南海陆坡区内孤立波传播速度分析

1

作者 吕建帅 姜文正 +3 位作者 赵健 蒋暑民 马洪余 戴德君 《海洋科学进展》 北大核心 2025年第2期354-366,共13页

研究南海陆坡区内孤立波传播演变过程对于深入认知内孤立波机理、保障海上油气工程安全具有重要意义。本文利用南海东北部陆坡区观测资料,分析了内孤立波传播速度变化特征,对比了基于经典KdV(Korteweg-de Vries)方程的理论传播速度和实... 研究南海陆坡区内孤立波传播演变过程对于深入认知内孤立波机理、保障海上油气工程安全具有重要意义。本文利用南海东北部陆坡区观测资料,分析了内孤立波传播速度变化特征,对比了基于经典KdV(Korteweg-de Vries)方程的理论传播速度和实测传播速度的差异。结果表明,该区域内孤立波以第一模态下凹型内孤立波为主,不同测站共匹配到370个第一模态内孤立波信号,内孤立波的传播方向为274°~322°,实测传播速度介于0.78~1.52 m/s,传播速度表现出夏秋季大、冬春季小的季节变化特征。基于KdV方程的理论传播速度介于0.61~1.43 m/s,与内孤立波实测传播速度的吻合程度为58.1%~99.9%,且不同季节的吻合程度存在差异,春、夏、秋、冬季的吻合程度中位数分别为91.2%、91.5%、86.3%和85.9%。本文评估了经典KdV方程理论在该海域解释内孤立波传播速度的适用性,所得结果可为陆坡海域内孤立波的精准预测提供参考。 展开更多

关键词 内孤立波 传播速度 南海陆坡区域 KDV方程

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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量：18

2

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页

在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多

关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 孤立波解 三角函数解

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基于Navier-Stokes方程珊瑚岛礁附近孤立波传播变形数值模拟 被引量：14

3

作者 姚宇 何文润 +2 位作者 李宇 刘晓建 唐政江 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期392-398,共7页

为了分析珊瑚岛礁附近的孤立波的传播变形特征,本文基于Navier-Stokes方程利用Open FOAM开源程序包建立三维波浪数值水槽,数值模型采用大涡模拟法(LES)模拟湍流和修正的流体体积法(VOF)捕捉自由液面,并通过文献中的实验数据进行了模型... 为了分析珊瑚岛礁附近的孤立波的传播变形特征,本文基于Navier-Stokes方程利用Open FOAM开源程序包建立三维波浪数值水槽,数值模型采用大涡模拟法(LES)模拟湍流和修正的流体体积法(VOF)捕捉自由液面,并通过文献中的实验数据进行了模型验证。相较于传统的沿水深积分的Boussinesq模型,该模型可以更为准确地模拟水平流速的垂向分布,并且对波浪破碎和干湿交界线的模拟不需要人为的干预。研究发现所采用的模型能够合理的模拟孤立波在珊瑚礁礁前斜坡上的浅化、礁缘附近的破碎以及破碎波在礁坪上的演化过程,并能适应礁前斜坡坡度和礁坪淹没水深的变化以及礁冠存在的情况。研究结果为进一步认识珊瑚礁对海啸灾害的防御作用提供参考。 展开更多

关键词 波浪传播变形 波浪破碎 孤立波 珊瑚岛礁 NAVIER-STOKES方程

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变系数强迫Burgers方程的多孤立波解及孤立波的相互作用 被引量：9

4

作者 孙健 那仁满都拉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期31-36,共6页

利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之... 利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之后的特殊扭结孤立波可以继续振荡传播,也可以不振荡也不传播,还可以在原位置振荡但不传播。 展开更多

关键词 非线性方程 多孤立波解 齐次平衡法 变系数强迫Burgers方程 相互作用

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变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解 被引量：2

5

作者 周宇斌 王明亮 +1 位作者 汪帆 苗天德 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期1-4,共4页

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.

