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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程被引量：1: 1; 作者吕学琴何松岩王世宇《数学物理学报(A辑)》北大核心 2025年第1期153-164,共12页; 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 展开更多; 关键词 CAPUTO分数阶导数再生核方法变系数时间分数阶对流扩散方程有限差分方法; 在线阅读下载PDF 职称材料

多项时间分数阶对流扩散方程的一类显-隐和隐-显差分格式被引量：3: 2; 作者秦潇吕蓬杨晓忠《高校应用数学学报（A辑）》北大核心 2022年第2期151-164,共14页; 多项时间分数阶对流扩散方程在地下水运输,热传导,空气污染等领域有着广泛的应用,其数值方法的研究具有重要的科学意义和应用价值.针对多项时间分数阶对流扩散方程,基于经典的显式和隐式格式,文中构造一类显式-隐式(E-I)差分格式和隐式... 展开更多; 关键词多项时间分数阶对流扩散方程 E-I格式和I-E格式无条件稳定性收敛性数值试验; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类非线性时间分数阶扩散方程反问题的变分型正则化被引量：4: 3; 作者柳冕程浩石成鑫《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期341-352,共12页; 考虑了一类二维非线性时间分数阶扩散方程,并从最终位置获取的测量数据来反演物质在u(0,y,t)处的物理信息.这个问题是严重不适定的,即问题的解并不连续依赖于测量数据,因此提出了变分型正则化方法来稳定求解该问题.给出了精确解与正则... 展开更多; 关键词时间分数阶扩散方程不适定问题变分型正则化误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

变分数阶扩散方程的新隐式差分法被引量：3: 4; 作者于春肖苑润浩 +1 位作者魏国勇崔栋《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期12-18,共7页; 针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过... 展开更多; 关键词变分数阶扩散方程新隐式差分法变时间分数阶导数算子收敛性分析; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程被引量：1: 1; 作者吕学琴何松岩王世宇; 机构天津中德应用技术大学基础课部哈尔滨师范大学数学科学学院东北师范大学数学与统计学院北京市第一〇一中学昌平实验学校; 出处《数学物理学报(A辑)》北大核心 2025年第1期153-164,共12页; 基金天津市高等教育委员会科技发展基金(2019KJ142) 天津中德应用技术大学教学质量与教学改革研究计划项目(A2301)。; 文摘针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效.; 关键词 CAPUTO分数阶导数再生核方法变系数时间分数阶对流扩散方程有限差分方法; Keywords Caputo fractional derivative reproducing kernel method variable coefficient time fractional convection-diffusion equation finite difference method; 分类号 O24 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名多项时间分数阶对流扩散方程的一类显-隐和隐-显差分格式被引量：3: 2; 作者秦潇吕蓬杨晓忠; 机构华北电力大学数理学院; 出处《高校应用数学学报（A辑）》北大核心 2022年第2期151-164,共14页; 基金国家科技重大专项子课题(2017ZX07101001-01) 国家自然科学基金(11371135)。; 文摘多项时间分数阶对流扩散方程在地下水运输,热传导,空气污染等领域有着广泛的应用,其数值方法的研究具有重要的科学意义和应用价值.针对多项时间分数阶对流扩散方程,基于经典的显式和隐式格式,文中构造一类显式-隐式(E-I)差分格式和隐式-显式(I-E)差分格式,利用傅里叶方法证明了这类格式的无条件稳定性和O(τ^(2-α)+h^(2))(α=max{α0,α1,…,αm})阶收敛性.数值试验表明,E-I和I-E差分格式具有省时性,计算效率高于经典的隐式格式.同样,E-I和I-E差分格式适用于求解具有初始奇性的多项时间分数阶对流扩散问题,格式的收敛阶为O(τ^(2-α)+h^(2)).证实E-I和I-E差分格式求解多项时间分数阶对流扩散方程是高效的.; 关键词多项时间分数阶对流扩散方程 E-I格式和I-E格式无条件稳定性收敛性数值试验; Keywords multi-term time fractional advection-diffusion equation E-I scheme and I-E scheme unconditional stability convergence numerical experiments; 分类号 O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类非线性时间分数阶扩散方程反问题的变分型正则化被引量：4: 3; 作者柳冕程浩石成鑫; 机构江南大学理学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期341-352,共12页; 基金国家自然科学基金(11426117) 江苏省自然科学基金(BK20190578)。; 文摘考虑了一类二维非线性时间分数阶扩散方程,并从最终位置获取的测量数据来反演物质在u(0,y,t)处的物理信息.这个问题是严重不适定的,即问题的解并不连续依赖于测量数据,因此提出了变分型正则化方法来稳定求解该问题.给出了精确解与正则近似解之间的误差估计,数值算例验证了该方法的有效性.; 关键词时间分数阶扩散方程不适定问题变分型正则化误差估计; Keywords time-fractional diffusion equation ill-posed problem variational regularization error estimate; 分类号 O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名变分数阶扩散方程的新隐式差分法被引量：3: 4; 作者于春肖苑润浩魏国勇崔栋; 机构燕山大学理学院; 出处《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期12-18,共7页; 基金国家自然科学基金资助项目(11301459) 河北省自然科学基金资助项目(A2011203020) 河北省高等学校科学技术研究基金重点资助项目(ZD2010116); 文摘针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性.; 关键词变分数阶扩散方程新隐式差分法变时间分数阶导数算子收敛性分析; Keywords variable order fractional diffusion equation new implicit difference method variableorder time fractional derivative operator convergence analysis; 分类号 O242 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程	吕学琴何松岩王世宇	《数学物理学报(A辑)》北大核心	2025	1	在线阅读下载PDF 职称材料
2	多项时间分数阶对流扩散方程的一类显-隐和隐-显差分格式	秦潇吕蓬杨晓忠	《高校应用数学学报（A辑）》北大核心	2022	3	在线阅读下载PDF 职称材料
3	一类非线性时间分数阶扩散方程反问题的变分型正则化	柳冕程浩石成鑫	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2022	4	在线阅读下载PDF 职称材料
4	变分数阶扩散方程的新隐式差分法	于春肖苑润浩魏国勇崔栋	《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心	2014	3	在线阅读下载PDF 职称材料