由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）

1

作者 范锡良 李芳 祝东进 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期184-200,共17页

本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 惩罚方法 单调极限定理 Snell包络

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由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)

2

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期474-481,共8页

证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 LÉVY过程 Snell包络 Mokobodski假设

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由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程的一般结果

3

作者 范锡良 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期497-516,共20页

研究了由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程,获得了该类方程全局解存在唯一的一些充分条件.主要的工具是局部解和链接法.作为应用,给出了比较定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 Snell包络 局部解 比较定理

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反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文) 被引量：1

4

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期778-784,共7页

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

关键词 反射型的带跳倒向双重随机微分方程 Poisson随机测度 Snell包

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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量：2

5

作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页

采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多

关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理

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反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ) 被引量：2

6

作者 李娟 谷艳玲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期239-248,共10页

在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒... 在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题．本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题． 展开更多

关键词 反射倒向随机微分方程 比较定理 逆比较定理

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带反射边界的倒向随机微分方程解的收敛性 被引量：1

7

作者 邓伟 吴臻 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第4期346-358,共13页

对有界区间和无穷区间上带反射边界的倒向随机微分方程, 本文证明了其解的收敛性结果.

关键词 反射倒向随机微分方程 一致有界 一致收敛 增过程

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Ito型倒向随机微分方程的稳定性和不稳定性

8

作者 张艳 王晓静 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期386-389,共4页

为了给研究经济问题中产生的倒向随机微分方程的稳定性提供有力的判据，利用Lyapunov函数方法和反上鞅收敛定理，给出了It（？）型倒向随机微分方程的指数p稳定性、几乎必然指数稳定性、q不稳定性等判定定理．

关键词 Ito型倒向随机微分方程 指数p稳定性 几乎必然指数稳定性 q不稳定性

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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量：4

9

作者 吴臻 于志勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页

本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。

关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解

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一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

10

作者 冉启康 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1522-1528,共7页

讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.

关键词 正倒向随机微分方程 Teugel鞅 积分-微分型二阶偏微分方程 粘性解

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基于博弈期权的可转债定价模型及其实证研究 被引量：7

11

作者 宋斌 林则夫 +1 位作者 刘黎黎 张冰洁 《系统管理学报》 CSSCI 2013年第6期758-767,782,共11页

可转换债券(以下简称可转债)是一种兼具权益性和债务性的复杂的混合金融工具,近些年发行的可转债条款日益复杂,里面嵌入了多种期权,如赋予发行者的赎回权、转股价格向下修正权,赋予投资者的转股权、回售权,以及转股封闭期和赎回通知期... 可转换债券(以下简称可转债)是一种兼具权益性和债务性的复杂的混合金融工具,近些年发行的可转债条款日益复杂,里面嵌入了多种期权,如赋予发行者的赎回权、转股价格向下修正权,赋予投资者的转股权、回售权,以及转股封闭期和赎回通知期等。这些权利之间的相互作用,造成了可转债定价的高度复杂性和挑战性。这之前的可转债定价模型多将嵌入的各种期权进行简单的静态加总,忽略了期权之间的相互影响的效应,而且很多研究为了降低模型难度,多将嵌入的各种期权处理为欧式期权或美式期权,这些做法都与市场中真实的可转债条款存在较大差异,从而造成了较大的定价偏差,应用价值较低。本文的研究也无法涵盖可转债条款中所有嵌入期权的情况,而是主要研究可转债的赎回、转股和回售条款之间的博弈,引入美式博弈期权概念,在数学建模方面选择了双反射壁倒向随机微分方程,并在一定假设条件下将双反射壁倒向随机微分方程转换成相应的变分不等式进行求解。最后,选择我国内地可转债市场上的9支可转债进行实证分析,具体选择了时间序列数据和横截面数据两种类型的样本。实证结果与实际值相比,误差较小,充分表明该定价模型良好的适用性,提升了可转债定价模型研究的理论深度,也为发行者和投资者的融资和投资行为提供了较好的决策依据。 展开更多

关键词 双反射壁倒向随机微分方程 美式博弈期权 变分不等式 赎回条款 路径依赖

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一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价 被引量：9

12

作者 林建忠 叶中行 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第2期167-172,共6页

本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系... 本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益(简记ECC)定价的基本公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式． 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 跳跃扩散型倒向随机微分方程 欧式未定权益 证券市场模型

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带二次增长的半线性抛物型PDE Sobolev解的概率表示（英文）

13

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期699-707,共9页

本文讨论一类带有二次增长系数的半线性抛物型偏微分方程,通过一个倒向随机微分方程,作者证明该偏微分方程Sobolev解的存在唯一性,并且还给出Sobolev解的概率表示.主要方法是使用压缩映射原理和随机流技巧.

关键词 倒向随机微分方程 半线性抛物型偏微分方程 二次增长 Sobolev解

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收益流不连续时项目最佳投资时机分析 被引量：6

14

作者 范玉莲 王广富 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期573-576,592,共5页

讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前... 讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前值的临界值作为投资时机选择的依据.进而,用带跳反射倒向随机微分方程方法解出这一临界值. 展开更多

关键词 带跳随机过程 投资时机 带跳反射倒向随机微分方程

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关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ) 被引量：1

15

作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期48-51,共4页

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性。

关键词 带跳倒向随机微分方程(BSDE) 反射BSDE 平方增长系数 ITO公式 GIRSANOV定理 解的存在定理

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关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

16

作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页

进一步讨论了系数 b(t, y, q, p,ω)关于｜ q｜为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE): yt= Y+∫Tt∫Z∫Z ps(z) Nk(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、 qsdws-∫T ys, qs, ps,ω)ds-∫T ps(z)Π(dz)ds-∫Tttt解的比较定理及解... 进一步讨论了系数 b(t, y, q, p,ω)关于｜ q｜为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE): yt= Y+∫Tt∫Z∫Z ps(z) Nk(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、 qsdws-∫T ys, qs, ps,ω)ds-∫T ps(z)Π(dz)ds-∫Tttt解的比较定理及解的惟一性定理。并分别给出了例子。 展开更多

关键词 带跳倒向随机微分方程(BSDE) 反射BSDE 解的极限定理 比较定理 惟一性定理

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有限时区上的最优转换和停止问题 被引量：1

17

作者 钟伟 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期143-160,共18页

讨论了有限时区上的最优转换和停止问题,它是一类同时具备脉冲控制和最优停止特征的最优控制问题.问题的最优值以及最优转换和停止决策可以由具有混合障碍的多维反射倒向随机微分方程的解来刻画.接着考虑了形式更一般的反射倒向随机微... 讨论了有限时区上的最优转换和停止问题,它是一类同时具备脉冲控制和最优停止特征的最优控制问题.问题的最优值以及最优转换和停止决策可以由具有混合障碍的多维反射倒向随机微分方程的解来刻画.接着考虑了形式更一般的反射倒向随机微分方程并证明了方程解的存在唯一性. 展开更多

关键词 实物期权 反射倒向随机微分方程 最优转换 最优停止

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噪声可退化且依赖于状态和分布的平均场博弈 被引量：1

18

作者 虞嘉禾 汤善健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期233-262,共30页

文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现... 文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现在状态方程中.作者证明了对应的McKean-Vlasov型正倒向微分方程解的存在性,并获得了对应的解耦函数的正则性.最后作者证明了用平均场博弈的解和解耦函数可以以N-1/d+4的速度逼近多人博弈的Nash均衡. 展开更多

关键词 平均场博弈 McKean-Vlasov型正倒向随机微分方程 混沌传播 随机最大值原理

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