关键词 变系数耦合Kdv方程组 齐次平衡原则 自Backlund变换 ε-展式法 变速孤立波解 二孤子解

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一般变系数KdV方程的自—BT和变速孤立波解 被引量：32

6

作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 李琦 《洛阳工学院学报》 2000年第3期80-82,共3页

设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增... 设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。 展开更多

关键词 变系数KDV方程 齐次平衡原则 自-BT 变速孤立波解

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变系数KdV方程在海洋内孤立波的应用 被引量：1

7

作者 陈万坤 袁春鑫 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第8期19-24,共6页

本文讨论了变系数KdV方程的一种求解方法及其理论应用。首先利用解析解给出初值条件,其次通过龙格库塔法结合显格式差分法对方程进行离散,并运用MATLAB软件编程求出方程的数值解。为了更好地体现孤立波的特性,本文选取了不同的初始波形... 本文讨论了变系数KdV方程的一种求解方法及其理论应用。首先利用解析解给出初值条件,其次通过龙格库塔法结合显格式差分法对方程进行离散,并运用MATLAB软件编程求出方程的数值解。为了更好地体现孤立波的特性,本文选取了不同的初始波形,以研究孤立波的极性转换、线性化及频散产生尾波等典型情形,并将此理论用于实际海洋的孤立波分析中,以便更简洁直观地了解内孤立波的特性。 展开更多

关键词 龙格库塔法 变系数KDV方程 极性转化 上凸型内孤立波

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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量：8

8

作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页

利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。

关键词 孤立子 假设方法 变系数 五阶KDV方程 BBM方程

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变系数KdV方程的周期波解 被引量：4

9

作者 许丽萍 李修勇 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期74-77,共4页

利用齐次平衡原则和F 展开法的思想求出了变系数KdV方程和柱KdV方程的多个以Jacobi椭圆函数表示的精确解,在极限情形也得到孤立波解和三角函数表示的精确解。这些解对于深入探讨流体力学和气象学方面的问题都有比较大的帮助。

关键词 KDV方程 变系数 周期波解 精确解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 孤立波解 数表 三角函数 帮助

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小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解 被引量：12

10

作者 任建娅 尹建华 耿万海 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期925-928,共4页

为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系... 为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高. 展开更多

关键词 变系数 分数阶微分方程 Capotu分数阶微分 HAAR小波 算子矩阵 收敛性 Matlab软件 数值解

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两类变系数KdV方程的新精确孤波解 被引量：4

11

作者 杨先林 唐驾时 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期72-75,共4页

通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解.

关键词 波方程 孤立子 孤波解 改进的tanh函数展开法 变系数KDV方程

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寻找具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的类孤波解的新方法 被引量：8

12

作者 张解放 刘宇陆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1114-1117,共4页

　给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法·　这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式,从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程,然后进一步给出容易积... 　给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法·　这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式,从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程,然后进一步给出容易积分的待定函数的常微分方程组。 展开更多

关键词 变系数 非线性演化方程 类孤波解 截断展开方法

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变系数长水波近似方程组的精确解 被引量：1

13

作者 石玉仁 吕克璞 段文山 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期109-111,共3页

用齐次平衡法给出了变系数浅水长波方程组的多孤立波解,结果表明方程的系数不改变波在传播时的振幅,却改变各波的传播速度.这种方法可以用来求解一类变系数非线性演化方程.

关键词 变系数长水波近似方程组 齐次平衡法 精确解 孤立波解

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变系数KP方程和变系数广义KP方程的变速孤波解 被引量：2

14

作者 李向正 王乔丹 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期82-84,90,共4页

根据简化齐次平衡原则,导出了一个齐二次方程的解到变系数KP方程解之间的非线性变换,由于该齐二次方程有指数函数形的解,因此根据非线性变换可得出变系数KP方程的变速孤波解,并把此结果推广到变系数广义KP方程的情形。

关键词 变系数KP方程 简化齐次平衡原则 孤波解

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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量：1

15

作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.

关键词 KDV方程 变系数广义KdV方程 类孤波解 类椭圆函数解

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几类具有变系数的KdV型方程的孤波解 被引量：1

16

作者 吴楚芬 翁佩萱 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期15-18,共4页

利用齐次平衡法研究几类具有变系数的KdV型方程,获得了一些新的由双曲函数tanh和sech来表示的精确孤波解.该方法也适用于其它的非线性演化方程.

