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利用再生核解一类变系数偏微分方程 被引量:5
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作者 王玉兰 朝鲁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期118-126,共9页
如何求解偏微分方程,已经成为各个领域内非常重视的课题.在再生核空间中,给出了变系数偏微分方程的级数形式精确解,为了数值计算,给出了一个迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性.数值算例表明本文方法是有效的而且具有良好的实用性.
关键词 迭代方法 精确解 逼近解 变系数偏微分方程 再生核
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一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现(英文) 被引量:3
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作者 李拔萃 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期298-308,共11页
变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能... 变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能变换成椭圆方程的形式,那么该方程的求解问题就会迎刃而解.以变系数Kadomtsev-Petviashvili方程为例,不但说明了该算法的有效性,而且得到了该方程许多新的解,包括暗孤波解、钟形孤波解和雅可比椭圆函数解.这些解可以很好地描述非线性物理现象. 展开更多
关键词 变系数偏微分方程 孤波解 雅可比椭圆函数解 符号计算软件 计算机机械化
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AC=BD在微分方程中的应用
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作者 张玉峰 闫庆友 +1 位作者 孔令臣 董焕河 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期15-17,共3页
利用AC =BD的思想 ,将变系数广义KdV方程约化成常微分方程 ,求出了KdV方程的Lax对。
关键词 广义KDV方程 LAX对 变系数偏微分方程 微分方程 代数消元 因式分解 AC=BD模式 精确解
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