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基于互补变分原理的恒定磁场后验误差估计(Ⅱ) 被引量：2
1
作者 梁艳萍 吴海容 《哈尔滨电工学院学报》 CSCD 1992年第1期1-8,共8页
本文针对有旋恒定磁场的泊松方程边值问题,给出了基于互补途径的后验误差估计。本文是文献[1]的续篇。求解有旋磁场的困难在于补泛函的前提和强加二类边界条件如何得以满足。本文采用T—Ω算法,提出了一种确定向量位T的具体方法,使向量... 本文针对有旋恒定磁场的泊松方程边值问题,给出了基于互补途径的后验误差估计。本文是文献[1]的续篇。求解有旋磁场的困难在于补泛函的前提和强加二类边界条件如何得以满足。本文采用T—Ω算法,提出了一种确定向量位T的具体方法,使向量形式的补泛函极值问题得以转化为标量形式的通常泛函极值问题,从而完成了互补途径的后验误差估计。计算实例针对二类齐次边值问题,以解析解作为精确解,研究了不同节点数时整体误差和局部误差的变化。结果表明,不论是无旋场还是有旋场,基于互补途径的误差估计是可行的。 展开更多
关键词 后验误差估计 互补变分原理 磁场 有限元分析
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基于对偶理论的椭圆变分不等式的后验误差分析
2
作者 何莉敏 王娟 侯玉双 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第3期370-390,共21页
本文基于对偶理论对椭圆变分不等式的正则化方法提供一个相对全面的后验误差分析.我们分别考虑了摩擦接触问题和障碍问题,通过选取一种不同形式的有界算子和泛函,推导了其对偶形式并给出了正则化方法的H^1范后验误差估计.最后,利用凸分... 本文基于对偶理论对椭圆变分不等式的正则化方法提供一个相对全面的后验误差分析.我们分别考虑了摩擦接触问题和障碍问题,通过选取一种不同形式的有界算子和泛函,推导了其对偶形式并给出了正则化方法的H^1范后验误差估计.最后,利用凸分析中的对偶理论建立了障碍问题的残量型后验误差估计的一般框架.同时我们选取一种特殊的对偶变量和泛函形式得到该问题的残量型误差估计及其有效性.数值解的后验误差估计是发展有效自适应算法的基础而模型误差的后验误差估计在分析问题中数据的不确定影响时是非常有用的. 展开更多
关键词 后验误差估计 正则化方法 椭圆变分不等式 有效性 对偶理论
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求解Stokes方程的一种自适应变分多尺度方法 被引量：2
3
作者 吴妍 宋丽娜 侯延仁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期591-602,共12页
针对Stokes方程,本文给出一种新的变分多尺度方法.此方法通过构造特殊投影并采用局部化技巧优化了经典变分多尺度方法.同时,本文对此方法进行了后验误差估计,并给出可靠的后验误差估计子及相应的自适应算法.此自适应变分多尺度方法计算... 针对Stokes方程,本文给出一种新的变分多尺度方法.此方法通过构造特殊投影并采用局部化技巧优化了经典变分多尺度方法.同时,本文对此方法进行了后验误差估计,并给出可靠的后验误差估计子及相应的自适应算法.此自适应变分多尺度方法计算简单且易于程序实现.L型区域问题和方腔流问题的数值结果验证了方法的有效性和稳定性. 展开更多
关键词 STOKES方程 变分多尺度方法 后验误差估计子 自适应算法
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求解非定常Navier-Stokes方程的自适应变分多尺度方法 被引量：2
4
作者 穆保英 侯延仁 张运章 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期258-270,共13页
本文基于变分多尺度方法提出了非定常Navier-Stokes方程的一种稳定化方法,并利用一个与实际误差等价的后验误差估计子,结合自适应算法,得到了非定常Navier-Stokes方程的自适应变分多尺度稳定化方法。该方法简单、直观,且易于程序实现。... 本文基于变分多尺度方法提出了非定常Navier-Stokes方程的一种稳定化方法,并利用一个与实际误差等价的后验误差估计子,结合自适应算法,得到了非定常Navier-Stokes方程的自适应变分多尺度稳定化方法。该方法简单、直观,且易于程序实现。数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 变分多尺度方法 后验误差估计子 自适应算法
