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拉普拉斯变换积分核的分析
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作者 张秀岩 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 1998年第1期86-88,共3页
不通过富里叶变换,而是通过分析微分方程代数化的过程,直接得到抗普拉斯变换的积分核并同时对拉普抗斯变换成立的条件给以说明.
关键词 拉普拉斯变换 积分 积分变换
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基于广义积分变换法海洋温差能大口径冷水管强迫振动分析
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作者 谭健 张理 +3 位作者 王冲 张玉龙 张玉 段梦兰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期41-51,102,共12页
复杂多变的海洋工况将诱发大口径冷水管强迫振动,为探明均布载荷、线性变化的静水压力、集中载荷和周期载荷作用下冷水管振动响应机制。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了管道动力学控制方程,采用广义积分变换法,求解了系统强迫振动的... 复杂多变的海洋工况将诱发大口径冷水管强迫振动,为探明均布载荷、线性变化的静水压力、集中载荷和周期载荷作用下冷水管振动响应机制。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了管道动力学控制方程,采用广义积分变换法,求解了系统强迫振动的解析解,并与同伦摄动法相对比,验证了该方法的高精度和有效性,分析了内流、黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对管道振动特性的影响。结果表明:当内流流速对应的振动频率与固有频率接近时,管道将出现动态失稳。增大黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对横向位移的抑制效果呈现依次递减的规律,改变激振位置和激振频率可显著改变管道横向位移。该研究成果可对冷水管的初期设计提供一定的指导作用。 展开更多
关键词 海洋温差能 大口径冷水管 广义积分变换法(GITT) 强迫振动 参数分析 振动特性
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Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板弯曲的有限积分变换解
3
作者 宁进 额布日力吐 《应用数学》 北大核心 2024年第1期192-199,共8页
本文应用有限积分变换法研究Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题.具体由正交各向异性矩形中厚板弯曲的基本方程组和边界条件出发,结合有限积分变换法及其对应的逆变换法推导出正交各向异性矩形中厚板弯曲问题的解析... 本文应用有限积分变换法研究Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题.具体由正交各向异性矩形中厚板弯曲的基本方程组和边界条件出发,结合有限积分变换法及其对应的逆变换法推导出正交各向异性矩形中厚板弯曲问题的解析解.该解析解统一适用于计算各向同性/正交各向异性矩形薄板、中厚板和厚板的弯曲问题,并且通过具体算例验证了所得解析解的正确性. 展开更多
关键词 正交各向异性中厚板 弯曲 解析解 有限积分变换
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海床波浪响应的积分变换解及其分析应用 被引量:8
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作者 王立忠 潘冬子 凌道盛 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期847-852,共6页
考虑土骨架和孔隙水的压缩性,基于平面应变条件下的Biot方程,研究线性波浪荷载作用下海床的动力响应。采用积分变换的方法,推导突加波浪荷载引起的海床中的孔隙水压力、应力和位移解。以北海的波浪和海床特征为参数的算例表明:在进行近... 考虑土骨架和孔隙水的压缩性,基于平面应变条件下的Biot方程,研究线性波浪荷载作用下海床的动力响应。采用积分变换的方法,推导突加波浪荷载引起的海床中的孔隙水压力、应力和位移解。以北海的波浪和海床特征为参数的算例表明:在进行近海结构物设计时应注意到突加波浪荷载作用下海床的瞬态响应与稳态响应有较大的差别,其最大瞬时液化深度和区域,较稳态响应计算得到的结果要大;对行波和驻波作用下海床响应的主应力旋转进行描述,指出对于有限厚度海床两种波浪响应的应力路径有显著差异;同时研究土性参数对孔压响应的影响。 展开更多
关键词 积分变换 波浪 海床 液化
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弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法 被引量:9
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作者 钟阳 孙爱民 +1 位作者 周福霖 张永山 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期2019-2022,共4页
