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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
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作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法
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变系数分数阶扩散模型在多孔介质中的应用
2
作者 颜琪 鲁祯昊 +4 位作者 王虹静 范文萍 马铭伟 牛雅楠 王梁俊豪 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期84-91,共8页
针对多孔介质中的反常扩散行为,提出了利用变系数的时间分数阶扩散模型模拟煤炭介质中甲烷的反常扩散现象.将常系数时间分数阶分形扩散模型推广至变系数情形,并建立了变系数分数阶模型的非均匀网格数值求解格式;在模型数值解的基础上,... 针对多孔介质中的反常扩散行为,提出了利用变系数的时间分数阶扩散模型模拟煤炭介质中甲烷的反常扩散现象.将常系数时间分数阶分形扩散模型推广至变系数情形,并建立了变系数分数阶模型的非均匀网格数值求解格式;在模型数值解的基础上,基于实验测量数据,提出了高效的布谷鸟搜索算法,同时估计了模型中的多个重要参数.最后通过数值实验,验证了变系数分数阶扩散模型及布谷鸟算法在研究多孔介质中反常扩散现象正反问题中的有效性. 展开更多
关键词 变系数分数阶扩散模型 数值格式 多参数识别 布谷鸟算法
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基于辅助回归的面板数据固定效应变系数模型的估计
3
作者 杨宜平 覃少红 赵培信 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第4期608-624,共17页
本文针对面板数据固定效应变系数模型引入辅助回归来解释个体效应与协变量之间的关系,以此来处理固定效应,将模型转化为部分线性变系数模型.为了获得系数函数的估计,采用正交投影的方法消除固定效应,进一步基于局部线性估计对系数函数... 本文针对面板数据固定效应变系数模型引入辅助回归来解释个体效应与协变量之间的关系,以此来处理固定效应,将模型转化为部分线性变系数模型.为了获得系数函数的估计,采用正交投影的方法消除固定效应,进一步基于局部线性估计对系数函数进行估计.在一些正则条件下,给出了系数函数估计的渐近性质.随后,模拟研究了所提出的估计方法的有限样本性质.模拟结果表明无论个体效应是随机的还是固定的,本文方法优于已有的方法.最后,对艾滋病人的CD4数据进行了实证分析. 展开更多
关键词 面板数据 固定效应 变系数模型 局部线性估计
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部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法
4
作者 李体政 方可 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期659-676,共18页
主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提... 主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。 展开更多
关键词 空间相关 部分线性变系数空间自回归模型 拟最大似然方法 局部线性光滑方法 惩罚似然方法
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协变量随机右删失时变系数模型的估计
5
作者 柴旺 尹俊平 孙志华 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期800-818,共19页
数据经常因为个体失访,退出实验或者研究结束而出现右删失的现象.右删失数据的研究吸引了很多研究者的兴趣.文献中大部分研究集中在响应变量出现右删失的情况.回归模型中的协变量也可能出现右删失,但相关的研究并不多.本文研究协变量随... 数据经常因为个体失访,退出实验或者研究结束而出现右删失的现象.右删失数据的研究吸引了很多研究者的兴趣.文献中大部分研究集中在响应变量出现右删失的情况.回归模型中的协变量也可能出现右删失,但相关的研究并不多.本文研究协变量随机右删失时变系数模型的估计问题.我们利用逆概率加权方法直接对目标函数进行调整,而不是调整被删失的协变量,来处理数据的删失.所得估计的渐近性质得到严格证明.通过数值模拟和实例分析,可以看到本文所提方法具有很好的有限样本性质. 展开更多
关键词 变系数模型 局部线性估计 随机右删失协 渐近性质
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基于加权复合分位数回归的变系数部分线性模型的稳健经验似然估计