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基于TK能量算子的OFDM时延估计算法 被引量：1
5
作者 宗宇雷 任修坤 +1 位作者 李珂 李海文 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2017年第11期3399-3401,3404,共4页
针对已有正交频分复用(OFDM)信号时延(TOA)估计算法抗噪声能力弱的问题,引入TK能量算子,在旋转不变技术(ESPRIT)算法基础上,提出一种TK-ESPRIT算法进行TOA估计。该算法利用TK算子对瞬时信号变化敏感的特点,首先对信号互相关函数进行处理... 针对已有正交频分复用(OFDM)信号时延(TOA)估计算法抗噪声能力弱的问题,引入TK能量算子,在旋转不变技术(ESPRIT)算法基础上,提出一种TK-ESPRIT算法进行TOA估计。该算法利用TK算子对瞬时信号变化敏感的特点,首先对信号互相关函数进行处理,使相关函数峰值更加明显;然后构造特征矩阵,利用ESPRIT算法完成TOA估计。仿真结果表明,与已有算法相比,提出算法可以有效提高估计精度。 展开更多
关键词 正交频分复用 TK能量算子 时延估计 旋转不变技术
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基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像去噪方法综述 被引量：4
6
作者 常慧宾 张婕 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期1-10,共10页
对基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像的去噪模型及算法进行综述.首先,简要介绍了2个针对单一类型噪声的去噪模型,包括处理高斯噪声的ROF模型和处理泊松噪声的TV-KL模型;然后,在此基础上重点介绍基于变分正则化方法的混合泊松-高斯... 对基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像的去噪模型及算法进行综述.首先,简要介绍了2个针对单一类型噪声的去噪模型,包括处理高斯噪声的ROF模型和处理泊松噪声的TV-KL模型;然后,在此基础上重点介绍基于变分正则化方法的混合泊松-高斯噪声去噪模型,包括通过最大后验估计推导的精确泊松-高斯噪声去除模型、Shifted-Poisson模型、TV-IC模型,以及广义的Anscombe变换模型和PURE模型等;相应地,总结了求解上述模型的常用高效数值算法,包括原始-对偶算法、交替方向乘子算法和半光滑牛顿算法等;在数值实验部分,对相关模型的噪声去除效果进行评估;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望,指出了在模型改进、具有收敛性保证的算法设计、自动调参策略以及高维非线性等几个方面存在的问题和未来的发展方向. 展开更多
关键词 变分正则化方法 混合泊松-高斯噪声 最大后验估计 原始-对偶算法 交替方向乘子算法 半光滑牛顿算法
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基于VMD-Teager的露天边坡爆破振动信号能量特征研究 被引量：3
7
作者 徐振洋 莫宏毅 +4 位作者 包松 赵建宇 王雪松 刘鑫 陈占扬 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第7期77-88,105,共13页
爆破振动信号特征分析是研究边坡稳定性的有效方法之一,结合模拟退火算法(simulated annealing,SA)局部搜索能力强和遗传算法(genetic algorithm,GA)全局自动寻优的特点,选取模糊熵(fuzzy entropy,FE)为模态分量的适应度函数,求解变分... 爆破振动信号特征分析是研究边坡稳定性的有效方法之一,结合模拟退火算法(simulated annealing,SA)局部搜索能力强和遗传算法(genetic algorithm,GA)全局自动寻优的特点,选取模糊熵(fuzzy entropy,FE)为模态分量的适应度函数,求解变分模态分解(variational modal decomposition,VMD)的最优分解参数,建立以模态分量(intrinsic modal function,IMF)的频带分布为指标、趋势项判别准则及复相关系数原理相结合的趋势项去除方法;Teager能量算子解调单分量信号的解调速度、精度均高于Hilbert变换。综上,提出了基于趋势项滤除的VMD-Teager能量算子解调法,用来获取爆破振动信号的能量分布特征。某矿山测得爆破振动信号分析结果表明:与EMD法相比,基于参数优化VMD算法在去除信号趋势项方面更精确有效,能够解决原始振动信号中存在的基线偏移及低频干扰等问题。爆破振动能量以低频为主,PPV、主频率、能量呈现出了“波浪”式的变换态势。PPV、主频率的衰减速度与放大系数在同一量级,但能量峰值的衰减速度与放大系数都远远大于PPV、主频率的变化速度,是PPV、主频率衰减速度的3.42倍~5.9倍,放大系数的2.07倍~3.12倍。 展开更多
