关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 被引量：16

1

作者 钟五一 杨必成 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期44-48,共5页

通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((... 通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值. 展开更多

关键词 HARDY-HILBERT积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数

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一个反向和齐次半离散的Hilbert型不等式 被引量：1

2

作者 钟建华 陈强 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期28-32,共5页

通过在一个齐次核中引进参数!,运用权函数构造了一个有特殊常数、半离散且反向的Hilbert型不等式,并讨论了它的等价形式和特殊情形.

关键词 半离散 HILBERT型不等式 权系数 参数 反向式 等价式

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反向Hadmand-Fischer不等式及其应用 被引量：1

3

作者 刘建忠 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期55-56,80,共3页

得到了关于矩阵的Hadmand-Fischer不等式的反向不等式,并利用所得结果给出多组随机变量相关系数的上界估计。

关键词 反向不等式 上界估计 矩阵 随机变量 相关系数 应用

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广义A-调和张量的反向Hlder型不等式

4

作者 朱健民 唐照阳 黄建华 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期164-168,共5页

基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可... 基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可积性奠定了基础。 展开更多

关键词 微分形式 A-调和方程 反向Hlder不等式

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一个多参数反向Hilbert型积分不等式

5

作者 巫伟亮 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期38-43,共6页

通过引入一些参数及应用权函数的方法,建立一个反向的H ilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.作为应用,建立了若干等价形式及一些特殊结果.

关键词 反向Hilbert型积分不等式 权函数 最佳常数因子 等价形式

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一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式 被引量：14

6

作者 谢子填 曾峥 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期266-270,共5页

应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.

关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 hlder不等式

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一个新的含多个参量的Hilbert型积分不等式 被引量：9

7

作者 谢子填 慕容居敏 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期38-42,共5页

应用权函数的方法,建立一个新的含多个参量的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并考虑了它的逆向形式及相应的等价形式.

关键词 HILBERT不等式 权函数 hlder不等式

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弱奇异迭代积分不等式中未知函数的估计 被引量：2

8

作者 黄春妙 王五生 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期111-114,共4页

给出了一类积分项外包含非常数项的非线性弱奇异迭代积分不等式,并利用离散Jensen不等式、Hlder积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段给出了该非线性弱奇异迭代积分不等式中未知函数的上界估计,最后举例说明所得估计可以用来... 给出了一类积分项外包含非常数项的非线性弱奇异迭代积分不等式,并利用离散Jensen不等式、Hlder积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段给出了该非线性弱奇异迭代积分不等式中未知函数的上界估计,最后举例说明所得估计可以用来研究分数阶积分方程解的定性性质. 展开更多

关键词 弱奇异三重积分不等式 离散Jensen不等式 hlder积分不等式 分析技巧 显式上界估计

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对偶Brunn-Minkowski不等式的逆 被引量：2

9

作者 赵长健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期697-704,共8页

20世纪80年代Milman曾指出:反向Brunn-Minkowski不等式是凸几何的一个深刻的结果.考虑了对偶情况,建立了一个反向的对偶Brunn-Minkowski不等式.进一步,均值积分差的反向对偶Brunn-Minkowski型不等式也被建立.

关键词 BRUNN-MINKOWSKI不等式 反向Brunn-Minkowski不等式 对偶Brunn-Minkowski不等式 BELLMAN不等式

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关于多参数的Hardy-Hilbert不等式的改进

10

作者 王文杰 贺乐平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期8-11,16,共5页

利用加强了的Hlders不等式对带参数的Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的形如∫0∞∫0∞(fA(xx)+g(Byy))λdxdy<Aφλk(λp)(Bpφ)λ(q)∫∞0x(1-λ)fp(x)dx1/p∫0∞x(1-λ)gq(x)dx1/q[1-R(A,B,λ)]k的不等式.

关键词 HARDY-HILBERT不等式 hlder不等式 权函数 Β函数

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多参量Hilbert积分不等式的推广

11

作者 崔志锋 刘名生 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期29-33,38,共6页

通过引入多个参数和β函数,得到一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert积分不等式.同时,考虑了它的等价形式和一些特殊结果.

关键词 HILBERT积分不等式 权系数 Β函数 hlder不等式

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一个逆向的Hilbert型积分不等式

12

作者 黄臻晓 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期32-35,共4页

通过引入参数及估算权系数,建立一个具有混合核的逆向Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.作为应用,给出了相应的等价形式及一些特殊结果.

关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 等价形式 hlder不等式

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一类退化椭圆算子的Harnack不等式

13

作者 崔学伟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期1-5,共5页

研究了形式如下的一类由H rmander向量场构成的退化椭圆方程∑mi,j=1Xi*(aij(x)Xju+diu)+∑mi=1biXiu+eu=f-∑mi=1Xifi,在方程的低阶项的系数属于退化Morrey空间的假定下,利用加权的Sobolev不等式、退化Morrey空间的加权的嵌入引理和经... 研究了形式如下的一类由H rmander向量场构成的退化椭圆方程∑mi,j=1Xi*(aij(x)Xju+diu)+∑mi=1biXiu+eu=f-∑mi=1Xifi,在方程的低阶项的系数属于退化Morrey空间的假定下,利用加权的Sobolev不等式、退化Morrey空间的加权的嵌入引理和经典的Moser迭代方法,证明了方程的弱解是局部有界的,得到了方程的非负弱解的Harnack不等式,从而得到了方程弱解的H lder连续性.欧氏空间退化椭圆方程的一些结果被推广到H rmander向量场的情形. 展开更多

