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声波移动障碍反散射问题研究 被引量：2
1
作者 常丽敏 孟品超 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2024年第2期121-127,共7页
研究一种具有Dirichlet边界条件的时域声波移动障碍反散射问题。首先对时域波动方程进行求解,在有限观测时间内对移动障碍物采集动态声波近场数据;其次建立一个时域声波移动障碍反散射问题的神经网络模型,该模型将时域近场数据作为输入... 研究一种具有Dirichlet边界条件的时域声波移动障碍反散射问题。首先对时域波动方程进行求解,在有限观测时间内对移动障碍物采集动态声波近场数据;其次建立一个时域声波移动障碍反散射问题的神经网络模型,该模型将时域近场数据作为输入序列,已知形状的移动障碍物位置参数作为输出序列,求解该反散射问题;最后对于不同移动速度的情况,有效地反演出移动障碍物的位置和轨迹。数值实验表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 时域声波反散射问题 移动障碍物 多层前馈神经网络 近场数据
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时域声波障碍反散射问题的神经网络方法
2
作者 刘一雄 孟品超 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2024年第5期126-133,共8页
研究了一种求解时域声波移动障碍物反散射问题的神经网络方法。该方法由一维卷积模块和多头自注意力机制模块构成,其中一维卷积模块的特征提取能力有效捕捉散射数据的局部特征;多头自注意力机制模块的全局信息捕捉能力综合分析散射数据... 研究了一种求解时域声波移动障碍物反散射问题的神经网络方法。该方法由一维卷积模块和多头自注意力机制模块构成,其中一维卷积模块的特征提取能力有效捕捉散射数据的局部特征;多头自注意力机制模块的全局信息捕捉能力综合分析散射数据的全局特征,采用误差的反向传播进行训练,反演障碍物的运动轨迹。实验结果表明,该方法能有效反演移动障碍物的运动轨迹。 展开更多
关键词 时域声波反散射问题 多头自注意力 一维卷积 前馈神经网络
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声波反散射问题的正则化集合卡尔曼方法
3
作者 郑祥 陈碟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第7期971-978,共8页
集合卡尔曼滤波在处理反问题时存在稳定性不够、对初值集合依赖过大等不足,文章将集合卡尔曼滤波算法与正则化思想相结合处理声波反散射问题。在集合卡尔曼滤波框架中加入正则化思想,根据最大后验估计给出滤波过程的具体计算步骤,并进... 集合卡尔曼滤波在处理反问题时存在稳定性不够、对初值集合依赖过大等不足,文章将集合卡尔曼滤波算法与正则化思想相结合处理声波反散射问题。在集合卡尔曼滤波框架中加入正则化思想,根据最大后验估计给出滤波过程的具体计算步骤,并进行仿真实验。仿真结果表明,该正则化集合卡尔曼滤波在处理声波反散射问题时滤波精度、稳定性都优于传统的集合卡尔曼滤波。 展开更多
关键词 反散射问题 贝叶斯理论 集合卡尔曼滤波 亥姆霍兹方程 正则化
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带二阶位势四阶Schrödinger算子的反散射问题
4
作者 黄华 李会珍 《应用数学》 北大核心 2024年第4期971-981,共11页
本文研究带二阶位势的四阶Schrödinger算子的反散射问题,利用复几何光学解构造的方法,证明四阶Schrödinger算子的散射矩阵可以唯一确定二阶位势、一阶位势和零阶位势,将四阶Schrödinger算子反散射问题的结果从带一阶位... 本文研究带二阶位势的四阶Schrödinger算子的反散射问题,利用复几何光学解构造的方法,证明四阶Schrödinger算子的散射矩阵可以唯一确定二阶位势、一阶位势和零阶位势,将四阶Schrödinger算子反散射问题的结果从带一阶位势推广到了带二阶位势. 展开更多
关键词 四阶Schrödinger算子 反散射问题 二阶位势 复几何光学解
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光栅反散射问题的神经网络方法 被引量：1
5
作者 王丹 尹伟石 孟品超 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2023年第3期137-142,共6页
针对测量的近场数据来研究光栅形状重构问题,提出了一种基于端对端结构的神经网络方法。该方法是一种循环神经网络,采用序列对序列的方式进行计算。网络模型以近场数据作为输入,以光栅形状参数作为输出,先利用编码端对输入的近场数据进... 针对测量的近场数据来研究光栅形状重构问题,提出了一种基于端对端结构的神经网络方法。该方法是一种循环神经网络,采用序列对序列的方式进行计算。网络模型以近场数据作为输入,以光栅形状参数作为输出,先利用编码端对输入的近场数据进行特征提取,再通过Adam算法更新模型权重,最后使用解码端进行光栅形状参数的反演。此外,模型利用多个门控循环单元从近场数据中提取近场特征,并将该特征引入到解码端中,为反演光栅形状参数提供了更多的特征参考,进一步提高反演效果。数值实验说明该方法可以有效地重构光栅的形状。 展开更多
关键词 光栅反散射问题 神经网络 门控循环单元 长短期记忆神经网络
