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变系数Burgers方程的一些新精确解 被引量:26
1
作者 张金良 李向正 +2 位作者 王明亮 王跃明 方宗德 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期108-110,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数Burgers方程的B¨acklund变换 (BT) ;并由该B¨acklund变换 。
关键词 变系数burgers方程 精确解 齐次平衡 BACKLUND 非线性数学物理方程
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
2
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数burgers方程
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变系数Burgers方程的精确解 被引量:10
3
作者 石玉仁 吕克璞 +1 位作者 段文山 杨红娟 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期107-111,共5页
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
关键词 双曲函数法 变系数burgers方程 精确解
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广义变系数Burgers方程的精确解 被引量:5
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作者 石玉仁 汪映海 +2 位作者 杨红娟 吕克璞 段文山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期27-33,共7页
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
关键词 双曲函数法 广义变系数burgers方程 精确解
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指数同伦法对Cauchy条件下变系数Burgers方程的解析与数值分析 被引量:3
5
作者 邹丽 王振 +2 位作者 宗智 王喜军 张朔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期777-789,共13页
使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程... 使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程的解析解,讨论了在有限空间区域上激波的形成,并对所得解析解进行了范数意义下收敛性研究的探索.基于Lie(李)变换群理论,研究了该方程的对称性质,给出了其无穷小生成子,守恒律和群不变解.文中给出的解是从非线性偏微分方程中直接得到的,未经过行波变换.通过"h-curve"准则探讨了近似解的收敛性.通过有限差分法进行直接数值模拟,已验证该方法的准确性和有效性. 展开更多
关键词 变系数burgers方程 解析解 指数同伦法
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变系数Burgers方程的分类及相似解(英文) 被引量:1
6
作者 闫志莲 刘希强 于兴江 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1239-1244,共6页
应用经典李群理论考虑了描述非平面冲击波形成和衰减现象的(1+1)维变系数Burgers方程,得到该方程的群分类及相应的对称.对于某些具体形式的色散项系数a(t)和非线性项系数b(t),给出了对应方程的对称约化及相似解.本文在已有基础上给出了... 应用经典李群理论考虑了描述非平面冲击波形成和衰减现象的(1+1)维变系数Burgers方程,得到该方程的群分类及相应的对称.对于某些具体形式的色散项系数a(t)和非线性项系数b(t),给出了对应方程的对称约化及相似解.本文在已有基础上给出了方程新的显式解.这些解对于研究某些复杂的物理现象,以及验证数值求解法则的可行性有重要的意义. 展开更多
关键词 对称 变系数burgers方程 相似解 分类
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变系数Burgers方程的BT与非线性边值—初值问题 被引量:22
7
作者 王跃明 张金良 王明亮 《洛阳工学院学报》 2000年第3期83-86,共4页
利用齐次平衡原则导出了变系数Burgers方程的新型Backlund变换 (BT)。作为BT的特别情形 ,得到了Cole Hopf型变换 ,借助该变换变系数Burgers方程化为线性变系数方程 ,且证明了方程在半无限直线上的一个非线性边值—初值问题的解可精确构... 利用齐次平衡原则导出了变系数Burgers方程的新型Backlund变换 (BT)。作为BT的特别情形 ,得到了Cole Hopf型变换 ,借助该变换变系数Burgers方程化为线性变系数方程 ,且证明了方程在半无限直线上的一个非线性边值—初值问题的解可精确构造出来 。 展开更多
关键词 齐次平衡原则 非线性方程 边值问题 初值问题 精确解 变系数burgers方程 BACKLUND
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(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解 被引量:2
8
作者 套格图桑 《量子电子学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期557-561,共5页
提出函数变换与二阶常系数齐次线性常微分方程相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica构造了(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解,其由指数函数、三角函数和有理函数组成.