6
作者 叶芸莉 赵培信 《齐鲁工业大学学报》 CAS 2024年第2期73-80,共8页
研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然... 研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然比函数渐近服从卡方分布,得到参数分量的置信区间。该估计方法中引入了基于矩阵QR分解的正交投影技术,保证对模型的参数分量进行估计时不会受到非参数分量估计精度的影响,因此具有较好的稳健性和有效性。 展开更多
关键词 加权复合分位数回归 部分线性变系数模型 稳健经验似然 正交投影
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变系数的周期性时间序列模型及其应用
7
作者 方学莉 王守霞 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第1期50-74,共25页
存在于各个领域的时间序列不仅表现出周期性的特征还易受外界因素的影响,而且外界因素的影响并非一成不变,同时,部分时间序列的周期是未知的.对于这样的易受外界因素影响的周期性时间序列,本文旨在构造含有变系数函数的周期性序列模型.... 存在于各个领域的时间序列不仅表现出周期性的特征还易受外界因素的影响,而且外界因素的影响并非一成不变,同时,部分时间序列的周期是未知的.对于这样的易受外界因素影响的周期性时间序列,本文旨在构造含有变系数函数的周期性序列模型.将经典的时间序列模型分解成一个含有未知参数的部分线性变系数模型,利用B样条逼近外生变量的变系数函数,借助带有l_(0)惩罚项的最小二乘回归得到未知周期、周期序列以及外生变量的影响系数的估计结果.本文还给出了估计量的理论性质,包括周期估计的相合性、周期序列估计和变系数函数估计的渐近性质.通过第4章的模拟,我们展现了本文方法的优越性.最后我们通过三个实际数据的应用展现了本文方法的实用性. 展开更多
关键词 周期估计 l_(0)惩罚 B样条 变系数模型
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推广的F-展开法及变系数KdV和mKdV的精确解 被引量:25
8
作者 张金良 王明亮 王跃明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期353-360,共8页
该文首先推广了新近提出的F-展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解.
关键词 F-展开法 类椭圆函数解 类孤子解 变系数KDV方程 变系数mKdV方程.
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半变系数模型PLS估计的渐近正态性(英文) 被引量:4
9
作者 吕士钦 张日权 卢准炜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期322-327,共6页
半变系数模型在统计建模中具有重要的应用.最近几年,人们提出了许多方法来估计其常系数和函数系数,但是估计的渐近性质还没有被系统的研究.本文介绍了半变系数模型的PLS估计,在Fan和Huang对常系数渐近性质研究的基础上,给出了函数系数... 半变系数模型在统计建模中具有重要的应用.最近几年,人们提出了许多方法来估计其常系数和函数系数,但是估计的渐近性质还没有被系统的研究.本文介绍了半变系数模型的PLS估计,在Fan和Huang对常系数渐近性质研究的基础上,给出了函数系数的渐近正态性. 展开更多
关键词 变系数模型 变系数模型 PLS估计 渐近正态性
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半变系数模型约束PLS估计的渐近正态性(英文) 被引量:2
10
作者 吕士钦 张日权 卢准炜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期315-319,共5页
半变系数模型已经获得了广泛的研究和应用,近几年,人们提出许多方法来估计其函数系数和常系数。在PLS方法基础上,本文给出半变系数模型模型在线性随机约束条件下的估计,并证明了常系数和函数系数估计的渐近正态性。
关键词 变系数模型 变系数模型 渐近正态性
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半变系数模型约束PLS估计的渐近正态性(英文) 被引量:1
11
作者 吕士钦 卢准炜 张日权 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期149-155,共7页
变系数模型已获得了广泛的应用,半变系数模型是变系数模型的有效推广,本文给出半变系数模型在线性约束条件下的PLS估计,并证明了常系数和函数系数估计的渐近正态性.
