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利用再生核解一类变系数偏微分方程
被引量:
5
1
作者
王玉兰
朝鲁
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2008年第1期118-126,共9页
如何求解偏微分方程,已经成为各个领域内非常重视的课题.在再生核空间中,给出了变系数偏微分方程的级数形式精确解,为了数值计算,给出了一个迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性.数值算例表明本文方法是有效的而且具有良好的实用性.
关键词
迭代方法
精确解
逼近解
变系数偏微分方程
再生核
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职称材料
一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现(英文)
被引量:
3
2
作者
李拔萃
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2016年第3期298-308,共11页
变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能...
变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能变换成椭圆方程的形式,那么该方程的求解问题就会迎刃而解.以变系数Kadomtsev-Petviashvili方程为例,不但说明了该算法的有效性,而且得到了该方程许多新的解,包括暗孤波解、钟形孤波解和雅可比椭圆函数解.这些解可以很好地描述非线性物理现象.
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关键词
变系数偏微分方程
孤波解
雅可比椭圆函数解
符号计算软件
计算机机械化
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职称材料
AC=BD在微分方程中的应用
3
作者
张玉峰
闫庆友
+1 位作者
孔令臣
董焕河
《山东科技大学学报(自然科学版)》
CAS
2002年第1期15-17,共3页
利用AC =BD的思想 ,将变系数广义KdV方程约化成常微分方程 ,求出了KdV方程的Lax对。
关键词
广义KDV
方程
LAX对
变系数偏微分方程
常
微分方程
代数消元
因式分解
AC=BD模式
精确解
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职称材料
题名
利用再生核解一类变系数偏微分方程
被引量:
5
1
作者
王玉兰
朝鲁
机构
内蒙古工业大学数学系
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2008年第1期118-126,共9页
基金
Project supported by the National Natural Science Foundation of China(No.10461005)
文摘
如何求解偏微分方程,已经成为各个领域内非常重视的课题.在再生核空间中,给出了变系数偏微分方程的级数形式精确解,为了数值计算,给出了一个迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性.数值算例表明本文方法是有效的而且具有良好的实用性.
关键词
迭代方法
精确解
逼近解
变系数偏微分方程
再生核
Keywords
iterative method
exact solution
approximate solution
variable-coeffficient partial differentialequation
reproducing kernel
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现(英文)
被引量:
3
2
作者
李拔萃
机构
中共抚顺市委党校公共管理教研室
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2016年第3期298-308,共11页
文摘
变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能变换成椭圆方程的形式,那么该方程的求解问题就会迎刃而解.以变系数Kadomtsev-Petviashvili方程为例,不但说明了该算法的有效性,而且得到了该方程许多新的解,包括暗孤波解、钟形孤波解和雅可比椭圆函数解.这些解可以很好地描述非线性物理现象.
关键词
变系数偏微分方程
孤波解
雅可比椭圆函数解
符号计算软件
计算机机械化
Keywords
variable-coefficient partial differential equation
solitary wave solution
Jacobian elliptic function solution
symbolic computation software
computerized mechanization
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
AC=BD在微分方程中的应用
3
作者
张玉峰
闫庆友
孔令臣
董焕河
机构
山东科技大学基础部
大连理工大学应用数学系
出处
《山东科技大学学报(自然科学版)》
CAS
2002年第1期15-17,共3页
文摘
利用AC =BD的思想 ,将变系数广义KdV方程约化成常微分方程 ,求出了KdV方程的Lax对。
关键词
广义KDV
方程
LAX对
变系数偏微分方程
常
微分方程
代数消元
因式分解
AC=BD模式
精确解
Keywords
generalized KdV equations
Lax pair
differential equation.
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
利用再生核解一类变系数偏微分方程
王玉兰
朝鲁
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2008
5
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职称材料
2
一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现(英文)
李拔萃
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2016
3
在线阅读
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职称材料
3
AC=BD在微分方程中的应用
张玉峰
闫庆友
孔令臣
董焕河
《山东科技大学学报(自然科学版)》
CAS
2002
0
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职称材料
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