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应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程
被引量：
1
1
作者
刘乐春
刘立卿
陈一鸣
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第12期1532-1536,共5页
文章应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程,结合Bernstein多项式的一阶微分算子矩阵、分数阶微分算子矩阵,通过离散变量,将原方程转化为线性方程组,通过解该线性方程组,进而得到数值解。数值算例验证了该方法的高度可行性和准...
文章应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程,结合Bernstein多项式的一阶微分算子矩阵、分数阶微分算子矩阵,通过离散变量,将原方程转化为线性方程组,通过解该线性方程组,进而得到数值解。数值算例验证了该方法的高度可行性和准确性。
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关键词
变分数阶微分方程
BERNSTEIN多项式
算子矩阵
数值解
绝对误差
在线阅读
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职称材料
Legendre多项式法求一类变阶数分数阶微分方程数值解
被引量：
1
2
作者
李志文
尹建华
耿万海
《应用数学》
CSCD
北大核心
2015年第3期609-616,共8页
本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的...
本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性.
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关键词
变分数阶微分方程
LEGENDRE多项式
算子矩阵
数值解
绝对误差
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职称材料
带Caputo导数的变分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法
被引量：
1
3
作者
刘家惠
邵林馨
黄健飞
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第6期731-743,共13页
该文构造了Euler-Maruyama(EM)方法求解一类带Caputo导数的变分数阶随机微分方程.首先,证明了该方程的适定性;然后,详细推导出对应的EM方法,并对该方法进行了强收敛性的分析,通过使用EM方法的连续形式证明了其强收敛阶为β-0.5,其中β是...
该文构造了Euler-Maruyama(EM)方法求解一类带Caputo导数的变分数阶随机微分方程.首先,证明了该方程的适定性;然后,详细推导出对应的EM方法,并对该方法进行了强收敛性的分析,通过使用EM方法的连续形式证明了其强收敛阶为β-0.5,其中β是Caputo导数的阶数,且满足0.5<β<1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.
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关键词
变
分数
阶
随机
微分方程
CAPUTO导数
EULER-MARUYAMA方法
强收敛性
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职称材料
题名
应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程
被引量：
1
1
作者
刘乐春
刘立卿
陈一鸣
机构
燕山大学理学院
出处
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第12期1532-1536,共5页
基金
河北省自然科学基金资助项目(A2012203047)
文摘
文章应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程,结合Bernstein多项式的一阶微分算子矩阵、分数阶微分算子矩阵,通过离散变量,将原方程转化为线性方程组,通过解该线性方程组,进而得到数值解。数值算例验证了该方法的高度可行性和准确性。
关键词
变分数阶微分方程
BERNSTEIN多项式
算子矩阵
数值解
绝对误差
Keywords
variable order fractional differential equation
Bernstein polynomial
operator matrix
numerical solution
absolute error
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
Legendre多项式法求一类变阶数分数阶微分方程数值解
被引量：
1
2
作者
李志文
尹建华
耿万海
机构
河北民族师范学院
燕山大学理学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2015年第3期609-616,共8页
基金
国家自然科学基金(61176089)
文摘
本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性.
关键词
变分数阶微分方程
LEGENDRE多项式
算子矩阵
数值解
绝对误差
Keywords
Variable order fractional differential equation
Legendre polynomials
Operational matrix
Numerical solution
Absolute error
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
带Caputo导数的变分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法
被引量：
1
3
作者
刘家惠
邵林馨
黄健飞
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第6期731-743,共13页
基金
江苏省自然科学基金项目(BK20201427)
国家自然科学基金项目(11701502
11871065)。
文摘
该文构造了Euler-Maruyama(EM)方法求解一类带Caputo导数的变分数阶随机微分方程.首先,证明了该方程的适定性;然后,详细推导出对应的EM方法,并对该方法进行了强收敛性的分析,通过使用EM方法的连续形式证明了其强收敛阶为β-0.5,其中β是Caputo导数的阶数,且满足0.5<β<1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.
关键词
变
分数
阶
随机
微分方程
CAPUTO导数
EULER-MARUYAMA方法
强收敛性
Keywords
variable fractional stochastic differential equation
Caputo derivative
Euler⁃Maruyama method
strong convergence
分类号
O211.5 [理学—概率论与数理统计]
O241.8 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程
刘乐春
刘立卿
陈一鸣
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
Legendre多项式法求一类变阶数分数阶微分方程数值解
李志文
尹建华
耿万海
《应用数学》
CSCD
北大核心
2015
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
带Caputo导数的变分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法
刘家惠
邵林馨
黄健飞
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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