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反序上下解条件下周期边值问题的唯一解 被引量:3
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作者 杨爱军 王河林 《浙江工业大学学报》 CAS 2013年第6期690-694,共5页
通过建立一个具有有界解的辅助周期系统,详细研究了一类常微分方程的周期边值问题,得到了方程解的存在唯一性结论.研究过程中,针对所建立的辅助系统,首先运用逆序上下解方法和反极大值原理,巧妙地建立了单调迭代序列,进而得到了辅助系... 通过建立一个具有有界解的辅助周期系统,详细研究了一类常微分方程的周期边值问题,得到了方程解的存在唯一性结论.研究过程中,针对所建立的辅助系统,首先运用逆序上下解方法和反极大值原理,巧妙地建立了单调迭代序列,进而得到了辅助系统的一组极值解,然后根据辅助系统的极值解,给出了所讨论的周期问题的解的一个估计,最后结合相关理论,文章给出一个具体实例,通过实例很好的说明了该方法的巧妙之处,更重要的是,提出的方法能用来解决其它类型的周期边值问题. 展开更多
关键词 序上下解 反极大值原理 单调迭代方法 唯一解
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Banach空间中一类二阶三点边值问题的一种拟上下解方法 被引量:1
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作者 李强 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期15-18,共4页
利用比较原理,通过构造L-拟上下解单调迭代过程,在L-拟上下解反序的情况下,获得了Banach空间中的一类二阶三点边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u(t)),t∈I,u′(0)=θ,u(1)=δu(η)解的存在唯一性,并给出了该问题唯一解近似序列的误差估计.
关键词 二阶三点边值问题 L-拟上下解对 反极大值原理 单调迭代方法
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二阶泛函微分ф-Laplace方程Neumann边值问题
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作者 汤宇 赵虹 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期6-12,共7页
利用上下解和单调迭代法,研究了带Neumann边界条件的二阶泛函微分-Laplace方程在上下解反序条件下解的存在性条件.解在区间[β,α]上的存在性由反极大值原理给出,这样的比较原理是基本的,确保了可以利用单调迭代法来证明极值解的存在性.
关键词 NEUMANN边值问题 上下解 极大值比较原理 单调迭代法
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