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基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法
1
作者
肖祖尚
沈莞蔷
《计算机辅助设计与图形学学报》
北大核心
2025年第1期40-50,共11页
为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充...
为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充要条件;然后基于Bernstein基的线性表示,给出降次后控制顶点关于降次前控制顶点的显式表达;最后给出精确降次算法,用于先验判断一条变次数样条曲线每段能精确降至的最低次数,并且在可降次的情况下能选择每段需要降低的次数,求解降次后的控制顶点.通过自拟的2个简单示例与对偶基算法的精确降次相比的结果表明,在相同的环境下,所提算法的计算时间大约是对偶基算法的30%.
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关键词
B
样条
变次数样条
精确降次
基函数
对偶基
在线阅读
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职称材料
一种低次的变次数样条曲线的细分算法
被引量：
2
2
作者
沈莞蔷
张虎
《图学学报》
CSCD
北大核心
2021年第1期110-116,共7页
提出一种变次数样条曲线的细分算法,在细分前可指定每段的次数和异次段间的连续性,其中,每段的次数可在[1,4]上任选,异次段间的连续性可在C~0和C~1中任选,同次段间的连续阶为次数减1。算法使用变次数样条的插节点性质,在所有非零节点区...
提出一种变次数样条曲线的细分算法,在细分前可指定每段的次数和异次段间的连续性,其中,每段的次数可在[1,4]上任选,异次段间的连续性可在C~0和C~1中任选,同次段间的连续阶为次数减1。算法使用变次数样条的插节点性质,在所有非零节点区间中,整体插入中点,精确地给出细分前后基函数的关系,同时,利用细分生成的变次数样条的节点区间与次数成比例的方法,使得细分过程中,异次段间的插值系数较为简单。细分过程可表示为线性插值的形式,但不同于非对称的每段分别进行的局部插值方法,而是具有类似均匀B样条的Lane-Riesenfeld细分的整体插值方式,因此,包含次数≤4时的Lane-Riesenfeld细分方法。
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关键词
变次数样条
B
样条
细分
连续阶
线性插值
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职称材料
题名
基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法
1
作者
肖祖尚
沈莞蔷
机构
江南大学理学院
出处
《计算机辅助设计与图形学学报》
北大核心
2025年第1期40-50,共11页
基金
国家自然科学基金(61772013).
文摘
为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充要条件;然后基于Bernstein基的线性表示,给出降次后控制顶点关于降次前控制顶点的显式表达;最后给出精确降次算法,用于先验判断一条变次数样条曲线每段能精确降至的最低次数,并且在可降次的情况下能选择每段需要降低的次数,求解降次后的控制顶点.通过自拟的2个简单示例与对偶基算法的精确降次相比的结果表明,在相同的环境下,所提算法的计算时间大约是对偶基算法的30%.
关键词
B
样条
变次数样条
精确降次
基函数
对偶基
Keywords
B-spline
multi-degree spline
exact degree reduction
basis function
dual bases
分类号
TP391.72 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
一种低次的变次数样条曲线的细分算法
被引量：
2
2
作者
沈莞蔷
张虎
机构
江南大学理学院
出处
《图学学报》
CSCD
北大核心
2021年第1期110-116,共7页
基金
国家自然科学基金项目(61772013)
中央高校基本科研业务费专项(JUSRP21816)。
文摘
提出一种变次数样条曲线的细分算法,在细分前可指定每段的次数和异次段间的连续性,其中,每段的次数可在[1,4]上任选,异次段间的连续性可在C~0和C~1中任选,同次段间的连续阶为次数减1。算法使用变次数样条的插节点性质,在所有非零节点区间中,整体插入中点,精确地给出细分前后基函数的关系,同时,利用细分生成的变次数样条的节点区间与次数成比例的方法,使得细分过程中,异次段间的插值系数较为简单。细分过程可表示为线性插值的形式,但不同于非对称的每段分别进行的局部插值方法,而是具有类似均匀B样条的Lane-Riesenfeld细分的整体插值方式,因此,包含次数≤4时的Lane-Riesenfeld细分方法。
关键词
变次数样条
B
样条
细分
连续阶
线性插值
Keywords
changeable degree spline
B-spline
subdivision
continuity order
linear interpolation
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法
肖祖尚
沈莞蔷
《计算机辅助设计与图形学学报》
北大核心
2025
0
在线阅读
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职称材料
2
一种低次的变次数样条曲线的细分算法
沈莞蔷
张虎
《图学学报》
CSCD
北大核心
2021
2
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职称材料
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