关键词 爆破振动 变分模态分解(VMD) Teager 趋势项 能量分布
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Chern-Simons-SchrOdinger方程能量泛函的L^(2)约束极小化问题
8
作者 杨迎 沈烈军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期716-729,共14页
该文主要研究R^(2)上一类Chern-Simons-SchrOdinger(CSS)方程在给定L^(2)范数下解的存在性.这类问题可转化为该方程对应能量泛函E_(p)^(β)(u)在约束条件‖u‖L^(2)(R^(2))=1下的变分求极小问题.对于质量次临界的情形,即p∈(0,2),该文... 该文主要研究R^(2)上一类Chern-Simons-SchrOdinger(CSS)方程在给定L^(2)范数下解的存在性.这类问题可转化为该方程对应能量泛函E_(p)^(β)(u)在约束条件‖u‖L^(2)(R^(2))=1下的变分求极小问题.对于质量次临界的情形,即p∈(0,2),该文应用简洁的方法证明了无论位势函数V(x)是否为0,这类约束变分极小化问题都是可达的;对于质量临界的情形,即p=2,该文找到了两个可显式给出的正常数β^(*)>β_(*),使得V((x)≡0时的约束变分极小化问题对于β>β_(*)或β∈(0,β_(*)]均不可达,而对于V(x)≠0时的约束变分极小化问题则在β∈(0,β_(*)]可达,β>β_(*)不可达.此外,该文还讨论了质量次临界的约束极小能量在p→2时的极限行为. 展开更多
关键词 Chern-Simons-SchrOdinger方程 能量估计 约束变分 极限行为
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一种有效的机载双频干涉地形高程重建方法 被引量：1
9
作者 刘华有 郑明洁 +2 位作者 张衡 王宇 秦小芳 《雷达学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2018年第4期475-486,共12页
双频联合解缠不需要满足Iton假设,因此双频干涉可以有效地提取地形起伏较大区域的高程信息。针对目前双频干涉处理中高程重建精度低的问题,该文提出了一种有效的双频干涉SAR地形高程重建方法。该方法对常规处理流程中的关键步骤进行了改... 双频联合解缠不需要满足Iton假设,因此双频干涉可以有效地提取地形起伏较大区域的高程信息。针对目前双频干涉处理中高程重建精度低的问题,该文提出了一种有效的双频干涉SAR地形高程重建方法。该方法对常规处理流程中的关键步骤进行了改进,首先在不同波段配准之前采用非局部参数估计(NL-InSAR)技术对幅度图、相干系数、干涉相位进行精确估计,利用各个波段滤波后的幅度信息来实现不同波段的干涉相位的配准。然后采用聚类分析技术对联合解缠相位标记有效点和噪点,并利用这些有效点对联合解缠相位进行均值滤波。用于实验的机载实测数据包括同一场景的C波段和X波段主、辅SAR图像复数据,在针对实测数据处理中,该方法取得了较好的高程重建结果。 展开更多
关键词 双频干涉 非局部参数估计(NL-InSAR) 干涉图配准 变分能量项最大后验估计 聚类分析
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管道Bingham流的质量集中有限元法
10
作者 戴培良 戴嘉尊 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期55-60,共6页
研究了管道Bingham流问题的质量集中有限元方法 ,对其真解的合理正则性假设下 。
关键词 质量集中有限元 Bingham流 误差估计 变分不等式 L2模 能量模 误差估计
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