Degn-Harrison反应扩散系统的分支分析

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作者 刘晓慧 薛旭东 李兵方 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2024年第4期58-66,共9页

在齐次Neumann边界条件下研究了一类Degn-Harrison反应扩散系统的分支问题。首先,利用中心流形定理和规范型理论确定了Hopf分支的稳定性和方向。其次,以扩散系数d 1为讨论参数,利用分支理论建立了扩散系统在单特征值处和双特征值处的分... 在齐次Neumann边界条件下研究了一类Degn-Harrison反应扩散系统的分支问题。首先,利用中心流形定理和规范型理论确定了Hopf分支的稳定性和方向。其次,以扩散系数d 1为讨论参数,利用分支理论建立了扩散系统在单特征值处和双特征值处的分支结构。结果表明:扩散效应会影响反应系统的动力学行为,如果氧气扩散较快或者营养物扩散较慢,系统可能会出现周期振荡现象。 展开更多

关键词 Degn-Harrison反应扩散系统 HOPF分支 稳态分支

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硅体中磷反应扩散系统解的整体存在性及渐近性 被引量：2

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作者 杨万利 陈金海 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第3期382-387,共6页

本文用上下解方法，研究了一类带混合非齐次边界条件的化学反应──硅体中磷反应扩散系统，采用避开△的特征函数构造上下解的方法，得到一类充分条件，以使其整体解渐近趋向于Ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ解．

关键词 反应扩散系统 整体解 渐近性 硅体 磷

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反应扩散系统周期解的整体稳定性 被引量：3

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作者 陈宁 陆征一 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第3期111-114,共4页

我们考虑如下2维反应扩散系统■其中Di（i=1,2）为扩散常数,aij（i,j=1,2）为常数且a11<0,a22<0,ki（t）（i=1,2）正有界周期函数（周期为ω>0）,Ω为Rm中带光滑边界■Ω的有界开集.

关键词 反应扩散系统 周期解 整体稳定性

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一类非线性反应扩散系统正解的存在性 被引量：1

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作者 王立周 黄艾香 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期211-213,共3页

利用上下解原理的方法 ,研究一类生态学中的反应扩散系统Volterra Lotka模型的稳定共生态 .讨论了等出生率情形的互助模型正解的分歧结构 ,给出了正解的存在性、不存在性和惟一性条件 .结果表明 :对这类反应扩散方程组的理解依赖于对单... 利用上下解原理的方法 ,研究一类生态学中的反应扩散系统Volterra Lotka模型的稳定共生态 .讨论了等出生率情形的互助模型正解的分歧结构 ,给出了正解的存在性、不存在性和惟一性条件 .结果表明 :对这类反应扩散方程组的理解依赖于对单个半线性椭圆方程的理解 . 展开更多

关键词 上下解原理 反应扩散系统 正解 Volterra-Lotka生态模型 分歧结构 等出生率

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Degn-Harrison反应扩散系统平衡态解的定性分析 被引量：1

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作者 李兵方 李艳玲 《陕西科技大学学报》 北大核心 2021年第4期175-181,共7页

在齐次Neumann边界条件下研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的平衡态问题.首先利用极大值原理,给出正解的先验估计.其次利用Hölder不等式、Poincaré不等式及Cauchy不等式,给出正解的相关不等式性质,并得到非常数正解的三个... 在齐次Neumann边界条件下研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的平衡态问题.首先利用极大值原理,给出正解的先验估计.其次利用Hölder不等式、Poincaré不等式及Cauchy不等式,给出正解的相关不等式性质,并得到非常数正解的三个不存在性条件.最后利用分歧理论,在扩散系数满足一定条件时建立分歧正解的存在性.结果表明,如果营养物扩散太慢、反应区域太小或者氧气扩散太快,系统不会出现非齐次的空间结构;而在一定扩散条件下,系统将呈现空间分布不均匀的状态. 展开更多

