变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量：8

1

作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页

利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶变系数线性微分方程的解法 被引量：2

2

作者 吴文荣 《江西农业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期126-129,共4页

在已知二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零解时，给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式。

关键词 二阶变系数线性 微分方程 通解公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

特殊类型二阶变系数齐次线性微分方程通解公式 被引量：1

3

作者 刘佳昌 鲍曼 王萍 《哈尔滨电工学院学报》 CSCD 1996年第1期106-110,共5页

本文给出了二阶变系数齐次线性微分方程的系数满足某些条件时的通解公式。

关键词 微分方程 二阶变系数 通解公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则 被引量：3

4

作者 王培光 唐楠 高春霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第6期574-579,共6页

考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程，利用积分变换和广义Riccati变换，给出了此类方程的振动准则．

关键词 连续偏差变元 二阶半线性微分方程 振动性 广义Riccati变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

5

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于变系数线性微分方程的稳定性 被引量：4

6

作者 孙继涛 张银萍 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期642-645,共4页

本文用矩阵测度和比较定理给出了变系数线性微分方程稳定性的一个简洁判据，对周期系数的线性微分方程给出了较为精确的渐近稳定判据，推广和改进了文［1］的工作．

关键词 变系数性方程 稳定性 矩阵测度 线性微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文) 被引量：4

7

作者 辛邦颖 许明勇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期69-74,共6页

通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.

关键词 变系数微分方程 微分方程系统 稳定性 一阶 线性 指数二分性 基解矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

变系数线性微分方程组的一类可解型 被引量：3

8

作者 鲁又文 张世杰 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期2-5,共4页

研究了一类可化为Ｅｕｌｅｒ方程的变系数线性微分方程组．

关键词 线性微分方程组 变系数 EULER方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

周期系数二阶线性微分方程的稳定性 被引量：9

9

作者 史金麟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期130-139,共10页

讨论周期系数二阶线性微分方程的稳定性问题．给出了判定稳定性较精确的方法，利用这个方法，获得了判定稳定性简洁而实用的若干准则．

关键词 周期系数 二阶 线性微分方程 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解 被引量：1

10

作者 张长温 许国 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期47-48,共2页

给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。

关键词 一阶线性变系数脉冲微分方程 公式解 初值问题 周期边值问题 唯一解

在线阅读 下载PDF 职称材料

高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量：1

11

作者 史胜楠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第4期113-117,共5页

利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.

关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

12

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类变系数线性微分方程的求解问题

13

作者 奚修章 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期276-277,共2页

变系数线性微分方程没有一个普遍适用的求解方法。文中给出一类具有 (a +bx)

关键词 变系数 线性微分方程 特解

在线阅读 下载PDF 职称材料

变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

14

作者 袁镒吾 李永纯 徐积江 《重庆交通学院学报》 2000年第2期108-111,共4页

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10）），故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.

关键词 变系数 二阶常微分方程 边界层 插值 摄动法

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于四阶变系数线性微分方程解的不稳定性 被引量：1

15

作者 卢德渊 廖宗璜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1993年第5期455-469,共15页

本文利用李雅普诺夫第二方法给出了至少有一个特征根具有正实部的四阶变系数线性微分方程解的不稳定性的充分条件.

关键词 变系数 线性 微分方程 解 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性微分方程求解的一个新方法 被引量：5

16

作者 张孝理 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第1期9-14,共6页

构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和... 构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型 ,推广了前人的可积性结果 。 展开更多

关键词 二阶变系数线性微分方程 分离变量法 通解 函数变换 可积性 可积类型 变量分离方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性 被引量：1

17

作者 李静 杨军 王春艳 《燕山大学学报》 CAS 2005年第1期5-7,共3页

研究了一类具有变系数二阶中立型泛函微分方程的振动性和渐近性,所得结论推广并改进了已知的一些结果。

关键词 渐近性 中立型泛函微分方程 振动性 变系数 二阶非线性 已知 推广

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性常微分方程的几个可积类型 被引量：3

18

作者 张衡 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期64-65,71,共3页

论证了二阶线性常微分方程 d2 ydx2 +p(x) dydx+q(x)y=0 可化成常系数二阶线性常微分方程的两个条件 ,从而给出二阶线性常微分方程 d2 ydx2 +p(x) dydx+q(x)y=0

关键词 可积类型 二阶线性常微分方程 可积条件 自变量变换 常系数

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质 被引量：1

19

作者 徐志庭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-36,共8页

在Rn的一个外区域Ω上研究二阶非线性椭圆型微分方程的解的振动性质,得到了保证该方程所有解均振动的新的充分条件.

关键词 二阶非线性椭圆型微分方程 “弱积分小”系数 解 振动性质 充分条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

圆域上变系数二阶椭圆方程有效的谱方法及其在奇异非线性问题中的应用 被引量：4

20

作者 刘忠敏 安静 陈悦 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期30-37,共8页

提出了圆域上二阶变系数椭圆方程的一种有效的谱方法。首先,利用极坐标变换,将原问题转化为极坐标下的一种等价形式,根据极条件、边界条件以及θ方向的周期性,引入了适当的Sobolev空间,建立了极坐标系下二阶变系数椭圆方程的一种弱形式... 提出了圆域上二阶变系数椭圆方程的一种有效的谱方法。首先,利用极坐标变换,将原问题转化为极坐标下的一种等价形式,根据极条件、边界条件以及θ方向的周期性,引入了适当的Sobolev空间,建立了极坐标系下二阶变系数椭圆方程的一种弱形式及其离散格式。然后,利用Lax-Milgram引理证明了弱解的存在唯一性。再由非一致带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质和傅里叶基函数的逼近性质,证明了逼近解的误差估计。另外,将提出的算法延伸到奇异非线性二阶椭圆方程的计算,并给出了数值算例,数值结果表明该算法是收敛的和高精度的。 展开更多

关键词 二阶椭圆方程 变系数和非线性 谱方法 误差估计 圆域

在线阅读 下载PDF 职称材料