一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量：3

1

作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页

由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。

关键词 变系数线性微分方程组 非零解 通积分

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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量：1

2

作者 史胜楠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第4期113-117,共5页

利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.

关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解

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高阶变系数线性微分方程通解的一种解法 被引量：2

3

作者 赵临龙 《安康师专学报》 1997年第1期37-39,共3页

给出高阶变系数线性微分方程通解的一种求法.

关键词 高阶变系数线性微分方程 通解 计算公式 特殊解

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一类变系数线性微分方程初值问题的连续解

4

作者 李长江 《科技通报》 北大核心 2010年第2期303-306,共4页

在应用数学、力学及物理学中极为重要的一阶、二阶变系数线性微分方程只有在特殊情况下才能够求出用初等函数表示的解,本文探讨这类方程当自由项为分段函数时求满足初始条件连续解的方法,并得出用分段函数表示的连续解公式。

关键词 变系数线性微分方程 自由项 分段函数 初值问题 连续解

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二阶变系数线性微分方程组的一个不变量及其应用

5

作者 房辉 《苏州城建环保学院学报》 1989年第2期47-50,共4页

本文研究了二阶变系数线性微分方程组：d^2y/dt^2=B(t)dy/dt.证明了∫t∫(t)=[bt∫(t)bx∫(t)-b^1 i∫(t)]/b^2 i∫(t)是该方程蛆在自变量变换下的不变量，并且讨论了这个不变量在稳定性问题中的应用。

关键词 二阶变系数线性微分方程 不变量 自变量变换 稳定性问题 证明 应用

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一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法 被引量：3

6

作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2005年第2期111-114,共4页

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。

关键词 变系数线性微分方程组 矩阵解法

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W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

7

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量：8

8

作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页

利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法

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几类变系数线性常微分方程的求解 被引量：5

9

作者 章联生 王勤龙 《北京石油化工学院学报》 2003年第4期27-30,共4页

在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们... 在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。 展开更多

关键词 变系数线性常微分方程 双变换 常系数线性微分方程 通解

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二阶变系数线性常微分方程的约化

10

作者 窦彩玲 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期441-442,445,共3页

通过待定常数法,将一类二阶变系数线性常微分方程约化为一元二次代数方程.这类方程具有形如y=z(x)eλp(x)的解,这类解可以看作是二阶常系数线性常微分方程和欧拉方程解的推广.

关键词 变系数线性微分方程 特征方程 待定常数法 约化 通解

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变系数二阶线性微分方程的一个可解定理 被引量：5

11

作者 张学元 《南华大学学报（理工版）》 2002年第3期88-91,共4页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法 ,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件 ,推广了一些经典的和近代的可解结果 。

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解定理 可解判据 通解 解析表达式

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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

12

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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贝塞尔函数在求解变系数微分方程的应用 被引量：2

13

作者 赵忠奎 曹丽霞 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第6期926-928,共3页

给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化虚宗量的贝塞尔方程来求解,其通解用虚宗量的贝塞尔函数表达式表示出来.

关键词 变系数线性微分方程 线性变换 虚宗量的贝塞尔方程 虚宗量的贝塞尔函数

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高维变系数自共轭线性偏微分方程组Cauchy问题的一致适定性 被引量：1

14

作者 张学元 《湖南数学年刊》 1990年第Z1期138-145,共8页

本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。

关键词 变系数线性偏微分方程 常微分方程组 适定性 抛物型方程组 行变换 基本解矩阵 自共轭 充分条件 估计式 高维

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二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量：1

15

作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式

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刃型位错弹性应力场的求解 被引量：2

16

作者 张亚宁 苗健 严文 《西安工业学院学报》 2003年第2期134-141,共8页

运用分离变量法对刃型位错弹性应力场双调谐方程V^4φ=0进行直接求解,进而得到一个特殊的四阶变系数线性微分方程——欧拉方程.求出该方程的通解后,依据边界条件确定了满足要求的特解,并对所求解的过程作了简要讨论.

关键词 刃型位错弹性应力场 双调谐方程 分离变量法 四阶变系数线性微分方程 欧拉方程 通解 特解

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连续混沌系统的模糊建模 被引量：5

17

作者 范丹丹 方建安 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期6-10,共5页

混沌系统是非线性科学的新研究领域。由于其复杂性和无规律性,混沌系统的数学模型一直难于建立,利用模糊逻辑系统的插值机理将关于被控对象的模糊推理规则库转换为一类变系数非线性微分方程,从而得到连续混沌系统的数学模型,提出了控制... 混沌系统是非线性科学的新研究领域。由于其复杂性和无规律性,混沌系统的数学模型一直难于建立,利用模糊逻辑系统的插值机理将关于被控对象的模糊推理规则库转换为一类变系数非线性微分方程,从而得到连续混沌系统的数学模型,提出了控制系统中混沌被控对象的建模问题的一种方案。对Rossler系统和lorenz系统的仿真试验表明这一建模方法有较高的逼近度。 展开更多

关键词 混沌系统 模糊建模 变系数非线性微分方程

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