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矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近 被引量:1
1
作者 彭向阳 胡锡炎 张磊 《四川工业学院学报》 2004年第4期12-14,18,共4页
 通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程ATXA=B的反对称正交反对称解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反对称正交反对称解,同时获得了它的最小范数解。
关键词 矩阵方程 反对称正交反对称矩阵 最佳副近解 最小范数解
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对称正交反对称矩阵反问题 被引量:15
2
作者 周富照 胡锡炎 张磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期543-550,共8页
设 P为一给定的对称正交矩阵 ,记 SARn P={A∈ Rn× n| AT=A,( PA) T=- PA}.该文考虑下列问题问题  给定 X∈Rn× m,Λ=diag( λ1,λ2 ,… ,λm)∈Rm× m,求 A∈ SARn P使AX =XΛ .  问题  给定 X,B∈Rn× m ,求 ... 设 P为一给定的对称正交矩阵 ,记 SARn P={A∈ Rn× n| AT=A,( PA) T=- PA}.该文考虑下列问题问题  给定 X∈Rn× m,Λ=diag( λ1,λ2 ,… ,λm)∈Rm× m,求 A∈ SARn P使AX =XΛ .  问题  给定 X,B∈Rn× m ,求 A∈SARn P使‖ AX - B‖ =min.  问题  设 A∈ Rn× n,求 A* ∈SE使‖ A- A* ‖ =infA∈ SE‖ A- A‖ ,其中 SE为问题 的解集合 ,‖·‖表示 Frobenius范数 .该文得到了问题 有解的充要条件及解集合的表达式 ,给出了解集合 SE的通式和逼近解A*的具体表达式 . 展开更多
关键词 FROBENIUS范数 反对矩阵 矩阵反问题 最佳逼近
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矩阵方程的正交对称与正交反对称最小二乘解 被引量:4
3
作者 彭向阳 胡锡炎 张磊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1048-1052,共5页
研究了正交对称矩阵与对称矩阵、正交反对称矩阵与反对称矩阵之间的关系,根据广义奇异值分解定理,获得了矩阵方程A^TXB=C的正交对称和正交反对称最小二乘解存在的充分必要条件,并导出了相应的通解表达式。
关键词 矩阵方程 反对 最小二乘解
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线性流形上反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量:3
4
作者 于蕾 张凯院 史忠科 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1031-1038,共8页
该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题.给出了最小二乘问题解集合的表达式,得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解,最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.
关键词 矩阵方程 线性流形 反对矩阵 最佳逼近
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线性流形上对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量:1
5
作者 邓继恩 苏永敏 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第2期270-273,共4页
利用矩阵的奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AX=B的对称正交反对称的最小二乘解表达式,并求出了给定矩阵的最佳逼近.
关键词 反对矩阵 奇异值分解 最佳逼近 最小二乘
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矩阵方程A^TXB=C的正交反对称解及其最佳逼近 被引量:1
6
作者 章联生 《北京石油化工学院学报》 2010年第2期59-64,共6页
讨论了约束矩阵方程问题,其理论在自动控制、经济、振动理论以及土木工程等领域有着广泛的应用。通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程ATXB=C(A∈Rn×m,B∈Rn×l,C∈Rm×l)的正交反对称解存在的一个充要条件及其通解表达... 讨论了约束矩阵方程问题,其理论在自动控制、经济、振动理论以及土木工程等领域有着广泛的应用。通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程ATXB=C(A∈Rn×m,B∈Rn×l,C∈Rm×l)的正交反对称解存在的一个充要条件及其通解表达式,并导出了该矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的正交反对称解和最小范数解。 展开更多
关键词 矩阵方程 反对矩阵 最佳逼近解
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线性流形上对称正交反对称矩阵的加权最小二乘解 被引量:2
7
作者 苏永敏 邓继恩 《保定学院学报》 2009年第4期9-11,60,共4页
基于奇异值分解定理,主要讨论线性流形上矩阵方程的对称正交反对称加权最小二乘解的表达式,求出了加权最小二乘解的最佳逼近.
关键词 加权 反对矩阵 最小二乘 最佳逼近
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一定约束条件下矩阵方程AX=B的正交(P,Q)-反对称解 被引量:1
8
作者 赵冰艳 张剑尘 关剑成 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期6-9,34,共5页
提出了正交(P,Q)-反对称矩阵的概念,对其结构进行了研究,并利用矩阵的正交三角分解研究矩阵方程AX=B有正交(P,Q)-反对称解的充分必要条件,及通解的表达式.
