一类具有时变系数梯度源项的弱耦合反应-扩散方程组解的爆破分析 被引量：12

1

作者 郑亚东 方钟波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期735-755,共21页

该文研究了具有时变系数梯度项的弱耦合反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题解的爆破现象.结合修正微分不等式技巧及比较原理,得到了在若干个不同测度意义下解的整体存在性与有限时刻发生爆破的充分条件,并在高维空间中导出了爆破... 该文研究了具有时变系数梯度项的弱耦合反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题解的爆破现象.结合修正微分不等式技巧及比较原理,得到了在若干个不同测度意义下解的整体存在性与有限时刻发生爆破的充分条件,并在高维空间中导出了爆破解的爆破时间界的估计. 展开更多

关键词 反应-扩散方程组 梯度源项 时变系数 爆破时间界

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具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组解的爆破现象

2

作者 马丹旎 方钟波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1456-1475,共20页

该文研究了具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组Dirichlet初边值问题的爆破现象.结合伯努利方程技巧和构造上下解方法以及修正微分不等式技巧,找到了变系数对整体解和爆破解的存在性的影响,且在整体空间中(N≥1)导出了若干个不同测度... 该文研究了具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组Dirichlet初边值问题的爆破现象.结合伯努利方程技巧和构造上下解方法以及修正微分不等式技巧,找到了变系数对整体解和爆破解的存在性的影响,且在整体空间中(N≥1)导出了若干个不同测度意义下爆破解的爆破时间界的估计值. 展开更多

关键词 耦合扩散方程组 指数反应项 变系数 爆破时间的界

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具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性 被引量：5

3

作者 施继忠 徐晓惠 +2 位作者 蒋永华 杨继斌 孙树磊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期500-509,共10页

该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条... 该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条件.该条件不含有任何自由变量,相对现有结论具有较低的保守性.最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 复数域神经网络 变时滞 反应扩散项 矢量Lyapunov函数法 指数稳定性

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带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解及其应用 被引量：2

4

作者 韩元春 那仁满都拉 额尔敦仓 《动力学与控制学报》 2011年第2期143-146,共4页

本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传... 本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因. 展开更多

关键词 带强迫项的变系数KdV方程 多孤立波解 Rossby孤立波 相互作用

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带强迫项的变系数耦合修正mKdV方程组的新解

5

作者 套格图桑 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期289-298,共10页

通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方... 通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方程组的由指数函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,包括孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解。 展开更多

关键词 非线性方程 带强迫项的变系数mKdV方程组 函数变换 复合型新解

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具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson方程全局解的非存在性

6

作者 欧阳柏平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期353-362,共10页

研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象.在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性.进一步导出了其Cau... 研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象.在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性.进一步导出了其Cauchy问题解的生命跨度的上界估计. 展开更多

关键词 空变系数源项 Moore-Gibson-Thompson方程 爆破

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变系数线性递归数列的通项与求和问题

7

作者 欧筑峰 《安顺学院学报》 1996年第4期13-25,共13页

一、递归数列的有关概念 对于一个复数列a₁,a₂,…,a_n…（1） 若存在K∈N与K+1个整标函数P₁（n）,P₂（n）,……,... 一、递归数列的有关概念 对于一个复数列a₁,a₂,…,a_n…（1） 若存在K∈N与K+1个整标函数P₁（n）,P₂（n）,……,P_k（n）和f（n）使得对于（? 展开更多

关键词 递归方程 线性递归数列 通项 变系数 特征方程 特征根 方程组 整标函数 求和问题 递推方程

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一种求解三维非稳态对流扩散反应方程的高精度有限差分格式 被引量：5

8

作者 魏剑英 葛永斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第2期187-197,共11页

针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶.利用Fourier稳定性分析法... 针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶.利用Fourier稳定性分析法证明了该格式是无条件稳定的.最后给出数值算例验证了理论结果. 展开更多

关键词 对流扩散反应方程 变对流项和反应项系数 高精度紧致格式 无条件稳定 有限差分法

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一类变系数线性微分方程初值问题的连续解

9

作者 李长江 《科技通报》 北大核心 2010年第2期303-306,共4页

在应用数学、力学及物理学中极为重要的一阶、二阶变系数线性微分方程只有在特殊情况下才能够求出用初等函数表示的解,本文探讨这类方程当自由项为分段函数时求满足初始条件连续解的方法,并得出用分段函数表示的连续解公式。

关键词 变系数线性微分方程 自由项 分段函数 初值问题 连续解

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一类带散射阻尼项的波动方程解的破裂

10

作者 杜嘉仪 明森 +1 位作者 韩伟 苏业芹 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期481-485,494,共6页

研究了外区域上一类带散射阻尼项的变系数波动方程的初边值问题.利用检验函数方法和迭代方法,分别得到带幂次非线性项|u|^(p),导数非线性项|ut|^(p)及组合非线性项|ut|^(p)+|u|^(q)的初边值问题解的破裂及其生命跨度的上界估计.

关键词 变系数波动方程 散射阻尼项 迭代方法 破裂 生命跨度

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混合误差下半变系数模型估计的相合性

11

作者 吴明华 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期835-837,共3页

讨论了误差序列{iε,1≤i≤n}是α-混合条件下的变系数模型.利用局部多项式方法给出变系数模型系数函数的估计,并在此基础上讨论了系数函数估计的相合性问题,最终证明了该模型系数函数估计是弱相和合的.