关键词 非线性方程 (3+1)维变系数burgers方程 类孤子新解
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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程 被引量:1
9
作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法
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变系数强迫Burgers方程的多孤立波解及孤立波的相互作用 被引量:9
10
作者 孙健 那仁满都拉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期31-36,共6页
利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之... 利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之后的特殊扭结孤立波可以继续振荡传播,也可以不振荡也不传播,还可以在原位置振荡但不传播。 展开更多
关键词 非线性方程 多孤立波解 齐次平衡法 系数强迫burgers方程 相互作用
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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量:3
11
作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页
应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 李无穷小不规则 微分不 群分类 广义系数KdV—burgers方程
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变系数组合kdv-Burgers方程的Auto-Backlund变换和类孤子解 被引量:3
12
作者 洪宝剑 卢殿臣 田立新 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第1期47-49,80,共4页
通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解.
关键词 系数组合kdv—burgers方程 齐次平衡原则 Auto—Backlund 类孤子解
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带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解 被引量:8
13
作者 洪宝剑 卢殿臣 张大珩 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期17-20,共4页
借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。
关键词 RICCATI方程 系数组合kdv-burgers方程 强迫项 类孤立波解
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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量:2
14
作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页
利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.
关键词 系数广义burgers-KdV方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义KDV方程 广义柱KdV方程
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变系数辅助方程法求解广义Burgers-KPP方程 被引量:2
15
作者 陈自高 张愿章 《华北水利水电学院学报》 2010年第6期149-152,共4页
提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,根据齐次平衡原则,求解了广义Burgers-KPP方程,得到了该方程的行波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.
关键词 系数辅助方程 齐次平衡原则 burgers-KPP方程 行波解
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变系数广义KdV-Burgers方程的格子Boltzmann模型 被引量:1
16
作者 张宗宁 李春光 董建强 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第5期1283-1295,共13页
该文研究了一类变系数广义KdV-Burgers方程的数值计算方法.首先,通过选择平衡态分布函数和加入修正函数,得到了一个具有变系数的广义KdV-Burgers方程的格子Boltzmann模型.该模型可以在没有任何假设的情况下准确地恢复出KdV-Burgers方程... 该文研究了一类变系数广义KdV-Burgers方程的数值计算方法.首先,通过选择平衡态分布函数和加入修正函数,得到了一个具有变系数的广义KdV-Burgers方程的格子Boltzmann模型.该模型可以在没有任何假设的情况下准确地恢复出KdV-Burgers方程.其次,研究了方程中的非线性高阶导数项变化时的时空变化趋势,并与其解析解做对比,给出误差分析.最后,对方程的空间和时间做精度分析,根据仿真实验结果,模型可以达到2阶精度.数值结果表明,格子Boltzmann算法是一种令人满意的高效算法. 展开更多
关键词 格子Boltzmann方程 Chapman-Enskog分析 KdV-burgers equation 系数
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变系数(2+1)维Burgers系统的精确解及特殊孤波结构 被引量:4
17
作者 韩元春 额尔敦仓 那仁满都拉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期286-291,共6页
采用映射方法研究变系数(2+1)维Burgers系统,首次得到了该系统带有任意函数的一系列显式精确解。用图形分析方法对变系数(2+1)维Burgers系统的部分孤波结构进行分析,揭示了该系统所具有的一种特殊孤波结构-平衡位置随时间变化的扭结孤... 采用映射方法研究变系数(2+1)维Burgers系统,首次得到了该系统带有任意函数的一系列显式精确解。用图形分析方法对变系数(2+1)维Burgers系统的部分孤波结构进行分析,揭示了该系统所具有的一种特殊孤波结构-平衡位置随时间变化的扭结孤立波。 展开更多
关键词 非线性物理 精确解 孤波结构 映射方法 系数(2+1)维burgers系统
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一种变换型试探函数法的扩展与Burgers方程新的显式精确解 被引量:5
18
作者 刘煜 范立群 《长沙电力学院学报(自然科学版)》 2006年第3期70-73,共4页
对试探函数法进行了一定的扩展,并借此求解出了Burgers方程多个新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.
关键词 换型试探函数法 burgers方程 孤波解 有理函数解 三角函数解
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一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解 被引量:21
19
作者 李向正 李保安 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期105-107,共3页
设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。
关键词 系数广义Fisher方程 自-BT 精确解 线性相关 微分方程 扩散方程
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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量:8
20
作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页
利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。
关键词 孤立子 假设方法 系数 五阶KDV方程 BBM方程
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