关键词 (P Q)-反对 三角分解 通解
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反对称双正交小波应用于多尺度边缘提取的研究 被引量:107
9
作者 魏海 沈兰荪 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期313-316,共4页
本文对反对称双正交小波所具有的多尺度边缘提取能力进行了理论分析 ,提出了一种反对称双正交小波变换域内的多尺度边缘提取算法 ,并通过实验进行了验证 .
关键词 多尺度边缘检测提取 小波变换 反对小波
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反对称正交铺层剪切圆柱壳在轴压下的屈曲分析 被引量:2
10
作者 张建武 徐延海 吴金松 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期411-415,共5页
给出了反对称正交铺层剪切圆柱壳广义 Donnell大挠度方程 ,运用位移型摄动技术构造了圆柱壳在均匀轴压下的屈曲全局渐近级数解 ;运用奇异摄动技术分析了圆柱壳端部边界层方程和奇异摄动解 ,对计及横向剪切复合材料圆柱壳或部分圆柱壳的... 给出了反对称正交铺层剪切圆柱壳广义 Donnell大挠度方程 ,运用位移型摄动技术构造了圆柱壳在均匀轴压下的屈曲全局渐近级数解 ;运用奇异摄动技术分析了圆柱壳端部边界层方程和奇异摄动解 ,对计及横向剪切复合材料圆柱壳或部分圆柱壳的非线性弯曲或屈曲进行了精确分析 .同时 ,结合典型算例讨论了横向剪切变形、Batdorf数、径厚比、长径比、铺层数和弹性模量比对圆柱壳屈曲性态的影响 .结果表明 。 展开更多
关键词 反对层铺层剪切圆柱壳 轴压 屈曲分析 铺层复合材料
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实数域上反对称矩阵空间保可交换的加法满射 被引量:1
11
作者 杨雅琴 《科技通报》 2018年第11期32-36,共5页
R是实数域,SKn(R)表示R上n×n反对称矩阵空间(其中n≥4,并且n为偶数),本文刻画了SKn(R)到自身满足f(A)f(B)f(C)=f(C)f(A)f(B)当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SKn(R)到自身满足g(A1)g(A2)…g... R是实数域,SKn(R)表示R上n×n反对称矩阵空间(其中n≥4,并且n为偶数),本文刻画了SKn(R)到自身满足f(A)f(B)f(C)=f(C)f(A)f(B)当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SKn(R)到自身满足g(A1)g(A2)…g(A2k+1)=g(At1</sub>)g(At2</sub>)…g(At2k+1</sub>)当且仅当A1A2…A2k+1=At1</sub>At2</sub>…At2k+1</sub>的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t1,t2,…,t2k+1是1,2,…,2k+1的任意排列。 展开更多
关键词 实′数域 反对矩阵空间 加法满射 保可
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正交异性材料V型切口反对称变形下的尖端场
12
作者 吴枝根 刘一华 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期664-668,共5页
基于正交各向异性材料弹性平面问题的通解,导出了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场的解析表达式,由此给出了反对称变形模态下V型切口尖端附近的位移场和奇异应力场的解析解,通过算例难证,解析解与有限元解吻合得非常好... 基于正交各向异性材料弹性平面问题的通解,导出了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场的解析表达式,由此给出了反对称变形模态下V型切口尖端附近的位移场和奇异应力场的解析解,通过算例难证,解析解与有限元解吻合得非常好。研究结果表明,正交各向异性材料V型切口尖端附近的应力奇异性不仅与切口的张角有关,还与材料的弹性常数有关。 展开更多
关键词 各向异性 V型切口 反对 奇异应力场 准调和函数
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基于反对称双正交小波分解系数的模极大值的信号快速重构 被引量:2
13
作者 磨国瑞 彭进业 +1 位作者 磨少清 谢明华 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期1860-1863,共4页
因为反对称双正交小波具有近似微分算子性质,该文用它对信号作无下采样(Un-decimated)的小波变换,以此获得信号在各尺度下与信号的"边缘"点相对应的局部模极大值。在只保留这些局部模极大值(即边缘)点信息的条件下,利用高斯... 因为反对称双正交小波具有近似微分算子性质,该文用它对信号作无下采样(Un-decimated)的小波变换,以此获得信号在各尺度下与信号的"边缘"点相对应的局部模极大值。在只保留这些局部模极大值(即边缘)点信息的条件下,利用高斯函数直接拟合各级小波系数,然后再作小波逆变换就可恢复原信号。实验表明,与现有的采用二进小波变换的方法比较,该方法更加简便快捷。 展开更多
关键词 反对小波 模极大值 拟合 信号重构
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湿热环境下反对称正交铺设双稳态扁壳的建模与非线性振动响应研究 被引量:1
14
作者 张博宇 张伟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第19期80-89,共10页
对湿热环境下的反对称正交铺设双稳态扁壳进行了非线性动力学建模。在经典壳理论的基础上,考虑温度和湿度的影响,在本构方程中加入热膨胀系数和湿膨胀系数;联立相容方程和动力平衡方程以建立模型,得到了反对称正交铺设双稳态扁壳的偏微... 对湿热环境下的反对称正交铺设双稳态扁壳进行了非线性动力学建模。在经典壳理论的基础上,考虑温度和湿度的影响,在本构方程中加入热膨胀系数和湿膨胀系数;联立相容方程和动力平衡方程以建立模型,得到了反对称正交铺设双稳态扁壳的偏微分运动控制方程;应用Galerkin方法对系统偏微分运动控制方程进行三阶离散,得到了三自由度的常微分运动控制方程。通过双稳态系统在主共振Ω接近于ω,内共振为1∶2∶2条件下的六维极坐标系和直角坐标系下的平均方程,得到了外激励幅值变化对反对称正交铺设条件下双稳态系统的非线性动力学特性的影响规律。 展开更多