关键词 半变系数模型 α混合 局部多项估计 弱相合

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基于换算剪力的变截面箱梁弯曲剪应力计算方法 被引量：3

12

作者 张玉元 张元海 张慧 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期16-22,共7页

为了简化变截面箱梁剪应力计算方法,运用梁段微分关系和微元体平衡微分方程建立了变截面箱梁剪应力的传统计算方法.在分析各项剪应力横向分布模式之间相似性的基础上,提出截面换算剪力的概念,并引入剪应力分项系数,建立了变截面箱梁剪... 为了简化变截面箱梁剪应力计算方法,运用梁段微分关系和微元体平衡微分方程建立了变截面箱梁剪应力的传统计算方法.在分析各项剪应力横向分布模式之间相似性的基础上,提出截面换算剪力的概念,并引入剪应力分项系数,建立了变截面箱梁剪应力的简化计算方法.变截面悬臂箱梁算例分析表明:简化计算方法得到的剪应力与传统计算方法结果和有限元解吻合程度良好,进而验证了简化计算方法的正确性;弯矩剪应力分量对总剪应力有一定的削弱作用,轴力剪应力分量对其有一定的增大作用;弯矩剪应力分项系数沿纵向逐渐减小,且其在总分项系数中占比较大,轴力分项系数沿纵向逐渐增大,且其占比甚小.因此,在计算变截面箱梁剪应力时主要考虑剪力和弯矩的影响. 展开更多

关键词 变截面箱梁 剪应力 换算剪力 分项系数 简化计算方法

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一维无源对流扩散方程的近场动力学计算格式 被引量：4

13

作者 王庆 李家宝 +2 位作者 鞠磊 薛彦卓 贾定睿 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期9-16,共8页

为了深入研究对流扩散问题,本文针对一维无源对流扩散方程给出了利用近场动力学理论求解方程的一般计算格式。推导出了对流项的收敛时间步长计算公式,并采用迎风格式对一维无源对流方程进行验证,证明了近场动力学可以用于求解对流项,随... 为了深入研究对流扩散问题,本文针对一维无源对流扩散方程给出了利用近场动力学理论求解方程的一般计算格式。推导出了对流项的收敛时间步长计算公式,并采用迎风格式对一维无源对流方程进行验证,证明了近场动力学可以用于求解对流项,随后引入无量纲数Pe,对对流扩散中的占优情况进行判断,最终得到同时满足对流项和扩散项收敛要求的时间步长。结果表明:利用近场动力学理论求解无源对流方程时,当安全系数ζ与近场范围系数m满足1/ζ=2m,误差可达到最小;无量纲数Pe可用于判断对流扩散中的占优情况,且经过理论值和计算值的比对,证实了近场动力学理论求解一维无源对流扩散方程的可行性及数值准确性。 展开更多

关键词 近场动力学 对流扩散 收敛时间步长 安全系数 离散格式 中心差分 无源项 数值模拟

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二氯甲烷＋环己酮的固液相平衡及生成固体化合物的焓变

14

作者 车冠全 彭文烈 +1 位作者 黄钟奇 云逢存 《化学世界》 CAS CSCD 1996年第S1期102-104,共3页

二氯甲烷＋环己酮的固液相平衡及生成固体化合物的焓变车冠全，彭文烈，黄钟奇，云逢存（中山大学化学系广州５１０２７５）我们报道过四氯化碳＋环已酮［１］，三氯甲烷＋环已酮［２］的固液相平衡，为进一步研究氯代烃系列与羰基的作... 二氯甲烷＋环己酮的固液相平衡及生成固体化合物的焓变车冠全，彭文烈，黄钟奇，云逢存（中山大学化学系广州５１０２７５）我们报道过四氯化碳＋环已酮［１］，三氯甲烷＋环已酮［２］的固液相平衡，为进一步研究氯代烃系列与羰基的作用，本文测定了二个氯甲烷＋环已酮的... 展开更多

关键词 固体化合物 固液相平衡 二氯甲烷 环己酮 环已酮 摩尔焓变 参考态 活度系数项 摩尔熔化焓 相互作用

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高频脉冲管制冷机的蓄冷器源汇模型、流动模拟和参数优化

15

作者 张珍 李家春 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期421-430,共10页

蓄冷器是脉冲管制冷机的一个关键部件,其工作性能将直接影响整机性能.针对工质在蓄冷器内交变流动的特性,提出了一个新的源/汇项模型来模拟蓄冷器内的流动与换热,同时模型也考虑了气固间的非热平衡.对于蓄冷器和换热器内的固体填料,在... 蓄冷器是脉冲管制冷机的一个关键部件,其工作性能将直接影响整机性能.针对工质在蓄冷器内交变流动的特性,提出了一个新的源/汇项模型来模拟蓄冷器内的流动与换热,同时模型也考虑了气固间的非热平衡.对于蓄冷器和换热器内的固体填料,在一些假定条件的基础上推导得到了固体物质的温度分布的解析解.该模型不需要建立固体的能量方程,减小了计算的工作量,避免了达西定律在高频下不适用的限制条件,并针对交变流动情况下对流换热系数的取值提出了解决方法.新模型的计算结果与实验结果符合良好,验证了模型的可靠性.进一步应用此模型分析了蓄冷器内部的热交换和制冷机理,并进行了蓄冷器的优化设计,对于不同目数,不同丝径,不同材料的丝网,进行了各种情况下蓄冷器的换热性能优化分析. 展开更多

关键词 脉冲管制冷机 蓄冷器 源/汇项模型 对流换热系数 相位角

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