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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程: 1; 作者吕学琴何松岩王世宇《数学物理学报(A辑)》北大核心 2025年第1期153-164,共12页; 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 展开更多; 关键词 CAPUTO分数阶导数再生核方法变系数时间分数阶对流扩散方程有限差分方法; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值分析被引量：3: 2; 作者马亮亮刘冬兵《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第5期424-427,共4页; 考虑了变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值逼近问题.首先采用分段线性插值法,结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后用中心差分离散一阶空间分数阶导数和二阶空间分数阶导数,最后用数值... 展开更多; 关键词对流扩散方程 Coimbra变分数阶导数数值逼近中心差分空间分数阶导数; 在线阅读下载PDF 职称材料

变时间分数阶扩散方程的非一致时间网格有限差分方法: 3; 作者姜英军蒙玲玲《数学理论与应用》 2014年第4期6-11,共6页; 本文在非一致时间网格上,使用有限差分方法求解变时间分数阶扩散方程?α(x,t)u(x,t)/tα(x,t)-2u(x,t)/x2=f(x,t),0<α(x,t)<q≤1,证明了该方法在最大范数下的稳定性与收敛性,收敛阶为C(Δt2-q+h2).数值实例验证了理论分析... 展开更多; 关键词时间分数阶扩散方程变分数阶非一致网格; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类非线性时间分数阶扩散方程反问题的变分型正则化被引量：4: 4; 作者柳冕程浩石成鑫《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期341-352,共12页; 考虑了一类二维非线性时间分数阶扩散方程,并从最终位置获取的测量数据来反演物质在u(0,y,t)处的物理信息.这个问题是严重不适定的,即问题的解并不连续依赖于测量数据,因此提出了变分型正则化方法来稳定求解该问题.给出了精确解与正则... 展开更多; 关键词时间分数阶扩散方程不适定问题变分型正则化误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

带时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性被引量：2: 5; 作者刘迪刘西盟谢永钦《数学理论与应用》 2021年第4期100-108,共9页; 本文讨论带有时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性问题,运用非经典的Faedo-Galerkin方法、插值不等式以及控制收敛原理,得到方程在分数阶Sobolev空间Η^(θ)(0<θ≤1)中整体弱解的存在性、唯一性及其对初值的连续依赖性... 展开更多; 关键词时间依赖扩散系数分数阶非经典扩散方程整体弱解任意阶多项式增长; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程: 1; 作者吕学琴何松岩王世宇; 机构天津中德应用技术大学基础课部哈尔滨师范大学数学科学学院东北师范大学数学与统计学院北京市第一〇一中学昌平实验学校; 出处《数学物理学报(A辑)》北大核心 2025年第1期153-164,共12页; 基金天津市高等教育委员会科技发展基金(2019KJ142) 天津中德应用技术大学教学质量与教学改革研究计划项目(A2301)。; 文摘针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效.; 关键词 CAPUTO分数阶导数再生核方法变系数时间分数阶对流扩散方程有限差分方法; Keywords Caputo fractional derivative reproducing kernel method variable coefficient time fractional convection-diffusion equation finite difference method; 分类号 O24 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值分析被引量：3: 2; 作者马亮亮刘冬兵; 机构攀枝花学院数学与计算机学院; 出处《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第5期424-427,共4页; 基金国家自然科学基金资助项目(10671132 60673192) 四川省科技厅资助项目(2012PY08); 文摘考虑了变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值逼近问题.首先采用分段线性插值法,结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后用中心差分离散一阶空间分数阶导数和二阶空间分数阶导数,最后用数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性.; 关键词对流扩散方程 Coimbra变分数阶导数数值逼近中心差分空间分数阶导数; Keywords convection diffusion equation Coimbra variable order fractional derivative numerical approximation central difference spatial fractional derivative; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名变时间分数阶扩散方程的非一致时间网格有限差分方法: 3; 作者姜英军蒙玲玲; 机构长沙理工大学数学与计算科学学院; 出处《数学理论与应用》 2014年第4期6-11,共6页; 文摘本文在非一致时间网格上,使用有限差分方法求解变时间分数阶扩散方程?α(x,t)u(x,t)/tα(x,t)-2u(x,t)/x2=f(x,t),0<α(x,t)<q≤1,证明了该方法在最大范数下的稳定性与收敛性,收敛阶为C(Δt2-q+h2).数值实例验证了理论分析的结果.; 关键词时间分数阶扩散方程变分数阶非一致网格; Keywords Time fractional diffusion equation Variable -order Non -uniform grids; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类非线性时间分数阶扩散方程反问题的变分型正则化被引量：4: 4; 作者柳冕程浩石成鑫; 机构江南大学理学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期341-352,共12页; 基金国家自然科学基金(11426117) 江苏省自然科学基金(BK20190578)。; 文摘考虑了一类二维非线性时间分数阶扩散方程,并从最终位置获取的测量数据来反演物质在u(0,y,t)处的物理信息.这个问题是严重不适定的,即问题的解并不连续依赖于测量数据,因此提出了变分型正则化方法来稳定求解该问题.给出了精确解与正则近似解之间的误差估计,数值算例验证了该方法的有效性.; 关键词时间分数阶扩散方程不适定问题变分型正则化误差估计; Keywords time-fractional diffusion equation ill-posed problem variational regularization error estimate; 分类号 O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名带时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性被引量：2: 5; 作者刘迪刘西盟谢永钦; 机构长沙理工大学数学与统计学院; 出处《数学理论与应用》 2021年第4期100-108,共9页; 文摘本文讨论带有时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性问题,运用非经典的Faedo-Galerkin方法、插值不等式以及控制收敛原理,得到方程在分数阶Sobolev空间Η^(θ)(0<θ≤1)中整体弱解的存在性、唯一性及其对初值的连续依赖性,其中非线性项满足任意阶多项式增长条件.; 关键词时间依赖扩散系数分数阶非经典扩散方程整体弱解任意阶多项式增长; Keywords Time-dependent diffusion coefficient Fractional nonclassical diffusion equation Global weak solution Polynomial growth of arbitrary order; 分类号 O175 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程	吕学琴何松岩王世宇	《数学物理学报(A辑)》北大核心	2025	0	在线阅读下载PDF 职称材料
2	一类变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值分析	马亮亮刘冬兵	《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS	2013	3	在线阅读下载PDF 职称材料
3	变时间分数阶扩散方程的非一致时间网格有限差分方法	姜英军蒙玲玲	《数学理论与应用》	2014	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	一类非线性时间分数阶扩散方程反问题的变分型正则化	柳冕程浩石成鑫	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2022	4	在线阅读下载PDF 职称材料
5	带时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性	刘迪刘西盟谢永钦	《数学理论与应用》	2021	2	在线阅读下载PDF 职称材料