关键词 反对铺设 双稳态壳 伽辽金离散 非线性动力学
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交换环上四阶反对称矩阵李代数的BZ导子
15
作者 刘卫丽 张美丽 +1 位作者 卢慧敏 谢郡 《数学理论与应用》 2016年第4期18-22,共5页
令R为有单位元1的2-挠自由的交换环.本文给出R上四阶反对称矩阵的李代数L4(R)的任意BZ导子的分解,及BZ导子成为内导子的一个充要条件.
关键词 反对矩阵 李代数 导子 内导子 BZ导子
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线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解 被引量:13
16
作者 邓远北 胡锡炎 张磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第4期459-463,共5页
该文讨论了两类线性流形上矩阵方程BTXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的 条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题.
关键词 矩阵方程 线性流形 矩阵范数 反对矩阵 最佳逼近
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线性矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的反对称解 被引量:15
17
作者 邓远北 胡锡炎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期65-68,64,共5页
利用矩阵对[A,B]的商奇异值分解(QSVD),建立了线性矩阵方程(ATXA,BTXB)=(C,D)反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,同时导出了此方程的最小二乘反对称解的表达式。
关键词 矩阵方程 矩阵范数 反对矩阵 最小二乘解
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D反对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量:5
18
作者 张忠志 周富照 胡锡炎 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第5期545-548,共4页
为了研究约束矩阵方程问题 ,提出了D反对称矩阵的概念 ,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题 ;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法 ,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式 ,并对其逆... 为了研究约束矩阵方程问题 ,提出了D反对称矩阵的概念 ,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题 ;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法 ,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式 ,并对其逆特值问题、线性约束方程问题给出了有解的充分必要条件 ,推广了文献 [1]中的相关结果及应用范围 . 展开更多
关键词 D反对矩阵 矩阵范数 最佳逼近 最小 二乘解
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陀螺系统与反对称矩阵辛本征解的计算 被引量:14
19
作者 钟万勰 林家浩 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1993年第3期237-253,共17页
用状态向量法,引出陀螺线性系统的广义本征问题,证明了本征向量之间的加权共轭辛正交关系,以及用本征向量对任意状态向量的展开定理。运用反对称矩阵胞块组成的LDL^T分解,将本征方程导向辛本征问题的标准型。这套方法适用于陀螺系统K阵... 用状态向量法,引出陀螺线性系统的广义本征问题,证明了本征向量之间的加权共轭辛正交关系,以及用本征向量对任意状态向量的展开定理。运用反对称矩阵胞块组成的LDL^T分解,将本征方程导向辛本征问题的标准型。这套方法适用于陀螺系统K阵不正定的情形。对于辛本征问题用SH变换将矩阵化为半边三对角线胞块阵或三对角线胞块阵,然后再求解其全部本征解。为陀螺系统的模态分析打下了基础。 展开更多
关键词 陀螺系统 反对矩阵 辛本征解
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准正交矩阵与准对称矩阵 被引量:14
20
作者 袁晖坪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期641-644,共4页
利用次转置阵给出了准正交阵与(反)准对称阵的概念;研究了它们的基本性质及其之间的联系;取得了许多新的结果,推广了正交阵、对称阵与反对称阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了准正交阵上;将各类正交阵、对称阵及广... 利用次转置阵给出了准正交阵与(反)准对称阵的概念;研究了它们的基本性质及其之间的联系;取得了许多新的结果,推广了正交阵、对称阵与反对称阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了准正交阵上;将各类正交阵、对称阵及广义逆矩阵统一了起来。 展开更多
关键词 次转置矩阵 矩阵 准对矩阵 反对矩阵 广义逆矩阵
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