将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以... 将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 解析解 有限余弦积分变换
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基于积分变换采场底板应力与变形解析计算 被引量:19
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作者 冯强 蒋斌松 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期3482-3488,共7页
煤层开挖后,采空区卸载的同时侧帮产生支撑压力作用于侧帮底板上,导致底板应力重分布;根据最终应力场由初始应力场与开挖应力场叠加的特点,建立底板岩层的力学分析模型;采用Fourier积分变换方法求解双调和方程,并利用形式函数待定法求... 煤层开挖后,采空区卸载的同时侧帮产生支撑压力作用于侧帮底板上,导致底板应力重分布;根据最终应力场由初始应力场与开挖应力场叠加的特点,建立底板岩层的力学分析模型;采用Fourier积分变换方法求解双调和方程,并利用形式函数待定法求解对偶积分方程,得到底板应力场与位移场的解析表达式;然后根据Mohr-Coulomb准则判断底板岩层的塑性破坏深度。通过算例分析结果表明:在采空区底板中主应力随着深度的增加而增大至原岩应力;而在侧帮底板中最大主应力随深度的增加而逐渐减小至原岩应力;在侧帮底板深度小于10 m时,主应力发生旋转,3?变为中间主应力并且随深度逐渐减小,当随深度继续增加时又逐渐增大至原岩应力;在采空区的中心发生最大底臌位移为0.236 m,侧帮底板受支撑压力作用产生向下的位移;塑性破坏范围呈中间大两边小,最大破坏深度为31.2 m,为半开挖宽度的1.04倍。最后通过FLAC3D模拟煤层开采,发现两者计算结果虽存在一定的偏差,但总体趋势基本一致,说明该解析方法能较准确地分析底板的应力与位移,可为工程实践提供指导与计算方法。 展开更多
关键词 积分变换 采场底板 解析计算 应力 变形
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等积变换近似积分法及其应用——三相土固结沉降预测研究 被引量:3
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作者 宰金珉 周峰 +2 位作者 徐美娟 黄广龙 梅国雄 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期47-50,共4页
半空间点源问题的结果积分往往不能表达为有限形式,经济上未必可行,且不便于工程应用。如与数值法结合,将区域Ω适当分割并变换为特定的形式,则可降低积分重数,甚至得到解析解。本文将讨论以解析解为基础辅以数值法的近似积分方法,并将... 半空间点源问题的结果积分往往不能表达为有限形式,经济上未必可行,且不便于工程应用。如与数值法结合,将区域Ω适当分割并变换为特定的形式,则可降低积分重数,甚至得到解析解。本文将讨论以解析解为基础辅以数值法的近似积分方法,并将其应用于改进扎列茨基解,进而求解三相土的固结沉降问题,并进行参数敏感性分析,得出渗透系数、泊松比以及模量比对固结沉降均有较大的影响;另外该近似解能够较好的求解三相土固结沉降,具有一定的应用价值。 展开更多
关键词 三相土 固结 沉降 等积变换近似积分
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弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法 被引量:4
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作者 钟阳 王国新 孙爱民 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期73-77,共5页
将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利... 将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求解,使得问题的求解更加合理化.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出的公式的正确性. 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 固有频率和振型 有限余弦积分变换
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工科复变函数与积分变换课程教学改革初探 被引量:25
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作者 李秋生 王丽 《宜春学院学报》 2008年第2期71-72,共2页
文章主要介绍工科类专业复变函数与积分变换课程的教学改革,着重探讨了如何从教学内容的合理安排、教学手段和教学方法的改进、考核方式的配套跟进三个方面来改进教学效果,更好地为后续专业课程的学习服务。
关键词 教学改革 复变函数 积分变换
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动态裂纹积分变换法中的数学问题 被引量:1
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作者 边文凤 王彪 贾宝贤 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期228-232,共5页
