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具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的稳定性和Hopf分支
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作者 李永花 张存华 潘英翠 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期641-647,共7页
该文主要研究了有界区域上具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的动力学行为.通过选取时滞为分支参数并分析模型在空间非齐次稳态解处线性化模型的特征值问题,获得了模型空间非齐次稳态解的稳定性以及Hopf分支的存在性.
关键词 时滞反应-扩散模型 稳定性 HOPF分支
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二维Selkov反应扩散模型的格子Boltzmann方法模拟 被引量:6
2
作者 邓敏艺 刘慕仁 孔令江 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期1-4,共4页
建立了二维 Selkov反应扩散模型的格子 Boltzmann方法 ,进行计算机模拟演化 ,模拟出 Selkov反应的均匀定态、极限环、图灵斑图、环状波等空间结构 ,表明在模拟求解流速为零情况下的反应扩散方程时 。
关键词 理论物理 反应扩散模型 格子BOLTZMANN方法 计算机模拟
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一维Tyson反应扩散模型的数值分析 被引量:2
3
作者 徐世英 张蕊 +2 位作者 刘赵淼 曾庆轩 冯长根 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第5期622-626,共5页
目的 探索有限区域激励介质在反应和扩散机制同时作用下所产生的化学波方法 在一维Tyson反应扩散模型性质分析的基础上,通过数值计算方法给出不同扩散系数下,反应区域内反应物和催化剂浓度的空间分布值及区域内若干点的催化剂和反应... 目的 探索有限区域激励介质在反应和扩散机制同时作用下所产生的化学波方法 在一维Tyson反应扩散模型性质分析的基础上,通过数值计算方法给出不同扩散系数下,反应区域内反应物和催化剂浓度的空间分布值及区域内若干点的催化剂和反应物的浓度随时间的变化值结果 得到了浓度分布,从而可以分析出反应扩散系统长时间的存在状态和稳定的周期时空结构,及反应扩散模型中参数对化学波的产生和发展的影响结论 随着扩散系数值的减小,区域浓度分布由一个波变成波串,而波长、波速变小。 展开更多
关键词 Tyson模型 数值分析 反应扩散模型 B-Z化学反应
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一个与比值有关的三级食物链反应扩散模型的定性分析 被引量:5
4
作者 陈文彦 王明新 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2004年第2期137-140,共4页
与许多生物学家所研究的生物学中响应函数依赖于食物与猎物的密度比的三级食物链模型(常见的为常微分方程模型)不同,研究了食物与猎物非齐次分布、带有齐次Neumann边界条件的偏微分方程,给出了这种反应扩散方程的耗散性。
关键词 偏微分方程 三级食物链 反应扩散模型 耗散性 持久性 稳定性
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乳状液膜法提取钪的反应扩散模型 被引量:3
5
作者 徐铜文 范文元 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期88-93,共6页
提出了一种促进迁移的反应扩散模型,该模型考虑了外相边界层、膜相扩散和界面化学反应同时控制的情况,并考虑了膜破裂的影响。用间歇式液膜提钪进行了定量验证。模型计算值与实验值符合良好,尤其是对迁移溶质浓度较低(<0.22mmol/L)... 提出了一种促进迁移的反应扩散模型,该模型考虑了外相边界层、膜相扩散和界面化学反应同时控制的情况,并考虑了膜破裂的影响。用间歇式液膜提钪进行了定量验证。模型计算值与实验值符合良好,尤其是对迁移溶质浓度较低(<0.22mmol/L)的外相料液体系更为适用。 展开更多
关键词 乳状液膜 反应扩散模型 提取
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一类自催化反应扩散模型共存解的分析 被引量:3
6
作者 王治国 李艳玲 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-14,共5页
研究了带有饱和项的自催化反应扩散模型的共存解.在齐次Dirichlet边界条件下,运用度理论方法证明了系统正解的存在性.把转化率c看作分歧参数,给出了系统存在超临界和次临界分歧的条件.结果表明:转化率适当小时系统没有共存态,转化率充... 研究了带有饱和项的自催化反应扩散模型的共存解.在齐次Dirichlet边界条件下,运用度理论方法证明了系统正解的存在性.把转化率c看作分歧参数,给出了系统存在超临界和次临界分歧的条件.结果表明:转化率适当小时系统没有共存态,转化率充分大时系统一定有共存态.此外,当系统存在次临界分歧时,利用全局分歧理论可知系统至少存在两个共存态. 展开更多
