一类具有时变系数梯度源项的弱耦合反应-扩散方程组解的爆破分析 被引量：12

1

作者 郑亚东 方钟波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期735-755,共21页

该文研究了具有时变系数梯度项的弱耦合反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题解的爆破现象.结合修正微分不等式技巧及比较原理,得到了在若干个不同测度意义下解的整体存在性与有限时刻发生爆破的充分条件,并在高维空间中导出了爆破... 该文研究了具有时变系数梯度项的弱耦合反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题解的爆破现象.结合修正微分不等式技巧及比较原理,得到了在若干个不同测度意义下解的整体存在性与有限时刻发生爆破的充分条件,并在高维空间中导出了爆破解的爆破时间界的估计. 展开更多

关键词 反应-扩散方程组 梯度源项 时变系数 爆破时间界

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的爆破 被引量：1

2

作者 欧阳柏平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期27-35,共9页

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的全局存在性和爆破问题。采用Sobolev不等式及其他微分不等式方法,构造能量表达式,在一定条件下得到了其所满足的微分不等式,进而推出了解的全局存在性和爆破... 研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的全局存在性和爆破问题。采用Sobolev不等式及其他微分不等式方法,构造能量表达式,在一定条件下得到了其所满足的微分不等式,进而推出了解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界估计。 展开更多

关键词 全局存在性 爆破 反应扩散系统 时变系数 吸收项

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组解的爆破现象

3

作者 马丹旎 方钟波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1456-1475,共20页

该文研究了具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组Dirichlet初边值问题的爆破现象.结合伯努利方程技巧和构造上下解方法以及修正微分不等式技巧,找到了变系数对整体解和爆破解的存在性的影响,且在整体空间中(N≥1)导出了若干个不同测度... 该文研究了具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组Dirichlet初边值问题的爆破现象.结合伯努利方程技巧和构造上下解方法以及修正微分不等式技巧,找到了变系数对整体解和爆破解的存在性的影响,且在整体空间中(N≥1)导出了若干个不同测度意义下爆破解的爆破时间界的估计值. 展开更多

关键词 耦合扩散方程组 指数反应项 变系数 爆破时间的界

在线阅读 下载PDF 职称材料

带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解 被引量：8

4

作者 洪宝剑 卢殿臣 张大珩 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期17-20,共4页

借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。

关键词 RICCATI方程组 变系数组合kdv-Burgers方程 强迫项 类孤立波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

带变指标反应项的p-Laplacian方程解的爆破 被引量：2

5

作者 黄东兰 陈明玉 林晨 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期785-787,共3页

研究了有界区域上的带变指标反应项的p-Laplacian方程正解的爆破性质和整体存在性.通过构造适当的辅助函数,结合对空间区域的细致分析,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其Dirichlet边值问题的正解产生爆破的充分条件.并利用上下解方法... 研究了有界区域上的带变指标反应项的p-Laplacian方程正解的爆破性质和整体存在性.通过构造适当的辅助函数,结合对空间区域的细致分析,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其Dirichlet边值问题的正解产生爆破的充分条件.并利用上下解方法,证明了其整体解的存在性. 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN方程 变指标反应项 爆破 整体解

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性 被引量：5

6

作者 施继忠 徐晓惠 +2 位作者 蒋永华 杨继斌 孙树磊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期500-509,共10页

该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条... 该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条件.该条件不含有任何自由变量,相对现有结论具有较低的保守性.最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 复数域神经网络 变时滞 反应扩散项 矢量Lyapunov函数法 指数稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

带强迫项的变系数耦合修正mKdV方程组的新解

7

作者 套格图桑 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期289-298,共10页

通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方... 通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方程组的由指数函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,包括孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解。 展开更多

关键词 非线性方程 带强迫项的变系数mKdV方程组 函数变换 复合型新解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质系统解的爆破研究

8

作者 欧阳柏平 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期17-29,共13页

研究了一类具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质系统在R^(n)(n≥3)上非线性边界条件下解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用微分不等式技巧,得到了该问题存在全局解的充分条件.然后应用索伯列夫不等式等技巧实现了爆破发生时解的爆... 研究了一类具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质系统在R^(n)(n≥3)上非线性边界条件下解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用微分不等式技巧,得到了该问题存在全局解的充分条件.然后应用索伯列夫不等式等技巧实现了爆破发生时解的爆破时间上界和下界的估计. 展开更多