关键词 KDV方程 变系数 tanh-sech函数方法 齐次平衡法 孤波解

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变系数Lotka-Volterra竞争系统的类孤立波解

17

作者 谷元 陈登远 谷艺 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期365-366,共2页

使用一种直接方法构造出了变系数 Ｌｏｔｋａ Ｖｏｌｔｅｒｒａ

关键词 类孤立波解 变系数 直接方法 L-V竞争系统

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基于g-λ模型的充填节理中P波传播规律分析

18

作者 柴少波 文成伍 +1 位作者 宋浪 徐盈龙 《西北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期658-667,共10页

作为岩体软弱结构面,节理中的应力波传播规律对岩体动力稳定性分析至关重要。特别地,充填节理因其厚度及充填材料特性,使得应力波传播规律变得复杂。现有关于充填节理中的波传播理论分析研究较少,且很少考虑接触界面的非线性变形特征。... 作为岩体软弱结构面,节理中的应力波传播规律对岩体动力稳定性分析至关重要。特别地,充填节理因其厚度及充填材料特性,使得应力波传播规律变得复杂。现有关于充填节理中的波传播理论分析研究较少,且很少考虑接触界面的非线性变形特征。为此,采用g-λ模型来描述充填节理接触面法向变形行为,考虑节理充填层的影响,利用改进的时域递归法建立了应力波在充填节理中的传播方程,并对P波的透反射系数进行参数化分析。通过理论分析,认为λ是关于节理黏聚力和内摩擦角的参数,随着λ的增大,节理刚度非线性增加的速度会增加;应力波的透反射系数对入射角的变化较为敏感,P波的反射系数会随着入射角度的增加先减小后增大,P波的透射系数变化较为平缓,而入射角继续增大时,P波的透射系数会陡降;整体来看,节理的初始法向刚度的变化对P波的透反射系数影响较大,而切向刚度的变化对S波的透反射系数影响较大。研究结果对应力波在含充填节理岩体中的传播规律提供了一定的理论依据。 展开更多

关键词 应力波 充填节理 g-λ模型 传播方程 透反射系数

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(3+1)维变系数Kudryashov⁃Sinelshchikov(K⁃S)方程的同宿呼吸波解和高阶怪波解 被引量：2

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作者 张诗洁 套格图桑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期852-858,共7页

基于Hirota双线性方法,利用拓展的同宿呼吸检验法得到了(3+1)维变系数Kudryashov⁃Sinelshchikov(K⁃S)方程的同宿呼吸波解,对该解的参数选取合适的数值,可得到不同结构的同宿呼吸波.通过对同宿呼吸波解的周期取极限,推导出方程的怪波解.... 基于Hirota双线性方法,利用拓展的同宿呼吸检验法得到了(3+1)维变系数Kudryashov⁃Sinelshchikov(K⁃S)方程的同宿呼吸波解,对该解的参数选取合适的数值,可得到不同结构的同宿呼吸波.通过对同宿呼吸波解的周期取极限,推导出方程的怪波解.最后,构造出一个特殊的高阶多项式作为测试函数,求得该方程的一阶怪波解和二阶怪波解. 展开更多

关键词 (3+1)维变系数Kudryashov⁃Sinelshchikov(K⁃S)方程 HIROTA双线性方法 呼吸解 怪波解

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弱非线性内孤立波在斜坡上的传播演化特性 被引量：2

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作者 郅长红 陈科 尤云祥 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第8期916-923,共8页

采用简化的变系数内孤立波传播方程来描述弱非线性内孤立波在不同坡度斜坡上的传播演化过程.结果表明:弱非线性内孤立波在通过斜坡的传播过程中产生了不同程度的分裂现象,分裂为首波和尾波列.在通过斜坡的传播过程中内孤立波主要受到由... 采用简化的变系数内孤立波传播方程来描述弱非线性内孤立波在不同坡度斜坡上的传播演化过程.结果表明:弱非线性内孤立波在通过斜坡的传播过程中产生了不同程度的分裂现象,分裂为首波和尾波列.在通过斜坡的传播过程中内孤立波主要受到由地形诱导产生的浅化效应和能量耗散作用.对于非线性较弱的内孤立波,地形导致的浅化效应占主导作用,振幅逐渐增大并趋于稳定,而波速逐渐减小并趋于稳定.在相同的地形条件下,随着初始振幅增大,振幅的增加量减小,波速的减小量增加.随着斜坡坡度的增大,非线性内孤立波在传播过程中受到的能量耗散作用逐渐大于浅化效应,使得内孤立波在传播过程中振幅先增大后减小.当经过临界点(上下层流体深度相同的点)后,内孤立波由下凹型转变为上凸型. 展开更多

关键词 内孤立波 两层流体 变系数内孤立波传播方程 斜坡地形 浅化作用

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