关键词 自催化 分歧 反应扩散模型
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一类Brusselator反应扩散模型的显式精确行波解(英文)
7
作者 夏铁成 陈登远 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期187-190,共4页
运用双曲函数法和吴方法,我们获得了 Brusselator 反应扩散模型新的显式精确行波解。这些解包括了新的奇性孤波解,同期解和有理函数解。这个方法也可用于求解其它的非线性偏微分方程。
关键词 Brusselator反应扩散模型 双曲函数法:吴代数消元法 奇性孤波解 周期解
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一类反应扩散模型的行波解
8
作者 罗琳 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期178-179,共2页
主要讨论了一类反应扩散模型的行波解,并得到了一类单调下降的波前解。
关键词 反应扩散模型 行波解 波前解 平衡点
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两种生物相互作用的反应扩散模型及解的讨论
9
作者 张为付 吕荣庆 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第3期371-374,共4页
本文综合[1]和[2]的特点,给出以下相互作用的双种群模型:
关键词 双种群模型 相互作用 反应扩散模型
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Brusselator反应扩散模型共存态的定性分析
10
作者 索文爽 贾云锋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第23期65-67,77,共4页
运用Poincaré不等式、Schwarz不等式以及Young不等式,通过积分方法分析了一类化学反应扩散模型——Brusselator模型的共存态解,给出了模型共存态的一些性质。
关键词 Brusselator反应扩散模型 共存态 定性分析
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反应扩散模型解的爆破与避免爆破
11
作者 江成顺 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期9-16,共8页
一些动态实际应用模型,如某些反应扩散模型,在一定条件下,可能会出现解的Blow up(爆破)现象.但若能得知某一时刻将会出现Blow up现象,往往有某些特殊的办法来避免解发生Blow up.基于此,文中首先讨论了某些反应扩散模型的局部解的存在唯... 一些动态实际应用模型,如某些反应扩散模型,在一定条件下,可能会出现解的Blow up(爆破)现象.但若能得知某一时刻将会出现Blow up现象,往往有某些特殊的办法来避免解发生Blow up.基于此,文中首先讨论了某些反应扩散模型的局部解的存在唯一性;然后利用构造辅助问题的方法和将偏微分方程转化为Volterra积分方程的技巧,给出了利用格林函数表示的模型局部解的解析表达式,在此基础上论证了模型解的爆破点集的有关性质,最后研究了相应模型如何避免解发生Blow up现象. 展开更多
关键词 反应扩散模型 解的爆破 格林函数 VOLTERRA积分 移动媒质 避免爆破
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反应扩散模型数值解及生物斑图中的应用
12
作者 艾合麦提尼亚孜.艾合麦提江 开依沙尔.热合曼 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2018年第8期200-205,共6页
首先对反应扩散模型进行线性稳定性分析,然后利用Matlab、EXEL数值模拟得到相似于动物的各种斑图结构及和田地毯样式的图案。数值模拟发现:不同的区间和时间对斑图形成与形状有一定的影响,一般对确定空间尺度的群体而言在足够长的周期... 首先对反应扩散模型进行线性稳定性分析,然后利用Matlab、EXEL数值模拟得到相似于动物的各种斑图结构及和田地毯样式的图案。数值模拟发现:不同的区间和时间对斑图形成与形状有一定的影响,一般对确定空间尺度的群体而言在足够长的周期内生物群体在空间中表现出一定的空间有序斑图结构。 展开更多
关键词 反应扩散模型 斑图动力学 Gray-Scott模型 Schnackenberg模型
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具有季节性反应扩散疟疾模型的全局动力学
13
作者 张志雯 白振国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期447-457,共11页
疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播。为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型。鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而讨论其极限系... 疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播。为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型。鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而讨论其极限系统。首先定义了模型的基本再生数R_(0),然后利用单调次齐性系统理论表明了R_(0)是决定极限系统全局动力学的一个阈值参数。具体地说,当R_(0)≤1时,无病周期解是全局渐近稳定的;而当R_(0)>1时,模型存在唯一正的周期解且它是全局渐近稳定的。最后,利用链传递集理论将极限系统的动力学提升到原系统。 展开更多
关键词 疟疾 季节性 反应扩散模型 基本再生数 阈值动力学
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一类具有交叉反应扩散的捕食-食饵模型的动态分歧
14
作者 亓子成 刘瑞宽 吴辰龙 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期1063-1071,共9页
考虑一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的交叉反应扩散模型在非齐次Dirichlet边界条件下的动态分歧问题.首先,用谱分析理论得到对应的线性化问题特征值的临界穿越条件;其次,选取环境承载系数为分歧参数,利用中心流形约化和动态分歧理论... 考虑一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的交叉反应扩散模型在非齐次Dirichlet边界条件下的动态分歧问题.首先,用谱分析理论得到对应的线性化问题特征值的临界穿越条件;其次,选取环境承载系数为分歧参数,利用中心流形约化和动态分歧理论得到该系统的动态跃迁类型和分歧解的解析表达式.最后,利用有限差分法,在不同的参数情形下给出系统的斑图变化模式. 展开更多
关键词 反应扩散模型 特征值分析 动态跃迁 数值模拟
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Sel′kov多分子反应-二维扩散模型的线性稳定性分析
15
作者 王松平 华贲 陈孟林 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第1期54-58,共5页
对生化反应中的 Sel′kov多分子反应 -二维扩散模型进行了线性稳定性分析 ,得到了使稳定解产生不稳定的条件 。
关键词 稳定性 生化反应 反应扩散模型 多分子反应
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具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型研究 被引量:1
16
作者 胡振祥 聂麟飞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1849-1860,共12页
该文提出一类具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型,讨论模型的适定性,包括解的全局存在性和一致有界性.进一步,通过下一代算子的谱半径定义给出基本再生数R0的精确表达式,并利用单调动力系统理论和一致持续性理论研究模型的阈... 该文提出一类具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型,讨论模型的适定性,包括解的全局存在性和一致有界性.进一步,通过下一代算子的谱半径定义给出基本再生数R0的精确表达式,并利用单调动力系统理论和一致持续性理论研究模型的阈值动力学. 展开更多
关键词 反应扩散模型 环境传播与水平传播 标准发生率 基本再生数 一致持续性
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利用反应-扩散模型预测生物入侵 被引量:5
17
作者 张林艳 叶万辉 江洪 《生态环境学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期1565-1572,共8页
生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行... 生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行了描述分析。以分析方法中的反应–扩散模型(简称R–D模型)为例探讨建模方法对生物入侵的预测,并基于一维反应–扩散模型的推导,阐述了R–D模型的模型特点及应用时的限制条件。R–D模型可将空间和种群过程融合进入侵速率的预测之中,且模型中连续参数的使用不受尺度限制,适用空间尺度较广。该模型以其简洁易表达的形式在生物入侵的研究中曾受到广泛应用,范围广至孢子、病毒,无脊椎农业害虫及麝鼠Ondatra zibethicus、水獭Enhydra lutris等脊椎生物。然而,随着入侵理论的不断完善,R–D模型在实际应用中的缺陷日益突出,它对空间现象模拟预测的无能为力、对生态过程相互作用模拟的失败,致使该模型应用受限、预测能力降低。目前,入侵预测倡导基于个体的空间模拟模型,并开始关注偶然发生却起着关键作用的长距离扩散的预测。从某种程度上来说这些模型比R–D模型更接近真实,但R–D模型有助于理解现有的入侵格局,对生态入侵研究提供最基本的估测,可以加深对入侵过程的理解。过去,R–D模型对入侵生态理论的发展做出过的重要贡献,今后该模型仍为我们初步预测生物入侵提供一个简单便捷的工具。 展开更多
关键词 反应-扩散模型 入侵预测 生物入侵 入侵管理 生态环境
