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变分数阶扩散方程的新隐式差分法
被引量：
3
1
作者
于春肖
苑润浩
+1 位作者
魏国勇
崔栋
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第1期12-18,共7页
针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过...
针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性.
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关键词
变分数阶扩散方程
新隐式差分法
变
时间
分数
阶
导数算子
收敛性分析
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职称材料
基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
被引量：
1
2
作者
吕学琴
何松岩
王世宇
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最...
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效.
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关键词
CAPUTO
分数
阶
导数
再生核方法
变
系数时间
分数
阶
对流
扩散
方程
有限差分方法
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职称材料
题名
变分数阶扩散方程的新隐式差分法
被引量：
3
1
作者
于春肖
苑润浩
魏国勇
崔栋
机构
燕山大学理学院
出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第1期12-18,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11301459)
河北省自然科学基金资助项目(A2011203020)
河北省高等学校科学技术研究基金重点资助项目(ZD2010116)
文摘
针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性.
关键词
变分数阶扩散方程
新隐式差分法
变
时间
分数
阶
导数算子
收敛性分析
Keywords
variable order fractional diffusion equation
new implicit difference method
variableorder time fractional derivative operator
convergence analysis
分类号
O242 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
被引量：
1
2
作者
吕学琴
何松岩
王世宇
机构
天津中德应用技术大学基础课部
哈尔滨师范大学数学科学学院
东北师范大学数学与统计学院
北京市第一〇一中学昌平实验学校
出处
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第1期153-164,共12页
基金
天津市高等教育委员会科技发展基金(2019KJ142)
天津中德应用技术大学教学质量与教学改革研究计划项目(A2301)。
文摘
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效.
关键词
CAPUTO
分数
阶
导数
再生核方法
变
系数时间
分数
阶
对流
扩散
方程
有限差分方法
Keywords
Caputo fractional derivative
reproducing kernel method
variable coefficient time fractional convection-diffusion equation
finite difference method
分类号
O24 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
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1
变分数阶扩散方程的新隐式差分法
于春肖
苑润浩
魏国勇
崔栋
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014
3
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职称材料
2
基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
吕学琴
何松岩
王世宇
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025
1
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