一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

1

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

2

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

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几类变系数线性及非线性常微分方程组的通积分公式 被引量：1

3

作者 汤光宋 《安顺学院学报》 1999年第4期7-11,共5页

借助首次积分,给出几类变系数线性及非线性常微分方程组的通积分的公式,获得的公式是对有关文献结果的推广。

关键词 变系数线性 非线性 微分方程组 首次积分 通积分 公式

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非线性常微分方程的不变量组及其应用

4

作者 汤光宋 王艳红 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1992年第4期65-73,共9页

本文给出了三、四阶非线性常微分方程分别在自变量以及因交量变换下的不变量组.并讨论了不变量组的应用。本文的结果是有关文献结论的推广。

关键词 不变量组 非线性 常微分方程

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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量：9

5

作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页

建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多

关键词 非线性动力学 有限差分法 常微分方程组 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项

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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量：8

6

作者 汤光宋 原存德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期821-828,共8页

线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解... 线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法，于是论证了它的可积性，所得结果是相应文献结果的推广。 展开更多

关键词 非线性 可积类型 常微分方程组

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几类变系数线性常微分方程的求解 被引量：5

7

作者 章联生 王勤龙 《北京石油化工学院学报》 2003年第4期27-30,共4页

在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们... 在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。 展开更多

关键词 变系数线性常微分方程 双变换 常系数线性微分方程 通解

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一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量：3

8

作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页

由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。

关键词 变系数线性微分方程组 非零解 通积分

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一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法 被引量：12

9

作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2004年第1期104-107,共4页

借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。

关键词 一阶线性常系数微分方程组 矩阵解法 矩阵指数函数 矩阵函数导数 线性代数

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n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解 被引量：1

10

作者 周之虎 金展平 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 1994年第1期49-52,共4页

本文利用差分格式将ｎ阶变系数线性常微分方程转化为ｎ阶变系数线性差分方程，由文［２］我们即可得到ｎ阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。

关键词 变系数 线性常微分方程 线性差分方程 算符 近似解

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关于二阶常系数线性椭圆型偏微分方程组解的唯一性的若干结论 被引量：1

11

作者 李园庭 《南昌航空工业学院学报》 CAS 1999年第1期43-47,共5页

本文证明了一个矩阵方面的有用结论，即文中定理２，说明了当条件（Ⅰ）、（Ⅱ）成立时，对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组（１）可化为强椭圆型方程组，这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方... 本文证明了一个矩阵方面的有用结论，即文中定理２，说明了当条件（Ⅰ）、（Ⅱ）成立时，对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组（１）可化为强椭圆型方程组，这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方程组解必定唯一的结论，证明了某些二阶常系数线性椭圆型方程组在有界闭区域内Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的唯一性。 展开更多

关键词 椭圆型方程 解 唯一性 偏微分方程组 常系数

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一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法 被引量：3

12

作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2005年第2期111-114,共4页

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。

关键词 变系数线性微分方程组 矩阵解法

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n阶变系数线性常微分方程的Mikusinski算符近似算法 被引量：1

13

作者 周之虎 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 2000年第2期1-3,共3页

利用 J.Mikusinski的算符演算理论和变数算符概念 ,给出半直线上

关键词 线性常微分方程 变系数 变数算符 半直线 近似算法 演算 连续型 算理 概念 理论

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高维变系数自共轭线性偏微分方程组Cauchy问题的一致适定性 被引量：1

14

作者 张学元 《湖南数学年刊》 1990年第Z1期138-145,共8页

本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。

关键词 变系数线性偏微分方程 常微分方程组 适定性 抛物型方程组 行变换 基本解矩阵 自共轭 充分条件 估计式 高维

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1

15

作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数

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关于常系数线性微分方程组特解的求法 被引量：1

16

作者 吴顺唐 《常熟高专学报》 2001年第4期9-12,15,共5页

证明了当非齐次常系数线性微分方程组 (1)中的函数F(x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时 ,可以用待定系数法求出 (1)的一个特解 .

关键词 非齐次常系数线性微分方程组 待定系数法 特解 常数变易法 基解矩阵

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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量：1

17

作者 史胜楠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第4期113-117,共5页

利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.

关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解

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线性微分方程化为常系数方程的充要条件

18

作者 李建湘 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2000年第1期20-22,共3页

给出了高阶变系数线性微分方程通过变换化为常系数方程的一个充要条件

关键词 线性微分方程 变系数 变换矩阵 常系数方程

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常系数线性微分方程组的比较系数解法

19

作者 那日苏 《昭乌达蒙族师专学报（汉文哲学社会科学版）》 2000年第3期4-6,共3页

本文利用特征根把常系数线性微分方程组的求解问题化为求一个待定系数的代数方程组

关键词 常系数线性微分方程 比较系数 特征根 代数方程组 待定系数 求解问题

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二阶非线性常微分方程的转化问题

20

作者 李兵方 《安康学院学报》 2007年第4期72-73,83,共3页

借助变换、交换变量位置等方法,可以把两类二阶非线性常微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,得到二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分,达到了拓宽其应用范围的目的.

关键词 二阶非线性常微分方程 二阶常系数线性常微分方程 通积分

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