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题名反演极限与Lauwerier吸引子(Ⅰ)
被引量：1
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作者
郭峰
李登辉
谢建华
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机构
西南交通大学力学与工程学院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2014年第2期212-218,共7页
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基金
国家自然科学基金(11172246
11272268)~~
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文摘
通过研究两维的Lauwerier映射,得到Lauwerier奇怪吸引子的一个解析表达式.研究了二次映射的反演极限空间上移位映射的动力学性质,建立了投影映射,运用反演极限空间理论研究Lauwerier映射,证明了Lauwerier映射限制在其吸引子上与二次映射的反演极限上的移位映射是拓扑半共扼的,从而得到Lauwerier吸引子是Devaney意义下混沌的.
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关键词
Lauwerier映射
不稳定流形
奇怪吸引子
反演极限
移位映射
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Keywords
Lauwerier mapping
unstable manifold
strange attractor
inverse limit space
shift map
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分类号
O189
[理学—基础数学]
O313
[理学—一般力学与力学基础]
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题名反演极限与Lauwerier吸引子(Ⅱ)
- 2
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作者
郭峰
李登辉
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机构
西南交通大学力学与工程学院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2014年第7期798-804,共7页
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基金
国家自然科学基金(11172246
11272268)~~
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文摘
对适当的参数,二次映射有一条吸引的周期轨道,并且其吸引集在单位闭区间上是稠密的.根据此性质,文中定义了Lauwerier映射的一个上半连续分解.在此分解上存在一个可分商空间,通过投影将二维的Lauwerier映射降为一维的二次映射,运用二次映射反演极限空间上的移位映射来研究Lauwerier映射的动力学性质.首先对二次映射进行几乎Markov分割,然后将每个分割区间扩张成相应的小矩形区域,再对Lauwerier映射进行几乎Markov分割后,从而证明了当参数小于4时,Lauwerier映射与二次映射反演极限空间上的移位映射是拓扑半共轭的.
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关键词
Lauwerier映射
反演极限空间
上半连续分解
Markov分割
拓扑半共轭
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Keywords
Lauwerier mapping
inverse limit space
upper semi-continuous decomposition
Markov partition
topologically semi-conjugate
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分类号
O185.1
[理学—基础数学]
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