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不规则形状A301氨合成催化剂反应-扩散模型及实验验证 被引量:1
18
作者 李涛 徐懋生 +1 位作者 朱炳辰 房鼎业 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第5期123-126,共4页
测定了不规则形状A30 1氨合成催化剂的形状系数和球化的当量直径及高压下本征动力学方程 ,采用SPSR法测定的曲折因子 ,建立了多组分单一反应等温球形A30 1氨合成催化剂内反应 -扩散一维模型 ,用正交配置法求解了模型 。
关键词 不规则形状 A301氨合成催化剂 反应-扩散模型 实验验证 正交配置法 扩散有效因子 浓度分布
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具有异质空间扩散的梅毒模型的阈值动力学分析与仿真
19
作者 吴鹏 方诚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1352-1367,共16页
为了研究个体扩散和空间异质环境对梅毒传播的影响,该文构建了一类具异质空间反应扩散梅毒动力学模型.首先,研究了模型的适定性问题,包括解的全局存在性、系统的耗散性和解半流吸引子存在性;其次利用下一代再生算子定义推导出模型的基... 为了研究个体扩散和空间异质环境对梅毒传播的影响,该文构建了一类具异质空间反应扩散梅毒动力学模型.首先,研究了模型的适定性问题,包括解的全局存在性、系统的耗散性和解半流吸引子存在性;其次利用下一代再生算子定义推导出模型的基本再生数R_0的泛函表达式;再次,讨论了系统解关于阈值-R_0的动力学行为,具体地,当R_0> 1时,无病平衡态是全局稳定的,当R_0> 1时,系统是一致持久的.在特殊情形下,还证明了系统常数正平衡点的存在唯一性和全局稳定性.最后,通过数值模拟验证了理论结果并分析了空间因素对梅毒传播的影响.数值结果表明:(1)加强对隐性梅毒感染者的治疗可以有效地降低梅毒在人群中传播的风险;(2)忽略空间异质性将会低估梅毒的流行趋势.另外,个体扩散率对梅毒传播的影响同样也是不容忽视的. 展开更多
关键词 梅毒 反应扩散模型 空间异质 基本再生数 阈值动力学 数值模拟
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旋转填充床中SO_2与O_2同时吸收的扩散-反应模型 被引量:7
20
作者 张心亚 吴元欣 李定或 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期1021-1025,共5页
In this paper the rotating packed bed, a new type of absorber, which has high mass-transfer characteristic by means of centrifugal field instead of gravity field, is used to study on stimulated flue gas desulfurizatio... In this paper the rotating packed bed, a new type of absorber, which has high mass-transfer characteristic by means of centrifugal field instead of gravity field, is used to study on stimulated flue gas desulfurization. Based on experimental data,a model of mass-transfer and reaction of the sulfur dioxide chemical absorption in the rotating packed bed reactor is proposed according to the film-theory. It can be used to predict the performance of the total absorption rate and the enhancement factor of the sulfur dioxide and oxygen simultaneous absorption in the rotating packed bed reactor.The prediction of the model is consistent with the experimental result varying operating conditions, and the relative error between experimental result and predicted result is below 12%. Some interesting potential projects of simultaneous absorption of sulfur dioxide and oxygen in the rotating packed bed reactor are also discussed. 展开更多
关键词 旋转填充床 SO2 O2 同时吸收 扩散-反应模型 增强因子 烟气 脱硫 化学吸收 二氧化硫 氧气
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