 引入势函数,形成运动微分方程,对运动微分方程和各种响应进行Laplace变换及Fourier正弦、余弦变换,最后求解由边界条件形成的对偶方程———这种研究动态裂纹的方法已经被广泛使用并成为比较系统的方法· 以一种模型为例,对其推...  引入势函数,形成运动微分方程,对运动微分方程和各种响应进行Laplace变换及Fourier正弦、余弦变换,最后求解由边界条件形成的对偶方程———这种研究动态裂纹的方法已经被广泛使用并成为比较系统的方法· 以一种模型为例,对其推演过程进行了研究,最后发现:此方法在数学推演时,存在着不严密的问题,推演结果带有偶然性。 展开更多
关键词 势函数 积分变换 动态裂纹 对偶方程
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论求解导热问题的格林函数法与积分变换法的等效性 被引量:1
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作者 胡汉平 葛新石 程曙霞 《应用科学学报》 CAS CSCD 1999年第2期199-205,共7页
给出一种求解导热问题的格林函数的新方法及通用的格林函数表达式。
关键词 热传导 格林函数 积分变换 等效性
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弹性矩形悬臂中厚板弯曲问题积分变换解 被引量:1
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作者 田斌 钟阳 +1 位作者 李锐 胡波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期381-386,共6页
利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆... 利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,仅用有限域积分变换的数学方法推导出了完全满足其边界条件的精确解,使得问题的求解更加合理,对于不同边界的矩形中厚板问题具有较好的通用性.最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导公式的正确性. 展开更多
关键词 Mindlin理论 矩形悬臂中厚板 有限域积分变换 精确解
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钢柱脚抗剪键埋深的对偶函数积分变换解法 被引量:3
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作者 肖南 顾强强 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期353-359,共7页
为解决钢结构柱脚抗剪键埋深的设计难题,基于Timoshenko梁理论,利用奇异函数表示抗剪键所受力的分布,通过积分变换、逆变换和对偶函数求解微分方程,分别采用混凝土应力-应变关系的理想弹塑性模型和非线性弹塑性模型推导了抗剪键的变形... 为解决钢结构柱脚抗剪键埋深的设计难题,基于Timoshenko梁理论,利用奇异函数表示抗剪键所受力的分布,通过积分变换、逆变换和对偶函数求解微分方程,分别采用混凝土应力-应变关系的理想弹塑性模型和非线性弹塑性模型推导了抗剪键的变形曲线方程,得到了抗剪键埋深的计算公式并建立了可供实际应用的表格.计算结果表明,依据理想弹塑性理论计算得到的抗剪键埋深稍大,偏于安全;抗剪键设计埋深主要与抗剪键承受的剪力、泊松比、抗弯刚度、剪切刚度4个因素有关.抗剪键所受分布力的合力会对柱脚产生附加弯矩,从而影响钢柱脚底板尺寸及锚栓面积等其他参数的设计. 展开更多
关键词 钢柱脚 抗剪键 奇异函数 对偶函数 积分变换 Timoshenko梁 附加弯矩
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滑移线积分变换在土坡稳定性中的应用 被引量:2
14
作者 王军 曹平 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2010年第8期54-57,共4页
根据边坡变形潜在滑体势能变换的特点,用Bishop法、耗散能法和有限单元法分别对双层和3层土质边坡进行了稳定性分析。首先通过对边坡滑移线积分公式的转化和推导,建立了以势能耗散能量表示的改进极限平衡法求解安全系数的计算式。结合... 根据边坡变形潜在滑体势能变换的特点,用Bishop法、耗散能法和有限单元法分别对双层和3层土质边坡进行了稳定性分析。首先通过对边坡滑移线积分公式的转化和推导,建立了以势能耗散能量表示的改进极限平衡法求解安全系数的计算式。结合平面应变两类型边坡算例分析,并利用VC++程序语言编制简易的安全系数和滑移线方程的求解程序,对双层和3层土质边坡稳定性进行计算分析。计算结果显示:耗散能法得到的潜在滑移线解析式满足指数方程,且在层面附近间断;Bishop法得到的潜在滑移线经过坡脚,其解析式满足圆方程;耗散能法所得安全系数介于Bishop法和有限元法之间,为研究边坡稳定性和工程加固的合理范围提供了借鉴,这对极限平衡法求解边坡稳定性也是一种有益的补充。 展开更多
关键词 边坡工程 耗散能法 安全系数 积分变换
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复变函数与积分变换教学方法与考核方式 被引量:3
15
作者 李士生 陈仁霞 程东旭 《宜春学院学报》 2013年第6期145-146,共2页