关键词 爆破 多孔介质系统 空变系数 吸收项

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson方程全局解的非存在性

9

作者 欧阳柏平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期353-362,共10页

研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象.在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性.进一步导出了其Cau... 研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象.在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性.进一步导出了其Cauchy问题解的生命跨度的上界估计. 展开更多

关键词 空变系数源项 Moore-Gibson-Thompson方程 爆破

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性

10

作者 欧阳柏平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1069-1077,共9页

考虑一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性问题,通过构造能量泛函,利用Bessel方程和迭代技巧,给出次临界情形下其Cauchy问题能量解的爆破结果,并进一步给出导数型非线性记忆项对其Cauchy问题解的... 考虑一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性问题,通过构造能量泛函,利用Bessel方程和迭代技巧,给出次临界情形下其Cauchy问题能量解的爆破结果,并进一步给出导数型非线性记忆项对其Cauchy问题解的非局部影响及其解的生命跨度估计. 展开更多

关键词 导数型非线性记忆项 变系数 广义Tricomi方程 爆破 生命跨度

在线阅读 下载PDF 职称材料

具正负系数和阻尼项的高阶微分方程的振动定理 被引量：12

11

作者 杨甲山 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期30-34,共5页

研究了一类同时具有正负系数和阻尼项的高阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了具... 研究了一类同时具有正负系数和阻尼项的高阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了具体例子用以说明主要结论。 展开更多

关键词 正负系数 泛函微分方程 变时滞 阻尼项 RICCATI变换 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种求解三维非稳态对流扩散反应方程的高精度有限差分格式 被引量：8

12

作者 魏剑英 葛永斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第2期187-197,共11页

针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶.利用Fourier稳定性分析法... 针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶.利用Fourier稳定性分析法证明了该格式是无条件稳定的.最后给出数值算例验证了理论结果. 展开更多

关键词 对流扩散反应方程 变对流项和反应项系数 高精度紧致格式 无条件稳定 有限差分法

在线阅读 下载PDF 职称材料

具正负系数和多变时滞的高阶微分方程的振动性 被引量：3

13

作者 覃桂茳 刘玉周 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期159-166,共8页

研究具有正负系数和多变时滞的高阶阻尼非线性泛函微分方程的振动性,在条件较为宽松的情形下获得了该方程振动的一个新的Hille型准则和Kamenev型准则,这些准则能用于其他文献不适用的情形,进一步改进并拓展了现有文献的结果。

关键词 振动性 正负系数 非线性中立项 变时滞 RICCATI变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

具正负系数的二阶阻尼微分方程的振动性 被引量：11

14

作者 杨甲山 张晓建 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期399-406,共8页

研究了一类具有正负系数的二阶非线性变时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了例子... 研究了一类具有正负系数的二阶非线性变时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了例子用以说明本文的主要结论。 展开更多

关键词 正负系数 中立型泛函微分方程 变时滞 振动性 阻尼项 RICCATI变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于换算剪力的变截面箱梁弯曲剪应力计算方法 被引量：3

15

作者 张玉元 张元海 张慧 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期16-22,共7页

为了简化变截面箱梁剪应力计算方法,运用梁段微分关系和微元体平衡微分方程建立了变截面箱梁剪应力的传统计算方法.在分析各项剪应力横向分布模式之间相似性的基础上,提出截面换算剪力的概念,并引入剪应力分项系数,建立了变截面箱梁剪... 为了简化变截面箱梁剪应力计算方法,运用梁段微分关系和微元体平衡微分方程建立了变截面箱梁剪应力的传统计算方法.在分析各项剪应力横向分布模式之间相似性的基础上,提出截面换算剪力的概念,并引入剪应力分项系数,建立了变截面箱梁剪应力的简化计算方法.变截面悬臂箱梁算例分析表明:简化计算方法得到的剪应力与传统计算方法结果和有限元解吻合程度良好,进而验证了简化计算方法的正确性;弯矩剪应力分量对总剪应力有一定的削弱作用,轴力剪应力分量对其有一定的增大作用;弯矩剪应力分项系数沿纵向逐渐减小,且其在总分项系数中占比较大,轴力分项系数沿纵向逐渐增大,且其占比甚小.因此,在计算变截面箱梁剪应力时主要考虑剪力和弯矩的影响. 展开更多

关键词 变截面箱梁 剪应力 换算剪力 分项系数 简化计算方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一维无源对流扩散方程的近场动力学计算格式 被引量：4

