有理型变系数齐次线性递推关系的求解策略

1

作者 党四善 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1998年第1期121-123,共3页

给出了有理型变系数齐次线性递推关系的求解策略。

关键词 变系数齐次线性递推关系 求解策略 相当方程

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双指标变系数三项非齐次递推关系的一般解

2

作者 余长安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第S1期1-8,共8页

该文给出了一类带双指标的变系数非齐次递推关系的解的明显表示形式．这一结果，为求解组合计数中一些相应的定解问题，提供了计算公式．

关键词 双指标 变系数 非齐次 递推关系 显式解

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常系数线性齐次递归关系的研究

3

作者 刘忻柏 王竞波 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 2001年第4期302-303,共2页

本研究建立了常系数线性齐次递归关系的数学模型及求解理论

关键词 递归关系 特征方程 特征根 常系数线性齐次递归关系 求解理论

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用递推公式解常系数齐次线性微分方程组

4

作者 王竟波 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 1999年第4期475-476,共2页

关键词 常系数 齐次 线性 微分方程组 递推公式

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一类常系数二重齐次递推关系的显式解

5

作者 党四善 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1998年第2期126-129,共4页

给出了二元多项式乘法展开式的一个独特的累加矩阵表示法，由此得到一类常系数二重齐次递推关系式的显式解．

关键词 累加矩阵 常系数二重齐次递推关系式 显式解

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变系数线性差分方程的求解 被引量：1

6

作者 蒋兴国 朱道元 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第6期29-35,共7页

本文将ｎ阶变系数线性差分方程化为矩阵形式，进而求得它的解，此解为系数的函数，且非递推形式。

关键词 线性方程 解 递推函数 差分方程 变系数

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变系数Burgers方程的BT与非线性边值—初值问题 被引量：22

7

作者 王跃明 张金良 王明亮 《洛阳工学院学报》 2000年第3期83-86,共4页

利用齐次平衡原则导出了变系数Burgers方程的新型Backlund变换 (BT)。作为BT的特别情形 ,得到了Cole Hopf型变换 ,借助该变换变系数Burgers方程化为线性变系数方程 ,且证明了方程在半无限直线上的一个非线性边值—初值问题的解可精确构... 利用齐次平衡原则导出了变系数Burgers方程的新型Backlund变换 (BT)。作为BT的特别情形 ,得到了Cole Hopf型变换 ,借助该变换变系数Burgers方程化为线性变系数方程 ,且证明了方程在半无限直线上的一个非线性边值—初值问题的解可精确构造出来 。 展开更多

关键词 齐次平衡原则 非线性方程 边值问题 初值问题 精确解 变系数BURGERS方程 BACKLUND变换

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两个变系数非线性Schrdinger的精确解 被引量：3

8

作者 黄彦辉 张金良 魏鹏波 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期83-86,111,共4页

首先利用齐次平衡原则、二阶线性辅助常微分方程求出辅助椭圆型方程的精确解,借助于上述辅助椭圆型方程,导出了两个变系数非线性Schrdinger方程的精确解以及相应的约束条件。

关键词 齐次平衡原则 二阶线性辅助常微分方程 辅助椭圆型方程 变系数非线性Schrodinger方程 精确解

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变系数Burgers方程的一些新精确解 被引量：26

9

作者 张金良 李向正 +2 位作者 王明亮 王跃明 方宗德 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期108-110,共3页

利用齐次平衡原则 ,导出了变系数Burgers方程的B¨acklund变换 (BT) ;并由该B¨acklund变换 。

关键词 变系数BURGERS方程 精确解 齐次平衡 BACKLUND变换 非线性数学物理方程

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变系数强迫Burgers方程的多孤立波解及孤立波的相互作用 被引量：9

10

作者 孙健 那仁满都拉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期31-36,共6页

利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之... 利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之后的特殊扭结孤立波可以继续振荡传播,也可以不振荡也不传播,还可以在原位置振荡但不传播。 展开更多

