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高维变系数自共轭线性偏微分方程组Cauchy问题的一致适定性 被引量:1
1
作者 张学元 《湖南数学年刊》 1990年第Z1期138-145,共8页
本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。
关键词 变系数线性偏微分方程 微分方程 适定性 抛物型方程 基本解矩阵 自共轭 充分条件 估计式 高维
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利用再生核解一类变系数偏微分方程 被引量:5
2
作者 王玉兰 朝鲁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期118-126,共9页
如何求解偏微分方程,已经成为各个领域内非常重视的课题.在再生核空间中,给出了变系数偏微分方程的级数形式精确解,为了数值计算,给出了一个迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性.数值算例表明本文方法是有效的而且具有良好的实用性.
关键词 迭代方法 精确解 逼近解 系数微分方程 再生核
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W_2~1[a,b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量:7
3
作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页
该文利用再生核空间的技巧,在W[a,b]空间中给出了微分方程组:的精确解,利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解.
关键词 精确解 再生核空间 线性系数微分方程
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解变系数偏微分方程的任意差分精细积分法 被引量:2
4
作者 强士中 李小珍 王孝国 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 1997年第3期293-297,341,共6页
本文提出用任意差分精细积分法来求解变系数偏微分方程,它既保留了差分法的优点,又具备有限元法易于处理各种边界条件的特点,同时还是高精度显式差分格式。最后,用一算例来验证了本文方法的正确性和精确性。
关键词 微分方程 差分法 精细积分法 系数方程
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一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量:3
5
作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页
由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。
关键词 系数线性微分方程 非零解 通积分
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几类变系数线性常微分方程的求解 被引量:5
6
作者 章联生 王勤龙 《北京石油化工学院学报》 2003年第4期27-30,共4页
在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们... 在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。 展开更多
关键词 系数线性微分方程 系数线性微分方程 通解
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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量:8
7
作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多
关键词 系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法
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五阶变系数线性微分方程的不变量解法 被引量:1
8
作者 孙法国 胡新利 王晓东 《西安工程大学学报》 CAS 2008年第5期642-646,共5页
为了研究五阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了五阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了五阶变系数线性微分方程的一些可积类型.
关键词 系数 线性微分方程
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偏微分方程网格生成技术中非线性系数的研究 被引量:1
9
作者 李春 程新广 《上海理工大学学报》 CAS 1998年第4期305-309,共5页
网格生成技术是CFD中极为关键的问题之一,偏微分方程数值网格生成技术是目前应用和研究最多的网格生成方法。本文就方程中非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论研究和数值验证,结果表明系数β具有控制网格正交性的作... 网格生成技术是CFD中极为关键的问题之一,偏微分方程数值网格生成技术是目前应用和研究最多的网格生成方法。本文就方程中非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论研究和数值验证,结果表明系数β具有控制网格正交性的作用,系数和具有调节网格空间分布的作用,且其调节作用的强弱和与的值有直接关系。 展开更多
关键词 微分方程 网格生成 线性系数 计算流体力学
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一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现(英文) 被引量:3
10
作者 李拔萃 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期298-308,共11页
变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能... 变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能变换成椭圆方程的形式,那么该方程的求解问题就会迎刃而解.以变系数Kadomtsev-Petviashvili方程为例,不但说明了该算法的有效性,而且得到了该方程许多新的解,包括暗孤波解、钟形孤波解和雅可比椭圆函数解.这些解可以很好地描述非线性物理现象. 展开更多
关键词 系数微分方程 孤波解 雅可比椭圆函数解 符号计算软件 计算机机械化
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常系数线性偏微分方程的构解定理及对力学问题的应用 被引量:1
11
作者 盖秉政 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第2期19-26,共8页
本文是文献[1][2]的继续。在本文中我们给出了最一般形式的常系数线性偏微分方程一般解的一个构造定理及力学应用实例。
关键词 系数 线性 微分方程 力学问题
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四阶变系数线性微分方程的不变量解法 被引量:4
12
作者 孙法国 胡新利 《西安工程科技学院学报》 2007年第5期692-695,共4页
通过研究四阶变系数线性微分方程的不变量,得到了四阶变系数线性微分方程的一些可积类型.
关键词 系数 线性微分方程
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n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解 被引量:1
13
作者 周之虎 金展平 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 1994年第1期49-52,共4页
本文利用差分格式将n阶变系数线性常微分方程转化为n阶变系数线性差分方程,由文[2]我们即可得到n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。
关键词 系数 线性微分方程 线性差分方程 算符 近似解
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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量:1
14
作者 史胜楠 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2011年第4期113-117,共5页
利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.
关键词 系数线性微分方程 带导数的量代换 系数微分方程 通解
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变系数二阶线性微分方程的一个可解定理 被引量:5
15
作者 张学元 《南华大学学报(理工版)》 2002年第3期88-91,共4页
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法 ,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件 ,推广了一些经典的和近代的可解结果 。
关键词 系数二阶线性微分方程 可解定理 可解判据 通解 解析表达式
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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量:1
16
作者 李德志 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 1992年第1期89-92,共4页
本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。
关键词 系数线性微分方程 稳定性 临界离轨速度
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一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法 被引量:3
17
作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2005年第2期111-114,共4页
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。
关键词 系数线性微分方程 矩阵解法
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高阶变系数线性微分方程通解的一种解法 被引量:2
18
作者 赵临龙 《安康师专学报》 1997年第1期37-39,共3页
给出高阶变系数线性微分方程通解的一种求法.
关键词 高阶系数线性微分方程 通解 计算公式 特殊解
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n阶变系数线性常微分方程的Mikusinski算符近似算法 被引量:1
19
作者 周之虎 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 2000年第2期1-3,共3页
利用 J.Mikusinski的算符演算理论和变数算符概念 ,给出半直线上
关键词 线性微分方程 系数 数算符 半直线 近似算法 演算 连续型 算理 概念 理论
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一类变系数线性微分方程初值问题的连续解
20
作者 李长江 《科技通报》 北大核心 2010年第2期303-306,共4页
在应用数学、力学及物理学中极为重要的一阶、二阶变系数线性微分方程只有在特殊情况下才能够求出用初等函数表示的解,本文探讨这类方程当自由项为分段函数时求满足初始条件连续解的方法,并得出用分段函数表示的连续解公式。
关键词 系数线性微分方程 自由项 分段函数 初值问题 连续解
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