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Bell多项式在变系数Gardner-KP方程中的应用 被引量:3
1
作者 许晓革 张小媛 孟祥花 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期671-679,共9页
基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形... 基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的Bcklund变换。 展开更多
关键词 非线性方程 BELL多项式 变系数gardner-kp方程 孤立波解 BACKLUND
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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程 被引量:1
2
作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法
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变系数Burgers方程的一些新精确解 被引量:26
3
作者 张金良 李向正 +2 位作者 王明亮 王跃明 方宗德 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期108-110,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数Burgers方程的B¨acklund变换 (BT) ;并由该B¨acklund变换 。
关键词 系数BURGERS方程 精确解 齐次平衡 BACKLUND 非线性数学物理方程
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一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解 被引量:21
4
作者 李向正 李保安 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期105-107,共3页
设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。
关键词 系数广义Fisher方程 自-BT 精确解 线性相关 微分方程 扩散方程
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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量:8
5
作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页
利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。
关键词 孤立子 假设方法 系数 五阶KDV方程 BBM方程
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变系数Burgers方程的精确解 被引量:10
6
作者 石玉仁 吕克璞 +1 位作者 段文山 杨红娟 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期107-111,共5页
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
关键词 双曲函数法 系数BURGERS方程 精确解
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
7
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义系数Burgers方程
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广义变系数Burgers方程的精确解 被引量:5
8
作者 石玉仁 汪映海 +2 位作者 杨红娟 吕克璞 段文山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期27-33,共7页
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
关键词 双曲函数法 广义系数Burgers方程 精确解
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带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解 被引量:8
9
作者 洪宝剑 卢殿臣 张大珩 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期17-20,共4页
借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。
关键词 RICCATI方程 系数组合kdv-Burgers方程 强迫项 类孤立波解
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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量:18
10
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多
关键词 非线性方程 辅助方程 函数 系数组合KdV方程 孤立波解 三角函数解
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求变系数KP方程似孤子解的一种方法 被引量:13
11
作者 郭冠平 张解放 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期18-21,共4页
给出了求解变系数 KP方程孤子解的一种新方法 .其基本思想是假定该方程的形式解具有截断展开形式 ,以致可把变系数 KP方程转化为一组待定函数的方程组 .通过求出一类 Riccati方程的通积分 ,可进一步求出相应的待定函数 。
关键词 系数KP方程 似孤子解 求解方法 非线性演化方程 待定函数 截断展开形式 RICCATI方程
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任意变系数微分方程的精确解析法 被引量:14
12
作者 纪振义 叶开沅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1989年第10期841-852,共12页
工程中的许多问题归结为求解任意变系数微分方程的解.本文首次提出精确解析法,用以求解任意变系数微分方程在任意边界条件下的解.文中还给出精确解析法的一般计算格式,得到了一致收敛于精确解及其任意阶导数的解析表达式,并给出收敛性证... 工程中的许多问题归结为求解任意变系数微分方程的解.本文首次提出精确解析法,用以求解任意变系数微分方程在任意边界条件下的解.文中还给出精确解析法的一般计算格式,得到了一致收敛于精确解及其任意阶导数的解析表达式,并给出收敛性证明.文末给出四个算例,均得到较好的结果,证明了本文理论的正确性. 展开更多
关键词 系数 微分方程 精确解析法
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指数同伦法对Cauchy条件下变系数Burgers方程的解析与数值分析 被引量:3
13
作者 邹丽 王振 +2 位作者 宗智 王喜军 张朔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期777-789,共13页
使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程... 使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程的解析解,讨论了在有限空间区域上激波的形成,并对所得解析解进行了范数意义下收敛性研究的探索.基于Lie(李)变换群理论,研究了该方程的对称性质,给出了其无穷小生成子,守恒律和群不变解.文中给出的解是从非线性偏微分方程中直接得到的,未经过行波变换.通过"h-curve"准则探讨了近似解的收敛性.通过有限差分法进行直接数值模拟,已验证该方法的准确性和有效性. 展开更多
关键词 系数BURGERS方程 解析解 指数同伦法
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量:15
14
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。
关键词 系数(2十1)维Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 Backlund换(BT) 精确解
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广义变系数KdV方程新的精确解 被引量:2
15
作者 史良马 刘中飞 +2 位作者 陈良 吴国将 韩家骅 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期36-39,共4页
在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。
关键词 KDV方程 系数 精确解 展开法 非线性演化方程 广义 求解 截断 方法
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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量:26
16
作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页
运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。
关键词 系数KDV方程 截断展开法 JACOBI椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解
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小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解 被引量:12
17
作者 任建娅 尹建华 耿万海 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期925-928,共4页
为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系... 为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高. 展开更多
关键词 系数 分数阶微分方程 Capotu分数阶微分 HAAR小波 算子矩阵 收敛性 Matlab软件 数值解
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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量:2
18
作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页
利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.
关键词 系数广义Burgers-KdV方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义KDV方程 广义柱KdV方程
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解 被引量:7
19
作者 洪宝剑 卢殿臣 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期130-134,共5页
基于齐次平衡原则和分离变量法的思想,通过两个推广的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了变系数(2+1)维Broer-kaup方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解,其中许多解是新的.
关键词 RICCATI方程 系数 BROER-KAUP方程 类孤立波解 dromion解
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变系数微分Riccati方程的保辛摄动近似求解 被引量:9
20
作者 谭述君 钟万勰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第z1期7-13,共7页
区段混合能方法将微分Riccati方程的求解转化为区段混合能矩阵的计算.针对变系数情形,提出了保辛摄动方法.通过正则变换,将原时变系统分解为零阶和摄动两个Hamilton系统,而零阶系统的混合能矩阵可采用精细积分法精确求解.该方法具有... 区段混合能方法将微分Riccati方程的求解转化为区段混合能矩阵的计算.针对变系数情形,提出了保辛摄动方法.通过正则变换,将原时变系统分解为零阶和摄动两个Hamilton系统,而零阶系统的混合能矩阵可采用精细积分法精确求解.该方法具有极大的并行性.高效而稳定.算例验证了算法的有效性.同时还讨论了区段混合能方法与改进的Davison-Maki方法之间的关系. 展开更多
关键词 系数微分Riccati方程 区段混合能 保辛摄动 精细积分 改进的Davison-Maki方法
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