16

作者 王庆 李家宝 +2 位作者 鞠磊 薛彦卓 贾定睿 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期9-16,共8页

为了深入研究对流扩散问题,本文针对一维无源对流扩散方程给出了利用近场动力学理论求解方程的一般计算格式。推导出了对流项的收敛时间步长计算公式,并采用迎风格式对一维无源对流方程进行验证,证明了近场动力学可以用于求解对流项,随... 为了深入研究对流扩散问题,本文针对一维无源对流扩散方程给出了利用近场动力学理论求解方程的一般计算格式。推导出了对流项的收敛时间步长计算公式,并采用迎风格式对一维无源对流方程进行验证,证明了近场动力学可以用于求解对流项,随后引入无量纲数Pe,对对流扩散中的占优情况进行判断,最终得到同时满足对流项和扩散项收敛要求的时间步长。结果表明:利用近场动力学理论求解无源对流方程时,当安全系数ζ与近场范围系数m满足1/ζ=2m,误差可达到最小;无量纲数Pe可用于判断对流扩散中的占优情况,且经过理论值和计算值的比对,证实了近场动力学理论求解一维无源对流扩散方程的可行性及数值准确性。 展开更多

关键词 近场动力学 对流扩散 收敛时间步长 安全系数 离散格式 中心差分 无源项 数值模拟

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具多变时滞的高阶微分方程的Philos型准则 被引量：3

17

作者 张萍 杨甲山 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期30-36,共7页

研究了同时具有阻尼项、正负系数、多变时滞和非线性中立项的高阶非线性泛函微分方程的振动性,在条件较为宽松的情形下获得了该方程振动的2个新Philos型准则,进一步改进并拓展了现有文献中的结果.

关键词 振动性 RICCATI变换 正负系数 非线性中立项 变时滞

在线阅读 下载PDF 职称材料

高频脉冲管制冷机的蓄冷器源汇模型、流动模拟和参数优化

18

作者 张珍 李家春 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期421-430,共10页

蓄冷器是脉冲管制冷机的一个关键部件,其工作性能将直接影响整机性能.针对工质在蓄冷器内交变流动的特性,提出了一个新的源/汇项模型来模拟蓄冷器内的流动与换热,同时模型也考虑了气固间的非热平衡.对于蓄冷器和换热器内的固体填料,在... 蓄冷器是脉冲管制冷机的一个关键部件,其工作性能将直接影响整机性能.针对工质在蓄冷器内交变流动的特性,提出了一个新的源/汇项模型来模拟蓄冷器内的流动与换热,同时模型也考虑了气固间的非热平衡.对于蓄冷器和换热器内的固体填料,在一些假定条件的基础上推导得到了固体物质的温度分布的解析解.该模型不需要建立固体的能量方程,减小了计算的工作量,避免了达西定律在高频下不适用的限制条件,并针对交变流动情况下对流换热系数的取值提出了解决方法.新模型的计算结果与实验结果符合良好,验证了模型的可靠性.进一步应用此模型分析了蓄冷器内部的热交换和制冷机理,并进行了蓄冷器的优化设计,对于不同目数,不同丝径,不同材料的丝网,进行了各种情况下蓄冷器的换热性能优化分析. 展开更多

关键词 脉冲管制冷机 蓄冷器 源/汇项模型 对流换热系数 相位角

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类波动方程解的生命跨度的估计

19

作者 明森 钟文倩 +1 位作者 范雄梅 苏业芹 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第6期240-246,共7页

在外区域上研究一类变系数且带组合非线性项的波动方程,其中空间维数满足n(n≥2)。首先,分别考虑带幂次非线性项|u|^(p)与导数非线性项|u_(t)|^(p)的问题。运用检验函数方法和Kato引理,导出Riccati方程,证明了解会破裂,结合叠加原理给... 在外区域上研究一类变系数且带组合非线性项的波动方程,其中空间维数满足n(n≥2)。首先,分别考虑带幂次非线性项|u|^(p)与导数非线性项|u_(t)|^(p)的问题。运用检验函数方法和Kato引理,导出Riccati方程,证明了解会破裂,结合叠加原理给出其生命跨度的上界估计。其次,选取适当的检验函数,采用Kato引理即给出生命跨度的上界估计。通过比较,给出生命跨度的最佳上界估计。 展开更多

关键词 变系数波动方程 组合非线性项 检验函数方法 破裂 生命跨度

在线阅读 下载PDF 职称材料