变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量：18

1

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页

在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多

关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合kdv方程 孤立波解 三角函数解

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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量：8

2

作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页

利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。

关键词 孤立子 假设方法 变系数 五阶kdv方程 BBM方程

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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量：26

3

作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页

运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。

关键词 变系数kdv方程 截断展开法 JACOBI椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解

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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量：2

4

作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.

关键词 变系数广义Burgers-kdv方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义kdv方程 广义柱kdv方程

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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量：3

5

作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页

应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多

关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数kdv—Burgers方程

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广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解 被引量：5

6

作者 张玉峰 孔令臣 杨耕文 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第3期115-117,共3页

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次... 利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 . 展开更多

关键词 广义变系数 孤子解 广义kdv方程 广义mkdv方程 截断展开法 延振齐次平衡法 非线性偏微分方程

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变系数KdV方程组的精确解 被引量：4

7

作者 徐桂琼 李志斌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期92-98,共7页

　将Jacobi椭圆正弦函数展开法与Jacobi椭圆余弦函数展开法引入到变系数KdV方程组的求解中。

关键词 椭圆正弦函数展开 椭圆余弦函数展开: 类周期波解 类孤波解 变系数 kdv方程组

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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量：1

8

作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.

关键词 kdv方程 变系数广义kdv方程 类孤波解 类椭圆函数解

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带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解及其应用 被引量：2

9

作者 韩元春 那仁满都拉 额尔敦仓 《动力学与控制学报》 2011年第2期143-146,共4页

本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传... 本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因. 展开更多

关键词 带强迫项的变系数kdv方程 多孤立波解 Rossby孤立波 相互作用

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变系数耦合KdV方程组的复合型新解 被引量：2

10

作者 套格图桑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期958-966,共9页

通过函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,构造变系数耦合KdV方程组的复合型新解.步骤一、给出第二种椭圆方程的几种新解.步骤二、利用函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,在符号计算系统Mathematica的帮助下,构造变系数耦合KdV方... 通过函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,构造变系数耦合KdV方程组的复合型新解.步骤一、给出第二种椭圆方程的几种新解.步骤二、利用函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,在符号计算系统Mathematica的帮助下,构造变系数耦合KdV方程组的由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,这里包括了孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解. 展开更多

关键词 变系数耦合kdv方程组 函数变换 第二种椭圆方程 复合型新解

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广义变系数KDV方程的对称及其群不变解

11

作者 凌旭东 蔡国梁 潘小霞 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期89-91,共3页

利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于... 利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程. 展开更多

关键词 对称约化 变系数 kdv方程 群不变解

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含外力项时变系数KdV方程与时变系数耦合KdV方程组的孤子解 被引量：1

12

作者 杨绍杰 化存才 《动力学与控制学报》 2014年第2期115-118,共4页

应用孤子拟解法研究了含外力项时变系数KdV方程与一类时变系数耦合KdV方程组.首先将方程经过变量代换转换为齐次方程,然后将孤子解假设为双曲正割函数的形式带入方程或方程组,最后借助Maple软件完成复杂的计算来确定假设的孤子解的待定... 应用孤子拟解法研究了含外力项时变系数KdV方程与一类时变系数耦合KdV方程组.首先将方程经过变量代换转换为齐次方程,然后将孤子解假设为双曲正割函数的形式带入方程或方程组,最后借助Maple软件完成复杂的计算来确定假设的孤子解的待定系数,从而得到孤子解存在的条件及其孤子解.结果显示:孤子拟解法计算简便且能得到方程的亮孤子解. 展开更多

关键词 kdv方程 耦合kdv方程组 变系数 孤子拟解法

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基于非等谱变系数KdV方程的海洋内孤立波研究

13

作者 王静涛 许晓革 +1 位作者 孟祥花 闻小永 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2013年第2期66-70,共5页

针对海洋内孤立波的参数反演问题,以非等谱变系数KdV方程为模型,提出了内孤立波振幅和波长的反演公式。通过该方法对南海东沙群岛北部地区出现的内孤立波现象进行反演,反演结果与实测结果基本一致。在此模型基础上,通过对不同参数下内... 针对海洋内孤立波的参数反演问题,以非等谱变系数KdV方程为模型,提出了内孤立波振幅和波长的反演公式。通过该方法对南海东沙群岛北部地区出现的内孤立波现象进行反演,反演结果与实测结果基本一致。在此模型基础上,通过对不同参数下内孤立波传播图形的分析,发现各项系数对内孤立波的传播方向和传播速度均有影响,而只有β(t)对振幅有影响。 展开更多

关键词 非等谱变系数kdv方程 单孤子解 参数反演

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耦合的修正变系数KdV方程的非线性波解 被引量：2

14

作者 温振庶 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期597-600,共4页

研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到... 研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的. 展开更多

关键词 kdv方程 非线性波解 变系数 F-展开法

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变系数KdV方程的Painlevē分析

15

作者 刘启铭 《工程数学学报》 CSCD 1989年第1期103-105,102,共4页

孤立了数学理论中的一个基本问题是怎样判别一个给定方程的可积性,1983年Weiss,Tabor和Carnevale定义了偏微分方程的Painleve性质,已有大量工作表明这个方法不仅能判别方程的可积性,而且还可以得到可积方程的Backlund变换、Lax对,递推... 孤立了数学理论中的一个基本问题是怎样判别一个给定方程的可积性,1983年Weiss,Tabor和Carnevale定义了偏微分方程的Painleve性质,已有大量工作表明这个方法不仅能判别方程的可积性,而且还可以得到可积方程的Backlund变换、Lax对,递推算子等可积特性。 展开更多

关键词 kdv方程 PAINLEVE性质 变系数

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变系数超对称KdV方程的双线性方法

16

作者 董超 邓淑芳 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期955-960,共6页

主要利用双线性方法寻找变系数超对称KdV方程的孤子解。首先通过直接法给出了变系数KdV方程超对称化形式,其次通过适当的变量变换,将非线性方程的Hirota双线性方法和双线性Bcklund变换这两种求解方法变换推广到变系数超对称KdV方程中... 主要利用双线性方法寻找变系数超对称KdV方程的孤子解。首先通过直接法给出了变系数KdV方程超对称化形式,其次通过适当的变量变换,将非线性方程的Hirota双线性方法和双线性Bcklund变换这两种求解方法变换推广到变系数超对称KdV方程中,利用这两种方法分别求出变系数超对称KdV方程的孤子解的表达形式。 展开更多

关键词 变系数超对称kdv方程 HIROTA双线性方法 双线性Backlund变换 孤子解

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推广的F-展开法及变系数KdV和mKdV的精确解 被引量：25

17

作者 张金良 王明亮 王跃明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期353-360,共8页

该文首先推广了新近提出的F-展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解．

关键词 F-展开法 类椭圆函数解 类孤子解 变系数kdv方程 变系数mkdv方程.

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具有变系数的非线性演化方程的精确解

18

作者 沙玉英 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期17-19,共3页

给出比C -KdV方程和广义KdV更一般的一类非线性演化方程的精确解 ,由此得到了C

关键词 精确解 C-kdv方程 广义kdv方程 非线性演化方程 孤子解 行波解 变系数

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AC=BD在微分方程中的应用

19

作者 张玉峰 闫庆友 +1 位作者 孔令臣 董焕河 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期15-17,共3页

利用AC =BD的思想 ,将变系数广义KdV方程约化成常微分方程 ,求出了KdV方程的Lax对。

关键词 广义kdv方程 LAX对 变系数偏微分方程 常微分方程 代数消元 因式分解 AC=BD模式 精确解

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