关键词 变系数模型 变系数模型 约束PLS估计 渐近正态性
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基于系数估计的趋势性分析检验变系数模型中的不变系数 被引量:1
12
作者 王宁 张应剑 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期623-633,共11页
当应用半变系数模型分析数据时,应首先确定哪些系数为常值,哪些系数随因素而变化。本文通过对变系数模型中的系数的局部线性估计进行再光滑,基于其变化的趋势性构造统计量以检验其中的常值系数,为半变系数模型的建立提供理论依据。并通... 当应用半变系数模型分析数据时,应首先确定哪些系数为常值,哪些系数随因素而变化。本文通过对变系数模型中的系数的局部线性估计进行再光滑,基于其变化的趋势性构造统计量以检验其中的常值系数,为半变系数模型的建立提供理论依据。并通过数值模拟试验考察了检验的功效,得到了满意的结果。 展开更多
关键词 变系数模型 变系数模型 局部线性拟合 三阶矩χ^2逼近 BOOTSTRAP 方法
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气井压后稳态产能模型及求取无阻流量的变系数一点法 被引量:10
13
作者 郭建春 罗天雨 +1 位作者 赵金洲 宋军政 《特种油气藏》 CAS CSCD 2005年第2期52-54,共3页
在对压后气井产能分析的基础上,提出了新的压后气井两项式产能公式,可用于理论上计算压后气井无阻流量。该公式根据气体压后流体渗流规律的变化,合理考虑近井流域的非达西渗流,以及压裂裂缝壁面的污染和限制性入口对渗流的影响,从而推... 在对压后气井产能分析的基础上,提出了新的压后气井两项式产能公式,可用于理论上计算压后气井无阻流量。该公式根据气体压后流体渗流规律的变化,合理考虑近井流域的非达西渗流,以及压裂裂缝壁面的污染和限制性入口对渗流的影响,从而推导出稳态或拟稳态情况下的气井产能公式。同时。 展开更多
关键词 气井 产能公式 稳态 压裂 两项式 变系数一点法 无阻流量
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基于模糊变系数策略的迎击拦截变结构制导律设计 被引量:11
14
作者 熊俊辉 唐胜景 +1 位作者 郭杰 朱大林 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期134-139,共6页
迎击拦截是拦截问题中常见的一种制导方式。为提高拦截器的末制导精度,基于变结构控制设计零化视线角速率的变结构制导律是一种典型方法。对高速目标的迎击拦截出现相对速度过大,目标机动能力引起的导引初段需用过载过大的问题,应用模... 迎击拦截是拦截问题中常见的一种制导方式。为提高拦截器的末制导精度,基于变结构控制设计零化视线角速率的变结构制导律是一种典型方法。对高速目标的迎击拦截出现相对速度过大,目标机动能力引起的导引初段需用过载过大的问题,应用模糊控制设计制导律的导航项及变结构项系数随剩余导引时间变化的策略以延长系统进入滑模面的时间,使系统进入滑模面的同时有效减小末制导初段的控制量。建模及仿真结果显示,该制导律在使视线角速率收敛的同时显著地减小了导引初段的需用过载,验证了该方法的有效性及对传统比例导引律的优越性。 展开更多
关键词 飞行器控制、导航技术 结构制导律 模糊控制 迎击拦截 变系数 速度比
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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量:8
15
作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页
利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。
关键词 孤立子 假设方法 变系数 五阶KDV方程 BBM方程
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
16
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数Burgers方程
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量:15
17
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。
关键词 变系数(2十1)维Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 Backlund换(BT) 精确解
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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量:26
18
作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页
运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。
关键词 变系数KDV方程 截断展开法 JACOBI椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解
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基于级联变系数训练序列和预增强技术的直接检测光OFDM系统实验研究 被引量:5
19
作者 吴巍 肖江南 +2 位作者 陈明 余建军 陈林 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期149-157,共9页
分析了直接检测光OFDM(DDO-OFDM)传输系统中由数模转换器和光纤链路中的光纤色散所致的OFDM信号高频衰减现象,以及经光纤传输后在光电检测时存在的子载波间互拍干扰现象。提出使用级联变系数训练序列和预增强结构的光OFDM(O-OFDM)信号... 分析了直接检测光OFDM(DDO-OFDM)传输系统中由数模转换器和光纤链路中的光纤色散所致的OFDM信号高频衰减现象,以及经光纤传输后在光电检测时存在的子载波间互拍干扰现象。提出使用级联变系数训练序列和预增强结构的光OFDM(O-OFDM)信号来降低传输系统所受到的影响。理论分析和实验验证表明,级联变系数训练序列和预增强结构的基带OFDM信号在DDO-OFDM传输系统中,接收灵敏度比常规的交叉型训练序列结构的OFDM信号要高。说明基于级联变系数训练序列和预增强结构的O-OFDM信号的传输性能在抵抗子载波间互拍干扰(SSMI)和频率选择性衰减(FF)方面要优于常规的交叉型训练序列结构的O-OFDM信号。 展开更多
关键词 光正交频分复用 变系数训练序列 预增强 子载波间互拍干扰 频率选择性衰减 光传输
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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量:18
20
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多
关键词 非线性方程 辅助方程 函数 变系数组合KdV方程 孤立波解 三角函数解
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