关键词 Degn-Harrison反应扩散系统 先验估计 不存在性 分歧

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具竞争项的反应扩散系统解的长时间性态 被引量：2

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作者 陈松林 《应用数学》 CSCD 2000年第2期101-104,共4页

本文研究一类具竞争项的 Belousov- Zhabotinskii型化学反应扩散系统的初边值问题 ,应用上、下解理论 ,讨论两反应物共存或最终被耗尽的参数环境 .文末应用所得结果 ,给出了

关键词 反应扩散系统 竞争因素 长时间性态 上解 下解

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一类奇摄动反应扩散系统 被引量：1

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作者 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第3期255-259,共5页

本文研究了一类奇摄动反应扩散系统的初始边值问题．在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态．

关键词 奇摄动 比较定理 反应扩散系统 初边值问题

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超导理论中一个反应扩散系统的解析解

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作者 谷元 郭本瑜 谷艺 《应用科学学报》 CAS CSCD 1999年第3期377-378,共2页

研究了一个超导理论中的反应扩散系统。

关键词 反应扩散系统 相似约化 解析解 超导理论

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一个具有可测数据的化学反应扩散系统

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作者 吴宏伟 樊继山 潮小李 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期405-409,共5页

该文证明一个化学反应扩散系统当初始数据是有界非负 Radon测度时弱解整体存在 。

关键词 化学反应扩散系统 RADON测度 渐近行为 可测数据 弱解 正平衡解 比较原理 充要条件

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一类非线性绕射反应扩散系统(英文)

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作者 莫嘉琪 谢峰 陈秀 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期13-17,共5页

本文讨论了一类绕射反应扩散系统的初始边值问题.利用比较原理,研究了问题解的存在性,唯一性及其渐近性态.

关键词 反应扩散系统 绕射 初始边值问题

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~3He核反应扩散系统的稳定性与太阳中微子的产生

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作者 杜九林 葛德彪 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期872-875,共4页

用非平衡态动力学方法 ,研究了太阳的重力场对其内部核反应扩散系统的影响 ,得到了从太阳中心到 0 38太阳半径的核反应区域内 ,重力场的非均匀性将导致核反应扩散系统的非稳定性 ,失稳后所产生的新状态具有时间振荡特性 。

关键词 太阳 重力场 核反应 太阳中微子 稳定性 核反应扩散系统

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一类生化反应扩散系统的模式生成

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作者 别群益 赵琼 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期162-165,共4页

考虑一类具扩散的生化反应系统的平衡态问题,获得该模型正平衡态解的一些结果.给出正解的先验估计,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解(即模式)的存在性结论.

关键词 生化反应扩散系统 模式生成 先验估计 存在性

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反应扩散系统双稳波前解的全局渐近稳定性

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作者 吴事良 刘三阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期440-448,共9页

该文研究一类拟单调反应扩散系统的古典解的渐近行为.在双稳的假定下,利用上、下解方法和单调半流的收敛性结果,证明了当系统的初值在±∞处的极限分别"大于"和"小于"其中间平衡点时,初值问题的解收敛于一个连... 该文研究一类拟单调反应扩散系统的古典解的渐近行为.在双稳的假定下,利用上、下解方法和单调半流的收敛性结果,证明了当系统的初值在±∞处的极限分别"大于"和"小于"其中间平衡点时,初值问题的解收敛于一个连接两个稳定平衡点的波前解.最后,将结果应用到一个传染病模型. 展开更多

关键词 反应扩散系统 双稳波前解 全局渐近稳定性

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具有无穷时滞的非线性Volterra反应扩散系统解的先验界

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作者 时宝 杜彬彬 《海军航空工程学院学报》 2006年第2期201-208,216,共9页

详细讨论了具有无穷时滞的非线性Volterra反应扩散系统解的先验界与吸引性,运用上下解方法和单调迭代方法,得到了在某些假定下当t→∞时解趋于先验界及在某些特殊情况下t→∞时解趋于正常数的充分条件.

