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一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式的构建条件及其应用
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作者 洪勇 张丽娟 《数学物理学报(A辑)》 2025年第5期1424-1431,共8页
利用齐次核Hilbert型积分不等式的构造定理,讨论一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式,得到构建该不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式,推广和改进了现有的结果.最后,利用所得Hilbert型不等式,讨论相关算... 利用齐次核Hilbert型积分不等式的构造定理,讨论一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式,得到构建该不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式,推广和改进了现有的结果.最后,利用所得Hilbert型不等式,讨论相关算子的有界性与算子范数. 展开更多
关键词 变上限积分函数 高阶导数 Hilbert型积分不等式 有界积分算子 算子范数 Gamma函数
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一个涉及变上限积分函数的Hilbert类n重积分不等式的构造定理
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作者 洪勇 赵茜 《数学年刊(A辑)》 2025年第2期159-168,共10页
利用齐次核Hilbert型n重积分不等式的构造定理和Gamma函数的性质,讨论一个涉及变上限积分函数的Hilbert类n重积分不等式成立的条件和最佳常数因子问题,得到构造此类不等式的充要条件和最佳常数因子的计算公式.最后作为应用给出若干特例.
关键词 Hilbert类n重积分不等式 变上限积分函数 构造定理 最佳常数因子
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基于一种新的γ-扩张凹极小化问题的割平面算法
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作者 刘林娜 杨永建 余峰 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期59-63,共5页
首先,介绍凹极小化问题的有关内容及割平面算法的思想.然后,给出一种变上限函数积分法,并利用该积分法来求解凹极小化过程中γ-扩张的γ数.新算法在有限步内得到原问题的一个近似最优解,且算法的近似最优解为全局最优解.最后,通过数值... 首先,介绍凹极小化问题的有关内容及割平面算法的思想.然后,给出一种变上限函数积分法,并利用该积分法来求解凹极小化过程中γ-扩张的γ数.新算法在有限步内得到原问题的一个近似最优解,且算法的近似最优解为全局最优解.最后,通过数值试验证明了新算法是可行有效的。 展开更多
关键词 凹极小化 变上限积分函数 γ-扩张 割平面算法
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