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声软无穷曲面反散射问题的Kirsch-Kress方法
6
作者 李雪年 黎雪健 李建樑 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期37-50,共14页
该文研究二维空间中声软型无穷曲面的反散射问题.当无穷曲面是平面的局部扰动时,发展了基于近场数据的Kirsch-Kress方法.利用该方法将反散射问题转化为带有Tikhonov正则项的非线性优化问题,当正则化参数趋于零时,证明了此优化问题的收敛... 该文研究二维空间中声软型无穷曲面的反散射问题.当无穷曲面是平面的局部扰动时,发展了基于近场数据的Kirsch-Kress方法.利用该方法将反散射问题转化为带有Tikhonov正则项的非线性优化问题,当正则化参数趋于零时,证明了此优化问题的收敛性.最后,通过数值实验验证了Kirsch-Kress方法的有效性. 展开更多
关键词 反散射问题 局部粗糙无穷曲面 DIRICHLET边界条件 Kirsch-Kress方法 近场数据
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可穿透无穷曲面反散射问题的非线性积分方程方法
7
作者 黎雪健 李雪年 李建樑 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期32-49,共18页
该文研究了二维空间中利用无穷界面上下方近场的测量数据重构可穿透无穷界面位置和形状的反散射问题.基于散射场和透射场的积分表示,发展了求解该问题的非线性积分方程方法,其主要思想是建立散射问题和一个积分系统的等价性,通过求解积... 该文研究了二维空间中利用无穷界面上下方近场的测量数据重构可穿透无穷界面位置和形状的反散射问题.基于散射场和透射场的积分表示,发展了求解该问题的非线性积分方程方法,其主要思想是建立散射问题和一个积分系统的等价性,通过求解积分系统来求解反散射问题.最后通过数值实验证明了非线性积分方程方法的有效性. 展开更多
关键词 反散射问题 可穿透无穷界面 近场数据 非线性积分方程方法
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声源和障碍物联合反演问题研究
8
作者 王莎莎 孟品超 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2024年第5期112-118,共7页
针对声源和障碍物联合反演问题,提出一种并行神经网络方法,同时重建声源的位置和障碍物的位置、形状参数。首先,将远场数据作为并行神经网络的输入序列,声源和障碍物的相关参数作为并行神经网络的输出序列;其次,构建一个特征提取模块,... 针对声源和障碍物联合反演问题,提出一种并行神经网络方法,同时重建声源的位置和障碍物的位置、形状参数。首先,将远场数据作为并行神经网络的输入序列,声源和障碍物的相关参数作为并行神经网络的输出序列;其次,构建一个特征提取模块,该模块包括GRU模块和Res模块,分别用于提取远场数据的相对位置特征和绝对位置特征;最后,将相对位置特征和绝对位置特征进行融合,通过参数反演模块将融合的特征数据与声源和障碍物的相关参数建立映射关系。数值实验表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 反散射问题 远场数据 并行神经网络 特征融合
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GRU稳定性研究及在声波反散射中的应用 被引量：1
9
作者 王欣羽 孟品超 尹伟石 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2023年第2期136-143,共8页
针对门控循环单元网络(GRU)的理论研究问题,考虑将GRU与微分方程建立联系,从微分方程的稳定性理论推导神经网络的稳定性。首先,通过GRU网络结构得到网络的动力系统表达形式,用连续方程的前向Euler离散格式解释门控循环单元网络的传播过... 针对门控循环单元网络(GRU)的理论研究问题,考虑将GRU与微分方程建立联系,从微分方程的稳定性理论推导神经网络的稳定性。首先,通过GRU网络结构得到网络的动力系统表达形式,用连续方程的前向Euler离散格式解释门控循环单元网络的传播过程。其次,基于Krasovskii方法框架证明离散格式的稳定性,说明单层无输入GRU的稳定性只依赖于候选激活状态下的权重矩阵,并证明GRU的稳定性定理。最后,将GRU应用于求解声波障碍反散射问题,从数值实验角度说明该网络在求解不适定问题时仍能得到稳定的反演效果。 展开更多
关键词 动力系统 稳定性 门控循环单元网络 反散射问题
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同时反演阻尼区域和系数的一种方法
10
作者 王俊杰 王连堂 《武汉工程大学学报》 CAS 2010年第5期99-102,共4页
反演区域和阻尼边界条件中的阻尼系数是一类重要的数学物理反问题,有广泛的应用前景.对于分别反演区域和阻尼系数已有不少研究,而同时反演区域和阻尼系数由于计算的复杂性,到现在研究还比较少.本文利用散射波的远场数据来同时反演阻尼... 反演区域和阻尼边界条件中的阻尼系数是一类重要的数学物理反问题,有广泛的应用前景.对于分别反演区域和阻尼系数已有不少研究,而同时反演区域和阻尼系数由于计算的复杂性,到现在研究还比较少.本文利用散射波的远场数据来同时反演阻尼区域和系数,并给出了数值方法,数值例子表明这中方法的简单性和准确性. 展开更多
关键词 阻尼边界条件 亥姆霍兹方程 反散射问题
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