关键词 先验界 吸引 非线性Volterra反应扩散系统 无穷时滞 上下解方法 单调迭代方法

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另一类反应扩散系统的圆对称模式

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作者 申影 张纪岳 周定邦 《西北建筑工程学院学报（自然科学版）》 1996年第3期172-177,共6页

对另一类反应扩散系统，在固定边界条件下，在二维空间所形成的有序结构进行了研究。结果表明，对于圆对称的边界，其所形成的空间模式也是圆对称的。

关键词 反应扩散系统 固定边界条件 圆对称模式

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具有时滞的时间离散反应扩散系统行波解的存在性 被引量：4

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作者 边乾坤 张卫国 余志先 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期359-369,共11页

本文利用上下解和交叉迭代方法研究一类具有时滞的时间离散反应扩散系统行波解的存在性.所得结果能很好地应用到时间离散的竞争系统{u_n(x)-u_(n-1)(x)=d_1?~2/?x^2u_n(x)+r_1u_n(x)[1-a_1u_n(x)-b_1u_(n-t1)(x)-c_1u_(n-t2)(x)],u_n(x)... 本文利用上下解和交叉迭代方法研究一类具有时滞的时间离散反应扩散系统行波解的存在性.所得结果能很好地应用到时间离散的竞争系统{u_n(x)-u_(n-1)(x)=d_1?~2/?x^2u_n(x)+r_1u_n(x)[1-a_1u_n(x)-b_1u_(n-t1)(x)-c_1u_(n-t2)(x)],u_n(x)-u_(n-1)(x)=d_2?~2/?x^2u_n(x)+r_2u_n(x)[1-a_2u_n(x)-b_2u_(n-t3)(x)-c_2u_(n-t4)(x)]中,而研究其行波解存在性转化为寻找一对合适的上下解.这些结果推广了已有的一些结果. 展开更多

关键词 反应扩散系统 行波解 时滞 时间离散 上下解

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一类退化反应扩散系统的爆破速率

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作者 杜力力 夏安银 樊明书 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期114-116,共3页

文中考虑了一类退化反应扩散系统在齐次D irichlet边界条件下的爆破速率.在适当的假设条件下,得到了爆破解的爆破速率估计.

关键词 爆破 爆破速率 退化反应扩散系统

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一类反应扩散系统解的整体有界性

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作者 姜朝欣 郑斯宁 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期396-398,共3页

研究一类反应扩散系统解的整体有界性 .首先运用广义特征函数的方法证明了解在L1 意义下的整体有界性 ;由于新的特征函数在区域的边界上有非负下界 ,从而避免了经典特征函数在边界上为零的缺陷 .然后从解的 L1 整体有界性出发 ,进一步... 研究一类反应扩散系统解的整体有界性 .首先运用广义特征函数的方法证明了解在L1 意义下的整体有界性 ;由于新的特征函数在区域的边界上有非负下界 ,从而避免了经典特征函数在边界上为零的缺陷 .然后从解的 L1 整体有界性出发 ,进一步得到解在 L∞ 展开更多

关键词 非线性抛物型方程 反应扩散系统 整体有界性 特征函数 解 特征值问题

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一类反应扩散系统全局解的存在性和局部解的非同时Blow-up

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作者 何立新 江成顺 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期509-513,524,共6页

讨论了一类反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的非同时Blow-up现象。同时,用类似的方法,推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。

关键词 反应扩散系统 全局正解存在性 局部解的非同时Blow-up

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带有自由边界的反应扩散系统解的整体存在与爆破（英文）

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作者 王忠谦 贾哲 +1 位作者 袁俊丽 杨作东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期246-255,共10页

本文研究一类带耦合非线性反应项的反应扩散系统的自由边界问题.为简便起见,假设条件和解都是径向对称的.首先,利用压缩映射定理,给出正解的局部存在性和唯一性.然后,考虑解的爆破性质和长时间行为.

关键词 反应扩散系统 自由边界 爆破 整体快解 整体慢解

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