关键词 非线性方程 多孤立波解 齐次平衡法 变系数强迫Burgers方程 相互作用

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广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解 被引量：5

11

作者 张玉峰 孔令臣 杨耕文 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第3期115-117,共3页

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次... 利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 . 展开更多

关键词 广义变系数 孤子解 广义KDV方程 广义mKdV方程 截断展开法 延振齐次平衡法 非线性偏微分方程

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关于一类两个指标的齐次递归关系的解的结构 被引量：1

12

作者 余长安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期55-60,共6页

推广了屠规彰的结果[1] 。

关键词 常系数 齐次递归关系 明显解公式 解 三项齐次递推式

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两类变系数KdV方程的显示精确解

13

作者 邢秀芝 吴景珠 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期34-36,共3页

将(G′/G)-展开法扩展并应用到构造变系数非线性发展方程的显示精确解,发展了(G′/G)-展开法,并用该方法获得了第一类变系数KdV方程和第二类变系数KdV方程的丰富显示精确解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数解表示.

关键词 非线性发展方程 (G′/G)-展开法 变系数KDV方程 齐次平衡法

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非线性最优控制系统的保辛摄动近似求解 被引量：4

14

作者 谭述君 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期1004-1008,共5页

非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的... 非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的混合能矩阵及向量的求解,进一步给出了它们的保辛摄动算法.该算法具有很强的并行性,高效而精确.本文还指出经典的Riccati变换方法是该方法的一个特例.数值算例验证了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 方法的有效性.非线性两端边值问题 非齐次Riccati变换 变系数非线性矩阵 RICCATI方程 区段混合能保辛摄动 并行运算

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一随机非线性发展方程组的自-BT及其精确解

15

作者 张金良 陈金兰 王明亮 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期127-130,共4页

利用齐次平衡原则及厄尔米特变换,借助于变系数热传导方程的各种精确解,用代数的方法获得了一随机非线性发展方程组的各种精确解.

关键词 变系数热传导方程 随机非线性发展方程 齐次平衡原则 厄尔米特变换 自-Backlund 精确解

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变截面粘弹性直杆固有纵振渐近解及分析

16

作者 禹金云 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期65-67,共3页

建立了适合于各种粘弹性模型变截面弹性杆固有纵振的普遍动力学方程 ,采用含有大参数二阶线性齐次方程的渐近解研究了变截面粘弹性直杆的固有纵振 ,通过实例计算验证了该渐近解的精度很高 。

关键词 变截面粘弹性直杆 固有纵振 渐近解 粘性系数 频率 动力学方程 二阶线性齐次方程

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动态相关分析法用于回归分析 被引量：1

17

作者 夏安邦 《预测》 1984年第Z1期32-35,共4页

我们在专门人才预测课题的研究工作中,发现利用现有的参数估计方法如最小二乘法、最小方差估计、马尔科夫估计、极大似然估计等建立回归模型,或进行相关分析时,尽管方程的相关系数很高,通过F检验的效果也很好,但预报效果并不好。这是因... 我们在专门人才预测课题的研究工作中,发现利用现有的参数估计方法如最小二乘法、最小方差估计、马尔科夫估计、极大似然估计等建立回归模型,或进行相关分析时,尽管方程的相关系数很高,通过F检验的效果也很好,但预报效果并不好。这是因为上述方法都是静态分析方法,对于经济、人才、科学进步等动态非平稳对象,这种方法效果不好。南京工学院人才规划研究组采用了一种适用于分析非平稳对象动态规律的方法,我们给它命名为动态相关分析法,并在理论上进行了推理和证明。本文只介绍这一方法用于回归分析时的基本原理以及典型的计算方法和步骤。 展开更多

关键词 相关分析法 回归分析 线性回归方程 非平稳随机过程 回归模型 参数估计方法 极大似然估计 变系数 动态规律 相关系数

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