针对复变函数与积分变换课程教学过程中出现的问题,结合教学实践经验,在教学方法、考核方式方面进行研究和探讨,增强学生自主学习能力,有效提高教学效果。
关键词 复变函数与积分变换 教学方法 考核方式
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四边固定支承矩形薄板振动分析的有限积分变换法 被引量:1
16
作者 钟阳 张永山 《船舶力学》 EI 北大核心 2008年第2期305-310,共6页
利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固... 利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固定支承的边界条件,弹性矩形薄板的固有频率和振型解析解,使得问题的求解更加合理化。最后,还给出了计算实例来验证文中所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。 展开更多
关键词 四边固定 矩形薄板 固有频率和振型 有限余弦积分变换
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分层模块化教学在《复变函数与积分变换》课程中的实践 被引量:5
17
作者 贾爱宾 《中国成人教育》 北大核心 2015年第16期180-181,共2页
本文针对工科院校复变函数与积分变换教学现状,提供结合工科不同专业特点以学生为本因材施教实行分层分模块教学;优化课堂教学内容,融入建模思想,增加基于MATLAB软件应用的实践内容,最大限度地调动了学生的学习积极性,取得了良好的教学... 本文针对工科院校复变函数与积分变换教学现状,提供结合工科不同专业特点以学生为本因材施教实行分层分模块教学;优化课堂教学内容,融入建模思想,增加基于MATLAB软件应用的实践内容,最大限度地调动了学生的学习积极性,取得了良好的教学效果。 展开更多
关键词 复变函数与积分变换 模块化教学 分层教学 实践教学
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复变函数与积分变换的教学实践 被引量:2
18
作者 郑玉晖 程东旭 钱晓惠 《宜春学院学报》 2012年第4期137-138,共2页
针对复变函数与积分变换教学中出现的问题,结合课程性质以及受课学生的专业特点,提出几点教学改革措施。通过类比教学、改进教学手段与考核方式等,激发学生学习兴趣,有效提高教学效果。
关键词 复变函数与积分变换 教学改革 学习兴趣 类比
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大尺度强变速地震波场数值模拟与偏移成像的有限积分变换方案 被引量:5
19
作者 孙建国 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期76-82,共7页
文中介绍了利用有限积分变换表示函数的一般原理;以二维标量波动(声波)方程为例,总结了前苏联学者Mikhailenko提出的一种混合域偏移成像方法,利用二维标量波场关于时间或空间的有限差分格式、关于时间的傅里叶变换及关于空间的有限差分... 文中介绍了利用有限积分变换表示函数的一般原理;以二维标量波动(声波)方程为例,总结了前苏联学者Mikhailenko提出的一种混合域偏移成像方法,利用二维标量波场关于时间或空间的有限差分格式、关于时间的傅里叶变换及关于空间的有限差分近似,可得到波场的数值解;在此基础上,推出了基于有限积分变换的地震波数值模拟和裂步傅里叶偏移改进方案的基本方程。通过对基本方程中的时间项和空间项进行有限差分离散化,或者至少对两者之一取有限或无限积分变换,则可以利用与经典方案相类似的计算步骤解出由基本方程所形成的无限方程组,完成波场的数据模拟,并且计算量比经典方程大为减小;文中以二维裂步傅里叶偏移为例,总结了基于有限积分变换的地震波偏移的基本思想:在变换域内进行均匀背景速度模型的相位移动及在空间域内进行非均匀介质的相位移动;文中还讨论了数值计算和震源有限化、计算效率及与其他地震波场数值模拟、偏移成像方法的对比问题,认为有限积分变换方法可无限制地扩展计算区间,可以实现任意介质速度结构的地震波场数值模拟和偏移成像。数值计算结果表明,有限积分变换方案能给出令人满意的结果,这种数值模拟和偏移成像方法,有望为今后的大尺度地震波传播和成像理论研究及生产实践提供强有力的工具。 展开更多
关键词 偏移成像 地震波场 拟和 地震波传播 积分变换方法 时间项 速度结构 有限 基本方程 类似
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1/f信号的积分多小波变换表示 被引量:3
20
作者 阎晓红 刘贵忠 刘峰 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1638-1644,共7页
在积分多小波变换理论的基础上,研究了1/f信号的积分多小波变换表示,给出了用积分多小波逆变换产生1/f信号(非近似1/f信号)的条件。并对1/f信号的积分多小波变换的统计特性进行了研究,证明1/f信号的统计自相似性在多小波域内可由积分多... 在积分多小波变换理论的基础上,研究了1/f信号的积分多小波变换表示,给出了用积分多小波逆变换产生1/f信号(非近似1/f信号)的条件。并对1/f信号的积分多小波变换的统计特性进行了研究,证明1/f信号的统计自相似性在多小波域内可由积分多小波系数的自相关函数矩阵来表达.基于单小波变换的1/f信号表示是其特例。 展开更多
关键词 1/f信号 自相似性 积分多小波变换 分形布朗运动
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