程的高阶Lie-Bcklund对称

19

作者 左苏丽 黄晴 王丽真 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期665-668,共4页

研究一类在物理学及其相关领域中具有重要意义的带源项的非线性扩散方程.运用条件Lie-Bcklund对称和不变子空间相结合的方法,得到带源项的非线性扩散方程的非线性分离变量解,并对方程进行了完全分类.

关键词 非线性扩散方程 条件Lie-Bcklund对称 不变子空间 非线性分离变量解

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一类KdV型方程的不变子空间

20

作者 屈改珠 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期51-53,共3页

讨论了一类Kd V型方程的不变子空间,通过分别考虑其二维和三维不变子空间,构造了方程的不同形式的广义分离变量解,得到了一些方程的尖峰孤子解和爆破解。

关键词 不变子空间 KD V型方程 广义分离变量解 尖峰孤子解 爆破解

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