关键词 Hrmander向量场 HARNACK不等式 hlder连续性 退化Morrey空间

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一种基于反向K近邻的孤立点检测改进算法 被引量：3

14

作者 谢方方 徐连诚 牛冰茹 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第6期267-270,共4页

基于反向k近邻的孤立点检测算法能够从全局角度较好地检测孤立点,但是在初始阶段求数据点的k近邻时,基本算法需要O(KN2)次数据点间的距离计算,不适合大数据集。同时参数k值的选取对数据集中孤立点的确定产生很大的影响。为此采用自适应... 基于反向k近邻的孤立点检测算法能够从全局角度较好地检测孤立点,但是在初始阶段求数据点的k近邻时,基本算法需要O(KN2)次数据点间的距离计算,不适合大数据集。同时参数k值的选取对数据集中孤立点的确定产生很大的影响。为此采用自适应的方法确定参数k值,然后提出一种利用度量空间的三角不等式的快速挖掘算法提前剪枝,减少孤立点检测时数据点之间距离计算的次数。理论分析和实验结果证明了算法的可行性和高效性。 展开更多

关键词 孤立点 K近邻 反向k近邻 三角不等式 剪枝

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基于无线供能反向散射通信系统安全性的稳健机会约束优化算法设计 被引量：3

15

作者 郝万明 谢金坤 +2 位作者 孙钢灿 朱政宇 周一青 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期100-110,共11页

针对无线供能反向散射通信系统中信道不确定性以及安全性问题,提出一种考虑系统安全性的稳健机会约束优化算法。首先,在考虑窃听数据传输速率约束、最小能量收集约束和设备反射率约束条件下,建立一个基于信道不确定性的最大化系统传输... 针对无线供能反向散射通信系统中信道不确定性以及安全性问题,提出一种考虑系统安全性的稳健机会约束优化算法。首先,在考虑窃听数据传输速率约束、最小能量收集约束和设备反射率约束条件下,建立一个基于信道不确定性的最大化系统传输速率最小值的优化问题。为求解该问题,应用基于伯恩斯坦型不等式的安全近似方法,将原不确定性问题转换为确定性优化问题。然后,结合不等式的性质,引入相应的辅助变量,将确定性优化问题转换为凸优化问题,并利用标准的凸优化算法进行求解。最后,仿真结果表明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 无线供能反向散射通信 物联网 安全性 稳健优化 伯恩斯坦型不等式

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一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究

16

作者 刘安淇 余婷 向长林 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期408-417,共10页

双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B... 双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B_(1)={x∈R^(n):|x|<1},n≥4,Q_(1),Q_(2)满足关于▽u和▽^(2)u的临界增长条件.则在适当的小性条件假设下,该文证明该方程组的解均具有Holder正则性,从而推广了文献中的相关结果.该结果有助于加深对双调和映照结构的理解与正则性理论的研究. 展开更多

关键词 双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向Poincaré不等式 衰减估计

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一类非齐次核有界积分算子的反问题

17

作者 张丽娟 洪勇 廖建全 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期858-865,共8页

基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有... 基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例. 展开更多

关键词 非齐次核 积分算子 反向有界算子 逆向Hilbert型积分不等式 构造定理

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齐次群上一类奇异积分算子的L^p估计

18

作者 王杰 崔海燕 +2 位作者 颜书云 郭锐 阴立波 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期560-564,共5页

通过研究齐次群G上辅助函数m(x,v)的性质,建立了一类与Bq权相关的奇异积分算子,并且证明了该类算子的Lp有界性,将Rn上的有界性结果推广到了齐次群上.

关键词 齐次群 Bq权 奇异积分算子 反向hlder不等式

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基于互相关边界特性和图像积分的快速模板匹配算法 被引量：4

19

作者 吴小洪 钟石明 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第7期1914-1917,共4页

基于归一化算法求解相似度原理,提出了综合利用互相关的边界条件和图像积分计算相似度的快速算法,在不降低匹配精度的前提下较大地提高了匹配速度。计算相似度时,归一化算法需要计算各位置的自相关值和互相关值,本算法先只计算自相关值... 基于归一化算法求解相似度原理,提出了综合利用互相关的边界条件和图像积分计算相似度的快速算法,在不降低匹配精度的前提下较大地提高了匹配速度。计算相似度时,归一化算法需要计算各位置的自相关值和互相关值,本算法先只计算自相关值,再利用H lder不等式原理,结合给定的边界阈值,剔除不满足条件的位置,减少其对应的互相关值计算。应用图像的积分进行匹配在于整个图像的积分可以在匹配之前进行计算,而在匹配过程中每一个子区域的自相关可以通过图像积分快速求得。本算法已在焊线机芯片识别系统中应用,结果表明该算法匹配的速度快而又不降低匹配精度,具有实际应用价值。 展开更多

关键词 互相关边界特性 自相关 hlder不等式 图像积分 模板匹配

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拟线性次椭圆方程很弱解的正则性 被引量：2

20

作者 郑神州 王喜芬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期432-439,共8页

该文利用扰动向量场的Hodge分解及估计构造关于弱解X梯度场的反向Hlder不等式,从而建立了Carnot群上的散度型拟线性次椭圆方程很弱解梯度的可积性指数的提高,得到其很弱解是经典意义的弱解结论.

关键词 次椭圆方程 很弱解 Carnot-Caratheodory空间 HODGE分解 反向Hlder不等式

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